Взаимное положение прямой и плоскости

1. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

Прямая может занимать относительно плоскости следующие положения:
а) может лежать в плоскости
б) может быть параллельна плоскости
в) может пересекать плоскость.
Частный случай пересечения – прямая может быть перпендикулярна плоскости.
Прямая лежит в плоскости, если проходит через две точки, принадлежащие
этой плоскости.
B
1
A
2
C
x
C
A
1
B
2

2.

ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И
ПЛОСКОСТИ
Плоскость проходит через прямую, если ее следы проходят через
одноименные следы прямой.
z
2
N N
f0
x
N
X
A
M
M M
1
f0
B
B
3
x
A
A
X
M
A
N
B
O
B N
h0
B
M
y
A
h0

3.

ПРЯМЫЕ ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ В ПЛОСКОСТИ
Горизонталь плоскости – это прямая, лежащая в плоскости и
параллельная горизонтальной плоскости проекций 1.
B
1
f0
2
N
A
C
x
C
A
X
x
N
h0
1
2
B
Рис.а
Рис.б

4.

ПРЯМЫЕ ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ В ПЛОСКОСТИ
Фронталь плоскости – это прямая, лежащая в плоскости и параллельная
фронтальной плоскости проекций.
B
2
1
f0
C
A
x
x
M
C
A
2
1
B
Рис. а
M
h0
Рис. б
X

5.

ПРЯМЫЕ ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ В ПЛОСКОСТИ
Линия наибольшего ската – это прямая, лежащая в плоскости и
перпендикулярная горизонталям плоскости.
B
2
1
A
C
3
x
C
3
A
2
1
B

6.

ПРЯМАЯ ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ПЛОСКОСТИ
Прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-либо
прямой, лежащей в этой плоскости.
f0
A
N
x
X
f0
K
N
M
h0
M
K
B
x
X
h0
A
K
K
Рис. а
B
Рис. б

7.

ТОЧКА В ПЛОСКОСТИ
Точка лежит в плоскости, если она лежит на прямой, принадлежащей этой
плоскости.
f0
A
1
А
K 2
C
B
x
M
X
x
B
A
1
K
2
C
h0
f0
А
А
N
Рис. б
X
x
N
А
h0
Рис. а
M