Работа и энергия

1.

Работа и
энергия

2.

План лекции:
1. Работа постоянной и переменной силы.
Графический способ расчёта работы.
2. Мощность.
3. Потенциальная энергия. Работа и изменение
потенциальной энергии. Консервативные и
диссипативные системы.
4. Закон сохранения механической энергии.

3.

1. Работа постоянной и переменной
силы. Графический способ расчёта
работы

4.

Энергия - скалярная физическая величина,
характеризующая способность тела совершать
работу Е [Дж].
Работа – это скалярная физическая величина,
являющаяся пространственной характеристикой
действия силы А [Дж].
Это значит, что, если сила в 1 Н сдвигает тело на 1 м, то
совершается работа 1 Дж.

5.

Если тело двигается прямолинейно под действием силы F,
образующей угол с направлением перемещения S, считается,
что сила совершает механическую работу.
F
Fв
α
S
Fг

6.

7.

работа постоянной силы.
Механическая работа - численно равна произведению
модуля силы на модуль перемещения и на косинус угла
между ними.

8.

Если сила направленная под углом α, то работу совершает
только горизонтальная составляющая силы Fг .Вертикальная
составляющая на движение никакого действия не оказывает.
Работа скалярная величина (А>0, тело движения, А<0 – сила трения)
F
dSi
αi
Fi
S
В случае переменной силы, разбиваем весь путь S на
столь малые отрезки dS, где силы, действующие на каждом из
них, можно считать постоянными. Определяем работу на
каждом участке, а затем суммируем.

9.

или
тогда
Работа переменной силы
Графический способ расчета работы.
F
A
S
В случае постоянной силы работа равна
площади фигуры,
ограниченной осями F и S координат, графиком силы и перемещением.
Это будет справедливо и в том случае, когда сила является
переменной. Для этого достаточно разбить путь, пройденный телом, на
столь малые участки, что силу на них можно считать величиной
постоянной, найти работу на каждом участке и просуммировать.

10. 2. Мощность

11.

Для оценки эффективности работы механизма вводят
физическую величину – мощность.
Средняя мощность
Мгновенная мощность
A
N
t
Дж
Ватт
.
с
Первая производная работы по времени
Мощность через линейную скорость

12.

3. Потенциальная энергия. Работа и
изменение потенциальной энергии
консервативные и диссипативные
системы

13. Потенциальная энергия - это энергия которая зависит от взаимного расположения тел или частей одного и того же тела.

m
Еp=mgh;
m- масса;
g= 9,8 м/с2.
h- высота
h
Нулевой уровень
Потенциальная энергия численно равна работе
которую может совершать тело падая с высоты h. Так же
потенциальная энергия может быть как положительной,
так и отрицательной.

14.

Работа Fтяж - всегда равна изменению потенциальной
энергии, взятому с противоположным знаком

15.

Пусть тело массой m перемещается из точки 1 в точку 2 и
наоборот, т.е. тело проходит путь по замкнутому контуру.
A1.2= mgh
А2.1 = -mgh
A общ = mgh - mgh =0
А= F· dS=0
Поля, в которых работа по замкнутому контуру равна нулю и
не зависит от формы траектории, а зависит только от положения
начальной и конечной точки называются потенциальными, а
действующие в них силы – консервативными. К ним относятся
силы тяжести, кулоновские силы, силы тяготения и
потенциальная энергия
в этих полях равна работе
консервативных сил с противоположным знаком.

16.

Если же работа сил зависит от траектории движения,
то такие силы называют диссипативными.
Рассчитаем
потенциальную
энергию
упруго
деформированного тела.
По закону Гука сила упругости:
k- коэффициент упругости,
Δx- деформация или смещение.
Минус в формуле указывает на то что силы упругости
всегда противоположны по направлению смещения.

17.

По третьему закону Ньютона сила F совершающая
работу должна преодолеть силу упругости и она будет
равна F= -Fупр. и с учетом этого элементарная работа
dA совершаемая на малом перемещение dx с силой F
определится по формуле
k x 2
A k xdx k xdx
2
0
0
x
x
k x
A
Ep
2
2

18.

Е
Еp зависит от деформации
-чем больше деформация, тем Еp ↑
-если тело не деформировано Еp =0

19.

20. 4.Закон сохранения механической энергии

21.

Полная механическая энергия замкнутой системы
тел, взаимодействующих только за счет сил
тяготения и упругости, остается постоянной при
любых движениях тел.

22.

Если система не замкнута и тела взаимодействуют
за счет сил трения, то сумма изменений
кинетической и потенциальной энергий равна
работе силы трения.

23.

Работа силы трения