Биполярные транзисторы

1. Твердотельная электроника

Электронный учебно-методический
комплекс
Твердотельная электроника
Презентации к лекционному курсу
Биполярные транзисторы
МОСКВА
2011
НИУ «МЭИ»

2. Биполярные транзисторы

В 1958 г. американские ученые Дж. Бардин и В. Браттейн
создали полупроводниковый триод, или транзистор
(Нобелевская премия В. Шокли, Дж. Бардина, У. Браттейна).

3. Биполярные транзисторы

4. Биполярные транзисторы

В 1947 г. американские ученые Дж. Бардин (J. Bardin) и В.
Браттейн (W. Brattain) создали полупроводниковый
триод, или транзистор (Нобелевская премия В. Шокли
(W.Shockley), Дж. Бардина, У. Браттейна).

5.

•На фото - первый в мире
полупроводниковый транзистор на
прижимном контакте

6. Биполярные транзисторы

Это событие имело громадное значение для развития
полупроводниковой электроники. Транзисторная структура
легла в основу обширного класса усилительных приборов –
биполярных транзисторов.
Определение "биполярный" указывает на то, что работа
транзистора связана с процессами, в которых принимают
электроны и дырки, то есть основные и неосновные
носители.

7.

Транзистором называется полупроводниковый
прибор с двумя расположенными на близком
расстоянии
параллельными
электроннодырочными pn-переходами, предназначенный для
усиления и генерирования электрических сигналов.

8. Полупроводниковый транзистор

Различают npn-транзисторы и pnp-транзисторы
Стрелкой обозначен эмиттер, направление стрелки, как и в
случае диода, от p-типа к n-типу

9.

Центральную часть транзистора называется базой, левая
высоколегированная - эмиттер, правая, низколегированная –
коллектор. Переход, разделяющий эмиттер и базу, называется
эмиттерным переходом (ЭП), а переход, разделяющий базу и
коллектор, - коллекторным переходом (КП).

10. Распределение примеси в p-n-p-транзисторе

11. Зонная диаграмма p-n-p транзистора в стационарном состоянии

12.

Включение транзисторов в схему
В электрическую схему транзистор можно включить
тремя режимами (в зависимости от того, какой электрод
является общим для входного и выходного напряжения): с
общей базой (ОБ), с общим эмиттером (ОЭ) и с общим
коллектором (ОК).

13. Варианты включения транзисторов

14.

ОБ
ОЭ
ОК
+Епит
Епит
+
+Епит
+
Iк
Iк
.
Uвх
–
Iэ
–
Uвых
+
+
Uвых
Uвх
Iб
–
Uвых
IБ
IБ
Uвх
Iк
Iэ
Iэ

15.

Включение транзистора по схеме с общей базой
Пусть эмиттерный переход включен
направлении, коллекторый – в обратном.
в
прямом

16. Зонная диаграмма при включении по схеме ОБ

17.

Такая полярность напряжения обеспечивает открытое
состояние эмиттерного перехода и закрытое состояние
коллекторного перехода, что соответствует активному
режиму работы транзистора, когда выходной (коллекторный)
ток изменяется в соответствии с входным напряжением или
током. Другие режимы – инверсный, насыщения и отсечки –
будут рассмотрены ниже.
Напряжение, приложенное к эмиттерному переходу,
уменьшает потенциальный барьер, и из эмиттера в базу
инжектируются основные носители (дырки в pnp-транзисторе
или электроны в npn-транзисторе), становясь в базе
неосновными (избыточными, неравновесными) носителями.
Этот поток очень сильно зависит от напряжения на
эмиттерном переходе VЭБ, экспоненциально возрастая с
увеличением VЭБ.

18.

Вследствие диффузии инжектированные носители
движутся через базу к коллекторному переходу, частично
рекомбинируя с основными носителями – дырками в npnтранзисторе и электронами в pnp-транзисторе.
Между базой и коллектором для неосновных носителей
барьера нет, поэтому все дошедшие до коллектора носители
заряда проходят через коллекторный переход и создают
коллекторный ток.
Говорят, что достигнувшие коллекторного перехода
носители экстрагируются полем закрытого коллекторного
перехода в коллектор

19.

Поток дырок и, соответственно, ток коллектора IК,
являющийся выходным током транзистора, очень эффективно
управляется входным напряжением VЭБ и не зависят от
выходного напряжения VКБ.
Эффективное управление выходным током с помощью
входного напряжения составляет основу принципа работы
биполярного транзистора и позволяет использовать транзистор
для усиления электрических сигналов.
Определим
характер
распределения
неосновных
носителей и токов в областях базы, эмиттера и коллектора
транзистора .

20. Распределение концентраций основных и неосновных носителей заряда

21. Распределение токов

22.

Отношение приращения тока коллектора к вызвавшему его
приращению тока эмиттера при постоянном напряжении на
коллекторе называют коэффициентом передачи тока
эмиттера
dI К
|U К const
dI Э
Коллекторный ток транзистора обусловлен не всем
эмиттерным током, а только его дырочной составляющей.
Поэтому коэффициент передачи зависит от того, какую часть
тока эмиттера составляет именно его дырочная компонента.

23.

Для характеристики
коэффициент инжекции
эмиттерного
dI pЭ
dI pЭ
dI Э d ( I pЭ I nЭ )
перехода
вводят

24.

Не все инжектированные эмиттером дырки доходят до
коллектора, некоторая их часть рекомбинирует в базе,
поэтому плотность дырочного тока коллектора jpК меньше
плотности дырочного тока эмиттера jpЭ, а дырочный ток
коллектора меньше дырочного тока эмиттера.
Для отражения этого вводят понятие коэффициента
переноса или коэффициента рекомбинации æ, который
показывает, какая часть инжектированных носителей
достигла коллектора. По определению
dI pК
æ
dI pЭ

25.

Коэффициент переноса зависит от ширины базы W и
диффузионной длины неосновных носителей в базе Lp.
Именно
необходимость
обеспечить
перенос
инжектированных носителей через базу транзистора выдвигает
требование, чтобы их диффузионная длина Lp была больше
ширины базы транзистора Lp>>W.
Выполнение этого условия позволяет обеспечить высокие
значения коэффициента переноса (обычно æ 0.98 ).

26.

Преимущественное легирование одной из областей влечет
за собой преимущественное инжектирование электронов либо
дырок.
Если считать ток коллектора чисто дырочным, что
справедливо для сильно легированного эмиттера, то
коэффициент передачи:
α γ æ

27.

Найдем
аналитическое
выражение,
связывающее
коэффициент
передачи с физическими свойствами
полупроводниковых материалов p- и n-областей.
Для этого решим уравнение диффузии, описывающее
поведение дырок в n-области базы и электронов в p-области
эмиттера.
Решение будем проводить, считая, что модель
транзистора одномерная, электрическое поле в базе равно
нулю, генерация и рекомбинация в pn-переходах отсутствуют
и уровень инжекции эмиттера мал.

28. Уравнение диффузии дырок в области базы в стационарном режиме

2 p nБ x p p n 0
Dp
0
2
p
x
D p p T
Граничные условия:
при x = 0 :
при x = W :
p nБ
U ЭБ
p n 0 exp
Т
p nБ
U КБ
p n 0 exp
Т
0

29.

Решение уравнения имеет вид:
pnБ x pn 0 Б
W x
x
pЭ sh
pК sh
LpБ
LpБ
W
sh
LpБ
U ЭБ
W x
x
1 sh
sh
exp
LpБ
LpБ
Т
pn 0 Б
W
sh
LpБ

30.

Плотность дырочного
последнее выражение по х:
j p x q D pБ
тока
dp Б х q D pБ p n 0 Б
L pБ
dx
найдем,
U ЭБ
exp
Т
дифференцируя
x
W x
1 ch
ch
L pБ
L pБ
W
sh
L pБ
Полагая х = 0 и х = W, находим дырочные составляющие
токов эмиттерного и коллекторного переходов:
j pЭ
q D pБ pn 0 Б
LpБ
U ЭБ
W
exp
1
ch
1
LpБ
Т
W
sh
LpБ
j pK
qD pБ pn 0 Б
LpБ
(1)
U ЭБ
W
exp
1
сh
LpБ
Т
W
sh
LpБ
(2)

31.

Используя выражения (1) и (2), найдем коэффициент
переноса:
dI pК W
æ
сh
dI pЭ LpБ
1
(3)
Для нахождения коэффициента инжекции необходимо знать
полный ток эмиттера. Для нахождения электронной
составляющей тока эмиттера решим уравнение диффузии
электронов в p-области эмиттера:
DnЭ
2 n pЭ х
x
2
n pЭ х n p 0 Э
nЭ
0

32.

Граничные условия запишем исходя из того, что
протяженность области эмиттера много больше диффузионной
LnЭ DnЭ nЭ
длины электронов
. В активном режиме к
эмиттеру приложено прямое напряжение, поэтому:
U ЭБ
exp
Т
при x = 0 :
n pЭ | x 0 n p 0 Э
при x = :
n pЭ | x n p 0 Э
nЭ x n pЭ x n p 0 Э
U ЭБ
n p 0 Э exp
Т
x
1 exp
LnЭ

33.

j nЭ x q DnЭ
DnЭ n p 0 Э U ЭБ
q
exp
dx
LnЭ
Т
dn pЭ
x
1 exp
LnЭ
Электронную компоненту тока эмиттерного перехода на
границе с базой получим из этого выражения при x=0:
j nЭ
DnЭ n p 0 Э U ЭБ
q
exp
LnЭ Т
1
Эмиттерный ток имеет две компоненты:
jЭ
q D pБ pn 0 Б
L pБ
U ЭБ
exp
Т
jЭ j pЭ jnЭ
W
1 ch
1
L pБ
q DnЭ n p 0 Э
W
LnЭ
sh
L pБ
U ЭБ
exp
Т
1

34.

dj pЭ
DnЭ n p 0 Э LpБ
W
1
th
d j pЭ jnЭ D pБ pn 0 Б LnЭ
LpБ
1
(4)
Если бы эмиттерный ток целиком состоял из неосновных
носителей (γ = 1) и все они доходили до коллектора ( æ 1 ), то
коллекторный ток был бы равен току эмиттера, а коэффициент
передачи = 1.

35.

Для нахождения коэффициента передачи тока эмиттера
найдем электронную составляющую тока коллектора, для
этого решим уравнение диффузии для электронов в p-области
коллектора:
DnK
2 n pK
x
2
n pK n p 0 K
nK
0
c граничными условиями:
U КБ
exp
Т
при x = W:
n pК | x W n p 0 К
при x :
n pК | x n p 0 К
0

36.

Решение имеет вид:
n pК x n pК x n p 0 К n p 0 К
j nК x q DnК
x W
exp
LnК
x W
dnК q DnК n p 0 К
exp
dx
LnК
LnК
Зная электронную и дырочную составляющие тока
коллектора, получаем полный ток через коллекторный переход
при x = W :
U ЭБ
x
1 ch
exp
L pБ
q DnК n p 0 К q D pK p n 0 K Т
j К x
W
L
L
nК
pK
sh
L pБ

37.

1
dI К DnЭ n p 0 Э LpБ
W W
1
th
ch
dI Э D pБ pn 0 Б LnЭ
LpБ LpБ
1
(7)
Уравнения (3), (4) и (7) примут более простой вид, если
гиперболические функции, входящие в них, разложить в ряд
Тейлора. Учитывая, что W L p 1 :
W
W
W
sh
th
L pБ
L pБ L pБ
W
1 W
ch
1
L pБ
2 L pБ
2

38.

DnЭ n p 0 Э W
1
D
p
L
pБ
n
0
Б
nЭ
W
æ сh
L
pБ
1
1
1
1 W
1
2 L pБ
2
DnЭ n p 0 Э
D pБ p n 0 Б
1
W
LnЭ
1 W
1
2 L pБ
DnЭ n p 0 Э W
1
D pБ p n 0 Б LnЭ
1
2

39.

Учитывая связь основных и неосновных носителей
n N d pn0
2
i
ni2 N a n p 0
можно записать:
,
DnЭ N dБ W
1
D pБ N aЭ LnЭ
D
N
W
nЭ
dБ
1
D
N
L
pБ
aЭ
nЭ
1

40.

IЭ IБ IК
I к I э I КБ 0
Ток базы IБ транзистора будет состоять из трех компонент,
включающих электронный ток в эмиттерном переходе
I nЭ 1 I Э
рекомбинационный ток в базе
1 æ γ I Э
и тепловой ток коллектора IКБ0.

41.

Тепловой ток коллектора при включении по схеме ОБ IКБ0
имеет две составляющие:
I КБ 0 I s I g
где Is - тепловой ток, Ig - ток генерации коллекторного pnперехода. Ток IКБ0 - ток обратно смещенного коллекторного
перехода.
Таким образом, в биполярном транзисторе реализуются
четыре физических процесса:
инжекция из эмиттера в базу;
диффузия через базу;
рекомбинация в базе;
экстракция из базы в коллектор.

42. Входные ВАХ в схеме ОБ

jЭ
q D pБ pn 0 Б
L pБ
U ЭБ
exp
Т
q DnЭ n p 0 Э U ЭБ
exp
LnЭ
Т
W
1 ch
1
L pБ
W
sh
L pБ
1

43.

UКБ<0
IК
IЭ
IЭ
IЭ3
UКБ=0
IЭ2
активный режим
IЭ1
насыщение
UКБ>0
IЭ=0
отсечка
-UКБ
UЭБ

44. Выходные ВАХ в схеме ОБ

45. Входная и выходная ВАХ p-n-p транзистора в схеме ОБ

46. Уравнения транзистора в схеме ОБ

47. Распределение неосновных носителей в базе pnp-транзистора в нормальном режиме

48. Распределение неосновных носителей в базе pnp-транзистора в режиме насыщения

49. Распределение неосновных носителей в базе pnp-транзистора в режиме отсечки

50.

I Б I Э I К I Э I Э I Э 1
dU КБ
rК
| I Э const
dI K
С увеличением напряжения на коллекторе ширина базы
уменьшается, вследствие чего уменьшается вероятность
рекомбинации дырок в базе, и при постоянном токе эмиттера
ток дырок, доходящих до коллектора, должен возрастать с
повышением напряжения на КП. Поэтому сопротивление
коллектора должно уменьшаться.

51.

Усилитель на транзисторе в схеме ОБ
I к I э I к 0б
т.е. в схеме с ОБ усиление тока отсутствует.
dI э
rВХдиф
dU эб
1
dI к
rВЫХдиф
dU кб
1
Практически одинаковый ток проходит и через высокое
сопротивление и через низкое, вследствие чего в схеме с ОБ
имеет место усиление мощности.

52.

Из-за высокого выходного сопротивления в цепи
коллектора может быть включено достаточно большое
сопротивление нагрузки ( R К) – до 1 МОм.
Относительно малое изменение напряжения на эмиттере
будет вызывать большое изменение напряжения на
сопротивлении нагрузки.
В результате различия входного и выходного
сопротивлений транзистор дает усиление по мощности.

53. Включение транзистора в схеме ОЭ

54. Расчет ВАХ в схеме ОЭ

1

55.

Часть дырок (1-α)∙ p рекомбинирует в базе с электронами,
поступающими из омического контакта базы (ток направлен
против движения электронов, т.е. из базы).
При увеличении I Б отрицательный заряд инжектированных
электронов уменьшает потенциальный барьер эмиттерного
перехода, вызывая дополнительную инжекцию дырок в базу

56. Входные ВАХ транзистора в схеме ОЭ

57.

При обратных напряжениях на КП и фиксированном
напряжении на ЭП |UБЭ| постоянной будет концентрация
дырок в базе вблизи ЭП.
Увеличение напряжения UКЭ будет сопровождаться
расширением ОПЗ КП и уменьшением ширины базы (эффект
Эрли) и, следовательно, уменьшением общего количества
дырок, находящихся в базе.
При этом ∂pn/∂x в базе будут расти, что приводит к
дальнейшему уменьшению их концентрации. Как отмечалось,
при термодинамическом равновесии:
G0 R0 n0 pn 0

58.

При pn pn 0 число рекомбинаций электронов и дырок в
базе в единицу времени уменьшается (возрастает
коэффициент
переноса).
Так
как
электроны
для
рекомбинации приходят через базовый вывод, ток базы
уменьшается и входные ВАХ смещаются вниз.
При обратном смещении, процесс тепловой генерации
будет преобладать над процессом рекомбинации .
Генерированные электроны уходят из базы через
базовый вывод, что означает наличие электрического тока,
направленного в базу транзистора. Это – режим отсечки, он
характеризуется сменой направления тока базы.

59. Выходные ВАХ транзистора в схеме ОЭ

60.

Влияние напряжения Эрли на выходные
ВАХ транзистора

61.

Выводы
1. Схема с ОЭ обладает высоким усилением как по
напряжению, так и по току. У нее самое большое усиление по
мощности. Это самая распространенная усилительная схема.
2. Схема с ОБ усиливает напряжение (примерно, как и
схема с ОЭ), но не усиливает ток. Схема находит применение
в усилителях высоких и сверхвысоких частот.
3. Схема с ОК (эмиттерный повторитель) не усиливает
напряжение, но усиливает ток. Основное применение данной
схемы – согласование сопротивлений источника сигнала и
низкоомной нагрузки.

62.

Дифференциальные параметры
биполярного транзистора

63. Линеаризация входных ВАХ в схеме с ОЭ

64. Линеаризация выходных ВАХ в схеме с ОЭ

65. Дифференциальные параметры биполярного транзистора

W
æ сh
L
pБ
1
1 W
1
2 L pБ
2
1
1 W
1
2 L pБ
2

66.

Зависимость коэффициентов α и β от
напряжения на коллекторе
dI К
|U Э const
dI Б
1
* M
M
1
1 U К U пр
n*

67.

Зависимость коэффициента усиления β от
тока эмиттера и напряжения на коллекторе

68.

U ЭБ
U ЭБ
I Э I Э 0 exp
1 I Э 0 exp
N
Т
dI Э
IЭ
dU ЭБ
Т
dI э
1
rэ dU эБ
Т
rэ
Iэ
Пусть Iэ = 1 мА, Т = 300 К, φТ = 0.026 В, rэ = 26 Ом.
dU k
rk
|I э const
dI k
*
kО Э
r
rkОБ
1
dU k
K ос
| I э const
dU э

69.

Удобство физических параметров заключается в том, что
они позволяют наглядно представить влияние конструктивнотехнологических
параметров
транзистора
на
его
эксплуатационные характеристики.
Так, например, уменьшение степени легирования базы или
ее толщины должны приводить к росту rб и, соответственно, к
увеличению обратной связи в транзисторе.
К недостаткам физических параметров следует отнести то,
что их нельзя непосредственно измерить и значения для них
получают пересчетом из других параметров.

70. Температурная зависимость параметров биполярных транзисторов

осн пр
Eg
Ea
'
0 exp
0 exp
kT
2kT
rэ
I э0
Т
I э I э0
q DnЭ n p 0 Э
LnЭ
q D pБ p n 0 Б
W

71.

Сопротивление коллектора в диапазоне от -50 до + 50 С
растет, так как для этого диапазона характерно увеличение
подвижности носителей (по механизму рассеяния на ионах
примеси).
Коэффициент передачи α с ростом температуры
увеличивается, что в первую очередь связано с увеличением
диффузионной длины дырок.

72.

Температурная зависимость коэффициента передачи β
связана в первую очередь с возрастанием времени жизни
неосновных носителей заряда в базе транзистора с ростом
температуры.
Для
большинства
биполярных
транзисторов
коэффициент β увеличивается по степенному закону .

73. Работа транзистора в импульсном режиме

I K EK RH

74.

Простейший усилительный каскад на транзисторе,
включенном по схеме ОЭ
u вых RН i К
RK rвых
u K
iК
RК rвых
Схема с ОЭ поворачивает фазу на 180 градусов. Фаза
выходного напряжения в схеме с ОБ по отношению к входному
не меняется.

75.

Иллюстрация работы усилительного каскада

76. Линеаризация входных ВАХ в схеме с ОЭ

77. Линеаризация выходных ВАХ в схеме с ОЭ

78.

U1 f ( I 1 , I 2 )
U 2 f ( I1 , I 2 )

79.

Если на постоянные составляющие токов и напряжений
наложены достаточно малые сигналы переменного
напряжения u или i, то их амплитуды (или действующие
значения) можно рассматривать как малые приращения
постоянных составляющих.
В зависимости от того, какие из этих параметров
выбраны в качестве входных, а какие в качестве выходных,
можно построить три системы формальных параметров
транзистора как четырехполюсника.
Это
системы
h-параметров.
r-параметров,
g-параметров
и

80. Эквивалентная схема транзистора для системы r-параметров

81. Система r-параметров

U 1
U 1
dU 1
dI1
dI 2
I1
I 2
u1 r11i1 r12i2
U 2
U 2
dU 2
dI1
dI 2
I1
I 2
u2 r21i1 r22i2

82.

Описание r-параметров
u1
r11 |i2 0
i1
– входное сопротивление транзистора в режиме
ХХ в выходной цепи.
u1
r12 |i1 0
i2
– сопротивление обратной связи в режиме ХХ во
входной цепи.
u2
r21
|i2 0
i1
–
сопротивление прямой передачи сигнала,
измеренное в режиме ХХ в выходной цепи.
u2
r22
|i1 0 – выходное сопротивление транзистора,
измеренное в режиме ХХ во входной цепи.
i2

83. Эквивалентная схема для g-параметров

84. Система g-параметров

I1 f (U1,U 2 )
I 2 f (U1 ,U 2 )
I1
I1
dI1
dU1
dU 2
U1
U 2
i1 g11u1 g12u2
I 2
I 2
dI 2
dU1
dU 2
U1
U 2
i2 g21u1 g22u2

85.

Описание g-параметров
i1
g11 |u2 0
u1
– входная проводимость транзистора при КЗ на
выходе.
i1
g12
|u1 0 – проводимость обратной передачи при КЗ на
u2
входе.
i2
g 21 |u2 0
u1
g 22
– проводимость прямой передачи, которая
характеризует влияние входного напряжения
на выходной ток при КЗ на выходе.
i2
|u1 0 – выходная проводимость транзистора при КЗ на
входе.
u2

86.

Следует особо подчеркнуть, что
1
rij
g ij
, так как r-
параметры измеряются в режиме ХХ, а g–параметры – в
режиме КЗ на входе и выходе транзистора.
Поскольку при измерениях задаются напряжения,
необходимо осуществлять режим генератора напряжения, т.е.
сопротивление генератора на частоте сигнала должно быть
много меньше входного или выходного сопротивления
транзистора.

87. Система h-параметров

Система h-параметров используется как комбинированная
система из двух предыдущих, причем из соображений
удобства измерения параметров биполярного транзистора
выбирается режим короткого замыкания на (u2=0) и режим
холостого хода на входе (i1=0).
Поэтому для системы h-параметров в качестве входных
параметров задаются ток i1 и напряжение u2, а в качестве
выходных параметров рассчитываются ток i2 и напряжение
u1, U1 = f1(I1, U2), I2 = f2(I1, U2).

88. Эквивалентная схема для h-параметров

89.

i К
h22
|iБ const
u КЭ
i К
h21
|uКЭ const
iБ
h11Э
h12Э
u БЭ
|uКЭ const
i Б
u БЭ
|iБ const
u КЭ
i К I К' I К 0
'
u КЭ U КЭ
U КЭ 0
iБ I Б' I Б 0
'
u БЭ U БЭ
U БЭ 0
u БЭ U БЭ 0 U 'БЭ
u КЭ U КЭ 0 U 'КЭ

90.

Описание h-параметров
u1
h11 |u2 0
i1
– входное сопротивление при КЗ на выходе.
u1
h12 |i1 0
u2
– коэффициент обратной связи при ХХ во
входной цепи.
i2
h21 |u 0
i1
– коэффициент прямой передачи тока при КЗ на
выходе.
i2
h22
|i1 0
u2
– выходная проводимость при ХХ во входной
цепи транзистора.
2

91.

В качестве примера определим значения h11Э, h12Э, h21Э,
h22Э – параметров транзистора в рабочей точке, задаваемой
величинами IБ(0), IК (0), UБЭ (0), UКЭ (0).
Затем, задавая переменные сигналы тока во входную и
выходную цепи, выполнить измерения соответствующих
значений напряжений, которые позволят рассчитать
малосигнальные параметры транзистора.
Поскольку задаются токи, необходимо осуществлять
режим генератора тока, т.е. входное или выходное
сопротивление транзистора на частоте сигнала должно быть
много меньше сопротивления генератора сигнала.

92. Т-образная эквивалентная схема транзистора

.
uК
iК
iЭ
rК rЭ
При ХХ в базе
iЭ i К
При ХХ на входе ( i Б 0 )

93.

Расчёт для схемы с ОЭ
При ХХ на входе i Б 0
uК
iЭ
iЭ
rК rЭ
uК
iК
iЭ
rК rЭ
iЭ i К
uК
iЭ 1
rК rЭ
Учитывая, что rэ<<rк,
uК
iЭ
rК 1
rвых
uК uК
rК 1
i К i Э
rвых rК* rК 1

94.

Связь h-параметров биполярного транзистора с
дифференциальными параметрами на примере
схемы с ОБ
u1
h11 |u2 0 – входное сопротивление при коротком
замыкании на выходе.
i1
Полагая в эквивалентной схеме выходное напряжение
Uкб=0 и считая заданным входной ток эмиттера найдем
напряжение на входе:
uЭБ
rk rб
iЭ rэ rб iЭ
rk rб

95.

Учитывая, что rk rб ,
uЭБ iЭ rэ rб iЭ rб
Входное сопротивление:
h11Б
u э iЭ rэ rб iЭ rб
rэ rб rб rэ rб 1
iэ
iЭ
Найдем iэ с помощью второго уравнения Кирхгофа для
коллекторной цепи, полагая заданным входной ток :
uКБ iк rк rб iэ rк

96.

Коэффициент обратной связи по напряжению при ХХ на
входе ( iЭ =0) :
h12 Б
iЭ 0
h21Б
h21Б
iк rб
rб
rб
u1 u ЭБ
u 2 u КБ iк rк rб rк rб rк
i2 ik
i1 iэ
iк
u КБ 0
iэ rк
rк
iэ rк rб
rк rб
h22Б
iэ rк
rк rб
iк
1
1
| iэ 0
uк
rк rб rк

97.

Сравнение h-параметров для различных
схем включения транзистора
Режим с ОБ
h11Б rэ rб 1
h12 Б
rб
rб
rк rб rк
h21Б
h22Б
iк
rк
|uк 0
iэ
rк rб
i
1
1
к | iэ 0
uк
rк rб rк
Режим с ОЭ
h11э rб rэ 1
h12э
rб
*
rк
h21э
h22Э
1
*
rк

98. Формулы Эберса-Молла

Основной моделью биполярного транзистора считается
модель, справедливая для любых токов (как малых, так и
больших) и предложенная Дж.Дж. Эберсом и Дж.Л. Моллом
в 1954 г., и поэтому носящая их имя.
Эта модель построена на интерпретации работы
транзистора как прибора на взаимодействующих pnпереходах для произвольного сигнала. Для примера
рассмотрим pnp-транзистор

99. Схема замещения Эберса-Молла

1
2

100. Расчет модели Эберса-Молла

узел1
узел 2

101. Продолжение расчета

102. Окончательные формулы

103.

В npn-транзисторе:
DpЭ N aБ LnБ
W W
N 1
th
ch
DnБ N dЭ L pЭ LnБ LnБ
1
D pЭ N aБ W
1
D N L
nБ
dЭ
pЭ
D pК N aБ LnБ
W
W
I 1
th
ch
DnБ N dК L pК
LnБ
LnБ
1
1
D pК N aБ W
1
Dn N dК L pК
1

104.

Строение интегрального биполярного
npn-транзистора