Плоская система сходящихся сил

1. Плоская система сходящихся сил

2. Определение равнодействующей геометрическим способом.

3. Пусть в точке О твердого тела к нему приложена система сходящихся сил: F1, F2, F3, F4.

Пусть в точке О твердого тела к нему приложена система сходящихся сил:
F 1, F 2 , F 3 , F 4 .
Используя свойство векторной суммы сил, можно получить
равнодействующую любой сходящейся системы сил,
складывая последовательно силы, входящие в систему.
Вектор равнодействующей силы соединит начало первого вектора
с концом последнего.
0

4. Равнодействующая сходящихся сил будет приложена к точке пересечения линий действия этих сил.

0
Сходящиеся силы уравновешены в том случае, если их
равнодействующая равна нулю.
В этом случае силовой многоугольник будет замкнутым, а тело находится
в состоянии равновесия.

5. Проекция силы на ось.

6. Проекцией вектора F на ось называют длину направленного отрезка АВ оси, заключенного между двумя перпендикулярами, опущенными

α
а
b
Fх
0
А
В
Fх= F·cosα
х

7. Проекция имеет знак: положительный, если отсчет длины проекции от ее начала к концу совпадает с положительным направлением оси,

Начало
вектора
Начало
вектора
Fх
F/х
(+)
(-)
Направление отсчета проекций
Положительное
направление оси

8. Если α=00 , т.е. сила параллельна оси и направлена в сторону положительного отсчета оси, то соs α =1 и поэтому Fx=F·cos00=F

0
F1х= F1
F2х= -F2
F3х= 0
х

9. Проекция силы на две взаимно перпендикулярные оси

y
Fx = F·cosα
Fy = F·cosβ=F·sinα
β
α
0
x

10. Определение равнодействующей системы сходящихся сил методом проекций. Аналитическое условие равновесия.

11. Величину равнодействующей системы сходящихся сил более точно и значительно быстрее находят вычислением с помощью метода

проекций, который обычно называется аналитическим.
y
F2y
0
F3y
F4y
F1y
0
FΣy
F4x
FΣx
x
F1x
F2x
F3x

12.

y
αy
αx
FΣy
x
0
FΣx