Sobolev fazosida vaznli, hosilali optimal kvadratur formulalar qurish

1. Sobolev fazosida vaznli, hosilali optimal kvadratur formulalar qurish

Ilmiy rahbar: f.-m.f.d., prof. Hayotov A.R.
Magistrant: Azatov F.X.

2. Dissertatsiya tuzilishi va hajmi.

Dissertetsiya
• KIRISH
• I bob.
• II bob.
• III bob.
• Xulosa
• Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yhati
Dissertatsiyaning umumiy hajmi 70 betni tashkil etgan.

3. Dissertatsiyaning asosiy mazmuni.

• KIRISH
• Kvadratur formulalar to‘g‘risida asosiy tushunchalar
• Furye integrallarini taqribiy hisoblash uchun optimal kvadratur formulalar
• Amaliy qism. Eksprimentlar o‘tkazish
• Xulosa

4. KIRISH. Dissertatsiya mavzusining dolzarbligi.

Fan va texnikaning ko‘plab masalalari integral va differensial
tenglamalar yoki ularning sistemalariga keltiriladi. Ko‘p hollarda
bunday tenglamalarni yechish uchun aniq integralni hisoblashga to‘g‘ri
keladi. Lekin integrallarning juda kam ko‘rinishlarinigina aniq hisoblash
mumkin. Bunday integrallarni katta aniqlikda taqribiy hisoblash
usullarini ishlab chiqish hisoblash matematikasining dolzarb
masalalaridan biridir. Integrallarni taqribiy hisoblashning universal usuli
kvadratur va kubatur formulalardan foydalanishdir.

5.

Bu magistrlik dissertatsiyasi Sobolev fazosida eksponentsial vaznli
integrallarni taqribiy hisoblash uchun optimal kvadratur formulalar
qurishga bag‘ishlangan. Hozirgi kunda kvadratur va kubatur formulalar
qurish nazariyasida quyidagi asosiy yondoshuvlar mavjud: algebraik,
ehtimollar nazariyasi, nazariy-sonli va funksional. Funksional analiz
usullariga asoslangan holda kvadratur formulalar qurish dastlab
A.Sard[1] va S.M.Nikolskiyning[2,3] ishlarida bajarilgan. Kvadratur va
kubatur formulalar qurishning bu yo‘nalishini
S.L.Sobolev
rivojlantiradi. Bu yo‘nalishga o‘zbek olimlaridan Z.J.Jamalov,
F.Y.Zagirova, X.M.Shadimetov, A.R.Hayotovlar katta hissa qo‘shgan va
qo‘shib kelmoqdalar.
1.
Sard A. Best approximate integration formulas, best approximate formulas. // American J. of Math. 1949. LXXI. pp. 80-91.
2.
Никольский С.М. К вопросу об оценках приближений квадратурными формулами. // Успехи математических наук. 1950. Т.5, № 3,
С. 165 -177.
3.
Никольский С.М. Квадратурные формулы. - М.: Наука, 1988. - 256 с.

6. Kvadratur formulalar to‘g‘risida asosiy tushunchalar.