Построение графика функции с помощью производной

1. Построение графика функции с помощью производной

Построить график функции
у х 4х
3

2.

у х 4х
3
x R
1) Область определения функции:
2) Нули функции:
_
_
0
у +
2
2 3
3
х
2 3
у 0 х
1,13
3
у 3х 4 ,
_
+
2
3) Производная
у
Х = - 2; 0; 2.
+
-2
, функция нечетная.
+
2 3
3
х
2 3
16 3
у
3,02
3
9

3.

у
2 3
3
-2
2 3
3
О
2
х

4.

у
2 3
3
-2
2 3
3
О
2
х

5.  

6.

6) y(-1)=-1
7)Доп. точки :
y(0)=0;
y(-2)=-2;
y(1)=7

7.  

⦿
х
f`(x)
f(x)
X<-2
+
-2
0
-2<x<0
-
0
0<x<2
2
X>2
0
+
0
-
0

8.

⦿

9.  

⦿
X
x<-2
f`(x)
-
f(x)
-2
0
4
-2<x<2
+
2
x>2
0
-
-4