Методика изучения длины

1.

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение
высшего образования
«Владимирский государственный университет
имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича
Столетовых»
(ВлГУ)
Презентация на тему
«Методика изучения длины»
Работу выполнила:
Студент 3 курса ЗНОу-118
Заочного отделения
Ежова Лариса Дмитриевна
Работу проверила:
Старший преподаватель
Болотова Татьяна Владимировна
г. Владимир 2020 г.

2.

3.

Величины - это особые свойства
реальных объектов или явлений.
В НК детей знакомят с пятью
основными величинами: длина,
площадь, масса, объем, время..
Результатом процесса измерения
величины является определенное
численное значение, показывающее
сколько раз выбранная мера
«уложилась» в измеряемую величину.

4. История создания длинны

Люди давно стали сталкивались с
необходимостью определять расстояния, длины
предметов, время, площади, объемы и т. д.
Измерения нужны были и в строительстве, и в
торговле, и в астрономии, фактически в любой
сфере жизни.

5.

Нельзя представить себе жизнь человека,
который не производил бы какие-нибудь,
хотя бы самые простые, измерения.
Уже для первобытного человека, строившего себе
жилище, изготовлявшего простейшие орудия и
посуду, применение мер длины было необходимо.
Первым счетным прибором
человека были пальцы рук и ног.
У многих народов была мера Небольшие расстояния
расстояния стрела - дальность мы и в настоящее время
нередко определяем
полета стрелы.
шагами.
«Не подпускать на пушечный выстрел,
считай по пальцам»-пословицы,
которые напоминают о подобных единицах расстояний.

6.

7.

старорусская путевая мера расстояние, пройденное от одного поворота
плуга до другого во время пахоты.
назывался верстовой столб на дороге.
старорусская единица измерения,
равная двум верстам.
В XVIIIв. межевые версты
постепенно вытесняются
путевыми, и единственной верстой
в XIXв. остается верста «путевая»,
равная 500 саженям.
верста =

8.

9.

10. Маховая сажень

• Маховая сажень расстояние между
кончиками средних
пальцев вытянутых
в противоположные
стороны рук
человека среднего
роста.
• Равнялась примерно
176 см.

11. Косая сажень

Косая сажень — старорусская
единица измерения, равная 2,48
метрам. Первоначально косая
сажень — это расстояние от
кончиков пальцев вытянутой
вверх руки до пальцев
противоположенной ей ноги.

12. Простая сажень

Простая сажень расстояние между
большими пальцами
вытянутых в
противоположные
стороны рук
человека.
• Равнялась примерно
152 см и состояла из
4 локтей или 8
пядей.

13.

14.

длина колебалась
от
расстояние от конца
ДО
вытянутого среднего
пальца руки или
сжатого кулака до на Руси встречается с ХI в. и применяли
локтевого сгиба.
ее в крестьянском хозяйстве, когда
нужно было измерить длину
изготовленной в домашних условиях
шерстяной пряжи, ткани или пеньковой
веревки.
- о каком-нибудь простом, но
невыполнимом деле.
До Петра Первого борода, особенно у бояр, служила признаком
знатности рода и происхождения. Чем больше и длиннее была борода,
тем больше должно было быть уважение к ее хозяину.

15.

16.

(от персидского арш - локоть)
четыре четверти
(пяди)
СОДЕРЖИ
Т
Купцы продавая
товар, мерили его
своим аршином.
- о человеке, который судит о чем-
нибудь односторонне, оценивает
происходящее только со своей
точки зрения.
16 вершков
длину вытянутой руки от плеча
до конца среднего пальца

17.

старинная русская мера длины,
равная ширине двух пальцев руки
(указательного и среднего)
Длина вершка составляет
примерно
,
- так говорят о молодом
человеке, не имеющем еще
достаточного жизненного
опыта, но поучающего всех
и каждого.

18.

19.

Какую величину мы определяем,
взвешивая тело на рычажных весах?
Какой народ и когда изобрел рычажные весы –
неизвестно. Возможно, что это было сделано
многими народами независимо друг от друга, а
простота использования послужила причиной их
широкого распространения.

20.

При взвешивании на рычажных весах на одну чашку
кладут взвешиваемое тело, на другую – гири. Гири
подбирают так, чтобы установить равновесие. При этом
уравновешиваются массы взвешиваемого тела и гирь. Если
уравновешенные весы перенести, например, на Луну, где
вес тела меньше, чем на Земле, в 6 раз, равновесие не
нарушится, так как вес и тела, и гирь на Луне уменьшился
в одинаковое число раз, а масса осталась прежней.
Следовательно, взвешивая тело на рычажных весах, мы
определяем его массу, а не вес.
Единицы массы, как и единицы длины, сначала
устанавливались по природным образцам. Чаще всего по
массе какого-нибудь семени. Так, например, массу
драгоценных камней определяли и до сих пор определяют
в каратах (0,2 г) – это масса семени одного из видов бобов.

21. ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ДЛИНЫ РАЗНЫХ НАРОДОВ

В Древнем Риме миля – 1000 двойных шагов
У славян - вержение камня, перестрел
У многих народов - коровий, петушиный крик
Эстонские моряки - трубка
Испанцы - сигара
Японцы - лошадиный башмак
В Сибири - бука
В Древнем Египте - локоть
В Англии - королевский фут
Арабы в древности мерой длины считали волос из
ослиной морды

22. Прежняя русская система мер, дополненная новыми мерами, получает окончательный вид:

миля = 7 верстам,
верста = 500 саженям ~ 1,0668 километра,
сажень = 3 аршинам - 7 футам ~ 2,1336 метра,
аршин = 4 четвертям = 16 вершкам = 28 дюймам
- 71,12 сантиметра,
четверть = 4 вершкам - 17,77 сантиметра,
фут == 12 дюймам ~ 30,48 сантиметра,
дюйм = 10 линиям ~- 2,54 сантиметра,
линия = 10 точкам = 2,54 миллиметра.

23. Общая характеристика методики изучения длины младшими школьниками

Знание мер длины, умение находить длину, ширину,
высоту и т. п. необходимы учащимся и в быту, и при
овладении профессией. Со всеми мерами длины и их
соотношениями учащиеся начальной школы знакомятся в
течение всего времени обучения в младших классах,
закрепление же этих мер проходит в течение всех лет
обучения в школе.
Знакомство с понятиями длинный - короткий,
широкий - узкий, высокий - низкий учащиеся получают
еще в дошкольный период, коррекция этих понятий
осуществляется в дочисловой период. К сожалению,
многие дети, приходя из детского сада, считают, что длина,
ширина и высота это разные величины.

24. План изучения темы и время введения

1 класс
1. Понятие длины как свойства предметов. Прямая и кривая линии.
2. Отрезок. Сравнение отрезков.
3. Сантиметр.
4. Дециметр.
5. Метр.
2 класс
6. Миллиметр, километр.
3 класс
7. квадратный сантиметр,( площадь с палеткой) квадратный дециметр,
квадратный метр.
4 класс
8. Километр, величины площади .

25. Длина предмета

1 ЭТАП:
опираемся на жизненный опыт детей и вводим
понятие «длина предмета». До этого урока с
первых уроков в 1 классе дети сравнивали
предметы по размеру или по величине. На этом
уроке уточняем и вводим новое понятие «сравнение
по длине». Для этого к доске прикрепляем
различные картинки с предметами, которые будем
сравнивать по размеру.

26. 2 ЭТАП

Цель: научить сравнивать предметы по длине разными
способами.
Этот этап начинается сразу на первым же уроке.
А) прежде всего детей знакомят со способом сравнения длин «на
глаз» Предлагаем предметы контрастные по размеру и просим
правильно сформулировать результаты, используя термин длина.
(Длина карандаша меньше длины парты и т.д.)
Б) создаем проблемную ситуацию, в которой показываем, что первый
способ не всегда удобен.
В) При переходе к 3 способу – измерение с помощью мерок, также
создаем проблемную ситуацию: чертим на доске 2 отрезка так, чтобы
«на глаз» сравнить их было сложно. Предлагаем сравнить. Дети
высказывают свое мнение. Они не могут снять их и наложить. На столе
«случайно» лежит кусок ленточки ,это предмет – посредник.
Прикладываем к первому отрезку и ставим отметку, а затем
прикладываем к 2-му и ставим вторую отметку и делаем вывод.

27. 3 ЭТАП.

Цель: ввести единую единицу измерения длины и
измерительный прибор.
Перед введением
рассматриваем проблемную ситуацию, в
которой подчеркиваем, что в жизни использовать разные мерки
для измерения длины неудобно. Можно рассказать о различных
мерах длины на Руси, например, использовали локоть. Неудобно,
т.к. локоть у разных людей имеет разную длину. Следовательно,
нужны единые меры длины и в середине 19 века появляется
Международная система измерения (СИ).
Первой единицей измерения, которую вводят в 1 классе,
является сантиметр (см). Пишут это слово на доске и показывают
наименование СМ (без точки). Выдаем мерки в 1 см и полоски,
которые будет измерять ученик. Сравниваем мерку с длиной
клеток и убеждается, что в 1 см 2 клетки. М1М ч.1 с.66.

28. Далее выполняем упражнения по измерению длин в сантиметрах:

1. Закрываем всю полоску моделями см , нужно узнать сколько см
укладывается в
отрезке.
2. Предлагаем полоску, для измерения которой не хватает моделей мерок,
тогда
используем одну мерку и ставим отметки. Такой способ неудобен. Подводим к
введению линейки.
3. Сначала используют «самодельную» линейку. Для ее изготовления детям выдают
полоску из картона длиной 10 см, но дети этого не знают. Предлагаем детям
определить длину полоски в см, для этого используем модель см – мерку. Дети
ставят отметки, а затем просим пронумеровать эти отметки.
М1М часть 1 стр.66
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Теперь, чтобы узнать длину любой полоски, прикладываем первую расчерченную
полоску к новой так, чтобы левые концы совпали, и смотрим напротив какого
деления находится правый конец новой полоски. Сообщаем, что мы изготовили
прибор для измерения длин отрезков - линейку .

29. 4 ЭТАП.

Сложение и вычитание величин, выраженных в
см.
Задания типа: длина синей полоски 6 см, а красной на
3 см больше. Какова длина красной ? решение : 6 см
+3 см = 9 см

30.

5 ЭТАП.
Ознакомление с другими единицами измерения длины.
Изучая различные единицы измерения, особое
внимание уделяют соотношению между ними.
М4М часть 1 стр. 37
1км = 1000м
1м = 10дм
1дм = 10см
1см = 10мм
На этом этапе предлагают задания на перевод из
одной единицы измерения
в другую. М4М часть 1 стр. 3738.При переводе из более крупных мер в более
мелкие выполняют умножение.
3 км=3000м
При переводе из мелких в крупные – деление.
3000м=3км

31. 6 ЭТАП.

Сложение и вычитание величин, выраженных в
единицах двух наименований.
М4М часть 1 стр. 67 . Случаи
без перехода через меру
рассматривают устно. С переходом - письменно в столбик.
А) 2м 45см + 3м 15см = 5м 60см (устно).
Такие вычисления проводят без перевода из одной меры в другую.
Б) Письменный случай требует перевода в более мелкую меру.
124м 75см + 39м 85см = 164м 60см
124м 75см = 12475см
39м 85см = 3985см
12475
+
3985
16460
16460см=164м60см
Дают упражнения на закрепление.

32. 7 ЭТАП.

Умножение и деление величины на число.
А) Устный случай: 2м 15см * 3 = 6м 45см. делают
устно в строчку.
Б) Письменный случай с переводом в более мелкую
меру.
4 км 750м * 5 = 23км 750м
4км 750м = 4750м
4750
*
5
23750
23750м=23км750м М4М часть 1 стр. 77

33. Сводная таблица соотношений между всеми единицами длины

34. Сравнительный анализ программ: традиционного обучения М.И. Моро, развивающего обучения Л.Г. Петерсон , образовательная

программа Н.Б. Истомина .

35. Изучение длинны в УМК«Школа России» автор учебников Моро И.М.

Изучение величин в
первом классе по
программе "Школа
России" М. И Моро
начинается с изучения
отрезка и его частей. На
этом этапе дети учатся
правильно измерять
отрезки, чертить отрезки
заданной длины, т.е.
приобретают
измерительные умения.

36.

На следующем
этапе изучается тема
"Длина". Здесь дети
измеряют отрезки с
помощью различных
мерок, вводится
первая единица
измерения длины сантиметр.

37.

После того как дети изучили килограмм и литр,
сна следующем этапе дети изучают новую
единицу измерения длины - дециметр. Дети
изучают соотношение между двумя изученными
единицами длины: сантиметром и дециметром.

38.

Во
втором классе дети изучают миллиметр
и метр, соотношение изучаемых единиц
длины. Учатся выражать численные
значения величин в различных единицах
измерения, переводят мелкие единицы в
более крупные и наоборот.

39.

Изучение величин в третьем классе начинается с
изучения площади: квадратный сантиметр,
квадратный дециметр, квадратный метр. На
данном этапе дети измеряют площадь фигуры
различными мерками, сравнивают численные
значения площадей фигур, измеренных
различными мерками.

40.

Километр
1 км=1000м
В
четвертом классе учащиеся
знакомятся с новой единицей длины километром. Здесь дети выясняют,
для чего используют такую крупную
мерку. Выполняют упражнения на
соотношение единиц длины.

41. Вывод:

По программе Моро И.М. большее внимание
уделяется изучению натурального ряда чисел, а
уже на втором месте идёт изучение величин;

42. Изучение длинны в УМК «Школа 2000…» учебник математики «Учусь учиться» автор: Л.Г. Петерсон

Понятие величины в
начальном курсе даётся без
определения. Данное понятие
раскрывается на конкретных
примерах и основывается на
опыте ребёнка. Величины в
начальном курсе математики
рассматриваются как свойство
предметов или явлений,
проявляющееся в результате
сравнения.

43.

Изучение величин в
первом классе по
программе Петерсон Л.Г.
начинается с изучения
отрезка и его частей.
Дети учатся правильно
измерять отрезки,
чертить отрезки
заданной длины, то есть
приобретают
измерительные умения.

44.

Дальше
изучается тема "Длина". Здесь дети
измеряют отрезки с помощью различных
мерок, вводится первая единица измерения
длины - сантиметр.

45.

Дети выражают массу предметов с помощью
различных мерок, затем знакомятся с единицей
измерения массы - килограммом. Затем изучается
объём. Дети знакомятся с единицей измерения объема
- литром.
Далее изучается свойства величин. Отрезки
сравниваются по длине, предметы по массе и объему.
На следующем этапе учащиеся изучают новую
единицу измерения длины - дециметр. Дети узнают
соотношение между двумя изученными единицами
длины: сантиметром и дециметром.

46.

Во втором классе дети изучают
метр, соотношение изученных единиц
длины: сантиметр, дециметр, метр.
Учатся выражать численные значения
величин в различных единицах
измерения.
Далее учащиеся знакомятся с
площадью фигур. Изучается площадь
прямоугольника. На следующем этапе
дети учатся находить площадь фигуры с
помощью палетки.
На следующем этапе дети изучают
площадь
прямоугольного
прямоугольника.
Здесь
учащиеся
знакомятся с формулой вычисления
площади прямоугольного треугольника.

47.

На следующем этапе
изучаются новые
единицы измерения
длины - миллиметр и
километр. Здесь дети
выясняют, для чего
используют такую
мелкую (крупную) мерку.
Далее дети изучают
новые единицы
измерения объема:
кубический сантиметр и
кубический дециметр,
изучают их соотношения.

48.

Изучение величин
в третьем классе дети
изучают грамм.
Далее тонна , центнер.

49.

Изучение величин в четвертом классе дети
изучают новые единицы измерения площади: ар и
гектар. На этой теме заканчивается изучение
величин в начальной школе по программе
Петерсон Л.Г.

50. Изучение длинны в УМК «ГАРМОНИЯ». автор: Истомина Н.Б

В первом классе увеличено
количество учебных
заданий, связанных с
изучением величин длина, масса; знакомство с
единицами длины –
сантиметром,
миллиметрами,
дециметром .

51.

В первом классе ученики знакомятся с темами:
1.Знакомство с линейкой.
2.Представление о длине отрезка.
3.Визуальное сравнение длин отрезков.
4.Циркуль как инструмент для сравнения длин
отрезков.
5.Измерение и сравнение длин отрезков с помощью
мерок.
6.Линейка как инструмент для измерения длин
отрезков.
7.Введение термина «величина».
8.Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр.
9.Сложение и вычитание величин

52.

53.

Во втором классе изучаются
темы:
1.Измерение, сравнение,
сложение и вычитание
величин.
2.Рулетка – инструмент
для измерения длины.
3.Определение длины на глаз
и проверка помощью
инструмента.
4.Соотношение единиц
длины (метр, дециметр,
сантиметр, с миллиметр) .

54.

В третьим классе дети
знакомятся с единицы длины
(километр, метр, дециметр,
сантиметр) и соотношения
между ними.

55.

В четвертом классе в 2х частях
представлены задания повторение
изученного:
1.Действия с величинами.
Соотношение единиц величин.
2.Сравнение величин.
3.Запись в порядке возрастания
или убывания.
4.Построение отрезка заданной длины.
5.Поиск закономерности ряда величин.
6.Единицы длины: миллиметр,
сантиметр, метр, километр.
7.Соотношение единиц величин.
8.Сравнение однородных величин.

56.

Вывод:
Методика Н.Б.Истоминой формирует
мышление, учит логически рассуждать и делать
выводы, отстаивать свою точку зрения.
В отличие от традиционной программы по
математике авторов М.И. Моро и др. в учебниках
Н.Б. Истоминой несколько изменена
последовательность изучения некоторых тем.