Обобщенная теорема Виета о связи корней и коэффициентов

1. Обобщенная теорема Виета о связи корней и коэффициентов

2. ЦЕЛЬ ОБУЧЕНИЯ

10.2.1.12 - знать обобщенную
теорему Виета и применять ее к
многочленам третьего порядка

3. Критерии оценивания

1. правильно формулирует теорему Виета
2. оценивает αβγ, α + β + γ и αβ + αγ + βγ
для своего многочлена, где α, β и γ –
корни многочлена
3. использует отношения между
коэффициентами и корнями многочлена
для решения задач

4.

5.

6. Найти сумму квадратов корней уравнения x³ + 3x² – 7x +1 = 0

x1 x2 x3 3
По теореме Виета
x1 x2 x1 x3 x2 x3 7
x1 x2 x3 1.
Заметим, что
x1 x2 x3
2
откуда
x x x 2x1 x2 2x1x3 2x2 x3 ,
2
1
2
2
2
3
x x x x1 x2 x3 2 x1 x2 x1 x3 x2 x3
2
1
2
2
2
3
3 2 7 23.
2
2

7.

8.

Work in pairs LEWEL B/C