Биполярные транзисторы

1. Твердотельная электроника

Электронный учебно-методический
комплекс
Твердотельная электроника
Презентации к лекционному курсу
Биполярные транзисторы
МОСКВА
2021
НИУ «МЭИ»

2. Биполярные транзисторы

В 1947 г. американские ученые Дж. Бардин и В. Браттейн
создали п/п-ковый триод, или транзистор (от англ. transit –
пропускать и resistor – резистор) (Нобелевская премия В. Шокли,
Дж. Бардина, У. Браттейна. 1956 г.).

3.

На фото - первый в мире
полупроводниковый
транзистор на прижимном
контакте

4.

Это событие имело громадное значение для развития
п/п-ковой электроники. Транзисторная структура легла в основу
обширного класса усилительных приборов – биполярных
транзисторов.
Определение «биполярный» указывает на то, что работа
транзистора связана с процессами, в которых принимают е-ны и
дырки, то есть основные и неосновные НЗ.
Транзистором называется п/п-ковый прибор с двумя
расположенными на близком расстоянии параллельными pnпереходами, предназначенный для усиления и генерирования
электрических сигналов.

5.

Различают npn-транзисторы и pnp-транзисторы
Стрелкой обозначен эмиттер, направление стрелки, как и в
случае диода, от p-типа к n-типу.
+ означает СИЛЬНО легированные области (эмиттер)

6.

Центральную часть транзистора называется базой (Б), левая
высоколегированная – эмиттер (Э), правая, низколегированная –
коллектор (К). Переход, разделяющий эмиттер и базу, называется
эмиттерным переходом (ЭП), а переход, разделяющий базу и
коллектор, – коллекторным переходом (КП).

7. Распределение примеси в pnp-транзисторе

n - область базы
p - область коллектора
P+ - область эмиттера

8.

Распределение
концентрации примеси
в n-p-n-транзисторе
(области с заливкой
определяют ОПЗ)

9.

10. Зонная диаграмма p-n-p транзистора при ТДР

11.

Включение транзисторов в схему
В электрическую схему транзистор можно включить
тремя режимами (в зависимости от того, какой электрод
является общим для входного и выходного напряжения): с
общей базой (ОБ), с общим эмиттером (ОЭ) и с общим
коллектором (ОК).

12.

ОБ
ОК
ОЭ

13.

Включение транзистора по схеме с общей базой
Пусть ЭП включен в прямом направлении, КП – в обратном.
IЭ = IК + IБ
IК = αIЭ , IБ = (1-α)IЭ
α <1 - коэффициентом передачи тока эмиттера

14.

Включение npn-транзистора по схеме с ОБ
IЭ = IК + IБ
IК = αIЭ , IБ = (1-α)IЭ

15. Зонная диаграмма pnp- БТ в нормальном усилительном режиме

16.

Такая полярность напряжения обеспечивает открытое
состояние ЭП и закрытое состояние КП, что соответствует
активному режиму работы транзистора, когда выходной
(коллекторный) ток изменяется в соответствии с входным
напряжением или током. Другие режимы – инверсный,
насыщения и отсечки – будут рассмотрены ниже.
Напряжение, приложенное к ЭП, уменьшает потенциальный
барьер, и из Э в Б инжектируются ОНЗ (дырки в pnp-транзисторе
или электроны в npn-транзисторе), становясь в базе ННЗ
(избыточными, неравновесными). Этот поток очень сильно
зависит от напряжения на эмиттерном переходе VЭБ,
экспоненциально возрастая с ↑ VЭБ.
Поток дырок и, соответственно, ток коллектора IК,
являющийся выходным током транзистора, очень эффективно
управляется входным напряжением VЭБ и не зависят от
выходного напряжения VКБ.

17.

Вследствие диффузии инжектированные НЗ движутся через
базу к КП, частично рекомбинируя с ОНЗ – дырками в npnтранзисторе и электронами в pnp-транзисторе.
Между Б и К для ННЗ барьера нет, поэтому все дошедшие до
К НЗ проходят через КП и создают IК.
Говорят, что достигнувшие КП НЗ экстрагируются полем
закрытого КП в коллектор.
Эффективное управление выходным током с помощью
входного напряжения составляет основу принципа работы
биполярного транзистора и позволяет использовать транзистор
для усиления электрических сигналов.
Определим характер распределения ННЗ и токов в областях
базы, эмиттера и коллектора транзистора.

18. Распределение ННЗ в базе

Теория ТОНКОГО pn-перехода

19. Распределение токов в pnp-транзисторе

Токи ДИФФУЗИОННЫЕ, определяются ГРАДИЕНТОМ
концентрации НЗ!

20.

Отношение приращения IК к вызвавшему его приращению IЭ
при постоянном напряжении на коллекторе называют
коэффициентом передачи тока эмиттера
dI К
|U К const
dI Э
Коллекторный ток транзистора обусловлен не всем
эмиттерным током, а только его дырочной составляющей (в
случае pnp-транзистора). Поэтому коэффициент передачи зависит
от того, какую часть тока эмиттера составляет именно его
дырочная компонента.
Для
характеристики
эмиттерного
перехода
вводят
коэффициент инжекции
dI pЭ
dI pЭ
dI Э d ( I pЭ I nЭ )

21.

pnp
dI pЭ
dI Э
dI pЭ
d ( I pЭ I nЭ )
dI nЭ
dI nЭ
npn
dI Э d ( I pЭ I nЭ )

22.

Не все инжектированные Э-м дырки доходят до К-ра,
некоторая их часть рекомбинирует в базе, поэтому плотность
дырочного тока коллектора jpК < jpЭ, а IpК < IpЭ.
Для отражения этого вводят понятие коэффициента переноса
или коэффициента рекомбинации æ, который показывает, какая
часть инжектированных НЗ достигла коллектора. По определению
dI pК
æ
dI pЭ
Коэффициент переноса зависит от ширины базы WБ и
диффузионной длины ННЗ в базе Lp. Именно необходимость
обеспечить перенос инжектированных НЗ через базу транзистора
выдвигает требование, чтобы их диффузионная длина Lp была
больше ширины базы транзистора Lp>>W.

23.

Выполнение этого условия позволяет обеспечить высокие
значения коэффициента переноса (обычно æ 0.98 ).
Преимущественное легирование одной из областей влечет за
собой преимущественное инжектирование е-нов либо дырок.
Если считать IК чисто дырочным, что справедливо для сильно
легированного эмиттера, то коэффициент передачи:
α γ æ
Аналитические выражения, связывают коэф. передачи α с
физическими свойствами п/п-ковых материалов р- и n-областей.
Допущения:
• модель тр-ра одномерная;
• эл. поля в базе нет (Е=0);
• генерация и рекомбинация в pn-переходах отсутствуют;
• уровень инжекции Э мал (НУИ).

24.

Итак, нам надо получить выражения для расчета:
pnp
dI pЭ
dI Э
dI pЭ
d ( I pЭ I nЭ )
dI nЭ
dI nЭ
npn
dI Э d ( I pЭ I nЭ )
dI pК
æ
dI pЭ
α γ æ
Другими словами, рассчитать значения IрЭ,
границах ЭП и КП.
InЭ, IрК причем на

25. Уравнения непрерывности

Исходные уравнения, как и в случае расчета Is диода:
Уравнения непрерывности
n p n p n p 0
n p 1 jn
,
t
t
n
q x
pn pn pn 0
pn 1 j p
.
t
t
p q x
Плотности токов электронов и дырок:
jn j j
n
др
n
диф
p
j p jдрp jдиф
q n n q Dn
dn p
,
dx
dpn
q p p q Dp
,
dx
Напряженность поля существует только внутри ОПЗ, и по
принятой модели тонкого pn-перехода
в квазинейтральных
областях ею можно пренебречь.

26.

Рассмотрим pnp-транзистор:
Концентрации ОНЗ будут
подчиняться закону
распределения ННЗ, исходя из
уравнения Пуассона, поэтому
ищем выражения для ННЗ.
Уравнение диффузии дырок в области базы в
стационарном режиме
pnБ
pnБ 1 j pБ x
t
p
q
x
pnБ ( x) pn 0 Б
p
1 j pБ x
0
q
x

27.

pnБ ( x) pn 0 Б 1 j pБ x
0,
p
q
x
dpnБ x
j pБ q D pБ dx
DpБ
2 pnБ x
x
2
pnБ ( x) pn 0 Б
p
0
Граничные условия:
при x = 0 :
при x = WБ :
pnБ pn 0 Б
U ЭБ
exp
Т
pnБ pn 0 Б
U КБ
exp
Т
0

28.

Решение уравнения имеет вид:
pnБ x pn 0 Б
pn 0 Б
WБ x
x
pЭ sh
pК sh
L pБ
L pБ
WБ
sh
L pБ
U ЭБ
exp
Т
WБ x
x
sh
1 sh
L pБ
L pБ
WБ
sh
L pБ

29.

Плотность дырочного тока найдем, дифференцируя последнее
выражение по х:
U ЭБ
WБ x
x
j p x q D pБ
dpБ х
dx
q D pБ pn 0 Б
L pБ
exp
1 ch
L pБ
Т
W
sh Б
L pБ
ch
L pБ
Полагая х = 0 и х = W, находим дырочные составляющие
токов эмиттерного и коллекторного переходов:
j pЭ
q D pБ pn 0 Б
L pБ
U ЭБ
exp
Т
WБ
1
1 ch
L pБ
WБ
sh
L pБ
j pK
qD pБ pn 0 Б
L pБ
(1)
U ЭБ
exp
Т
WБ
1 сh
L pБ
WБ
sh
L pБ
(2)

30.

Используя выражения (1) и (2), найдем коэффициент
переноса:
1
dI pК W
æ
сh
dI pЭ LpБ
(3)
Для нахождения коэффициента инжекции γ необходимо
знать полный ток эмиттера. Для нахождения электронной
составляющей тока эмиттера решим уравнение диффузии
электронов в p-области эмиттера:
DnЭ
2 n pЭ х
x
2
n pЭ х n p 0 Э
nЭ
0

31.

при x = 0 :
при x = :
U ЭБ
n pЭ | x 0 n p 0 Э exp
Т
n pЭ | x n p 0 Э
n pЭ x n pЭ x n p 0 Э
U ЭБ
n p 0 Э exp
Т
x
1 exp
LnЭ

32.

DnЭ n p 0 Э
U ЭБ
jnЭ x q DnЭ
q
exp
dx
LnЭ
Т
dn pЭ
x
1 exp
LnЭ
Электронную компоненту тока ЭП на границе с базой
получим из этого выражения при x=0:
jnЭ
DnЭ n p 0 Э
U ЭБ
q
exp
LnЭ
Т
1
Эмиттерный ток имеет две компоненты:
jЭ
q D pБ pn 0 Б
L pБ
U ЭБ
exp
Т
jЭ j pЭ jnЭ
W
1
1 ch
L pБ
q DnЭ n p 0 Э
W
LnЭ
sh
L pБ
U ЭБ
exp
Т
1

33.

dj pЭ
DnЭ n p 0 Э LpБ
W
1
th
d j pЭ jnЭ D pБ pn 0 Б LnЭ
LpБ
1
(4)
Если бы эмиттерный ток целиком состоял из ННЗ (γ = 1) и
все они доходили до коллектора ( æ 1 ), то коллекторный ток
был бы равен току эмиттера, а коэффициент передачи = 1.

34.

Для нахождения коэффициента передачи тока эмиттера
найдем электронную составляющую тока коллектора, для
этого решим уравнение диффузии для е-нов в p-области
коллектора:
n pK
2
DnK
x
2
n pK n p 0 K
nK
0
c граничными условиями:
U КБ
exp
Т
при x = W:
n pК |x W n p 0 К
при x :
n pК | x n p 0 К
0

35.

Решение имеет вид:
n pК x n pК x n p 0 К n p 0 К
j nК x q DnК
x W
exp
LnК
x W
dnК q DnК n p 0 К
exp
dx
LnК
LnК
Зная электронную и дырочную составляющие тока
коллектора, получаем полный ток через коллекторный
переход при x = W :
U ЭБ
x
exp
1 ch
q DnК n p 0 К q D pK pn 0 K
L pБ
Т
jК x
W
LnК
L pK
sh
L pБ

36.

1
dI К DnЭ n p 0 Э LpБ
W W
1
th
ch
dI Э D pБ pn 0 Б LnЭ
LpБ LpБ
1
(7)
Уравнения (3), (4) и (7) примут более простой вид, если
гиперболические функции, входящие в них, разложить в ряд
Тейлора. Учитывая, что W L p 1 :
W
W
W
sh
th
;
LpБ
LpБ LpБ
W
1 W
ch
1
L pБ
2 L pБ
2

37.

DnЭ n p 0 Э W
1
D
p
L
pБ
n
0
Б
nЭ
W
æ сh
L
pБ
1
1
1
1 W
1
2 L pБ
2
DnЭ n p 0 Э
D pБ p n 0 Б
1
DnЭ n p 0 Э W
1
D pБ p n 0 Б LnЭ
W
LnЭ
1 W
1
2 L pБ
1
2

38.

Учитывая связь ОНЗ и ННЗ
n Nd pn0 ; n Na np 0
2
i
2
i
можно записать:
DnЭ N dБ W
1
D pБ N aЭ LnЭ
D
N
W
nЭ
dБ
1
D
N
L
pБ
aЭ
nЭ
1

39.

I Э I Б I К ; I к I э I КБ 0
Ток базы IБ тр-ра будет состоять из трех компонент,
включающих:
электронный ток в ЭП
I nЭ 1 I Э
рекомбинационный ток в базе
1 æ γ I Э
и тепловой ток коллектора IКБ0.

40.

Тепловой ток коллектора при включении по схеме ОБ IКБ0
имеет две составляющие:
I КБ 0 I s I g
где Is – тепловой ток насыщения, Ig – ток генерации
коллекторного pn-перехода. Ток IКБ0 – ток обратно смещенного
КП.
Т.о., в биполярном тр-ре реализуются четыре физических
процесса:
инжекция из Э в Б;
диффузия через базу;
рекомбинация в базе;
экстракция из Б в К.

41.

Э
ЭБ
UКБ

42. Входная и выходная ВАХ p-n-p транзистора в схеме ОБ

.
C’
активная
область
F
.
.
Е
G
..
отсечка

43. Уравнения транзистора в схеме ОБ

DnК N dБ W
I 1
D pБ N aК LnК
1

44. Распределение ННЗ в базе pnp-транзистора в нормальном режиме

С
.
F
С’
С

45. Распределение ННЗ в базе pnp-транзистора в режиме насыщения и инверсии

В
R>G
Е
А
инв
R=γnp>n0p0
G0 R0 n0 p0
U КБ >0, U ЭБ =var

46. Распределение ННЗ в базе pnp-транзистора в режиме отсечки

U КБ <0, U ЭБ <0
D
R<G

47.

I Б I Э I К I Э I Э I Э 1
Из-за высокого выходного сопротивления rК в цепи коллектора
может быть включено достаточно большое сопротивление
нагрузки (RК) – до 1 МОм.
dU КБ ↑
rК ↓
| I Э const
dI K
С ↑ UК ширина базы ↓, → ↓ вероятность рекомбинации
дырок в базе, и при постоянном IЭ ток дырок, доходящих до
коллектора, должен возрастать. Поэтому rК должно
уменьшаться.
Относительно малое изменение напряжения на эмиттере
будет вызывать большое изменение напряжения на
сопротивлении нагрузки.
В результате различия входного и выходного сопротивлений
транзистор дает усиление по мощности.

48.

Включение транзистора по
схеме с общим эмиттером

49. Расчет ВАХ в схеме ОЭ

1

50. Входные ВАХ pnp-транзистора в схеме ОЭ

UК =0
UК <0
Uо
отсечка

51.

При обратных напряжениях на КП и фиксированном
напряжении на ЭП |UБЭ| постоянной будет концентрация дырок в
базе вблизи ЭП.
↑ UКЭ будет сопровождаться расширением ОПЗ КП и ↓ W
(эффект Эрли) и, следовательно, уменьшением общего
количества дырок, находящихся в базе.
При этом ∂pn/∂x в базе будут расти, что приводит к
дальнейшему уменьшению их концентрации. Как отмечалось,
при ТДР: G0 R0 n0 pn 0
При pn pn 0 число рекомбинаций е-нов и дырок в базе в
единицу времени уменьшается (возрастает коэффициент
переноса). Так как е-ны для рекомбинации приходят через
базовый вывод, ток базы уменьшается и входные ВАХ
смещаются вниз (IЭ ↓). В заштрихованном треугольнике
процесс тепловой генерации будет преобладать над процессом
рекомбинации.

52.

На входных характеристиках при обратном смещении на ЭП
процесс тепловой генерации будет преобладать над процессом
рекомбинации.
Генерированные е-ны уходят из базы через базовый вывод,
что означает наличие электрического тока, направленного в базу
транзистора. Это – режим отсечки, он характеризуется сменой
направления тока базы.

53. Выходные ВАХ транзистора в схеме ОЭ

54.

Влияние напряжения Эрли на выходные ВАХ
транзистора
-

55.

Активный нормальный режим для npn-транзистора
Активный инверсный режим для npn-транзистора
электроны
дырки

56.

I Э I Б I К ; I к I э I КБ 0
Ток базы IБ тр-ра будет состоять из трех компонент,
включающих:
электронный ток в ЭП
I nЭ 1 I Э
рекомбинационный ток в базе
1 æ γ I Э
и тепловой ток коллектора IКБ0.

57.

Включение транзистора по схеме с общим
коллектором
Если входная и выходная цепи имеют общим электродом
коллектор (ОК), входным током является ток базы, выходным - ток
эмиттера, то коэффициент передачи тока :
dI Э
dI Э
1
K iк
1
dI Б d I Э (1 ) 1
То есть коэффициент передачи тока несколько выше, чем во
включении ОЭ, а коэффициент усиления по напряжению
незначительно меньше единицы, так как разность потенциалов
между базой и эмиттером практически не зависит от тока базы.
Потенциал эмиттера практически повторяет потенциал базы,
поэтому каскад, построенный на основе транзистора с ОК,
называют эмиттерным повторителем. Однако этот тип
включения используется сравнительно редко.

58.

Выводы
1. Схема с ОЭ обладает высоким усилением как по
напряжению, так и по току. У нее самое большое усиление по
мощности. Это самая распространенная усилительная схема.
2. Схема с ОБ усиливает напряжение (примерно, как и схема
с ОЭ), но не усиливает ток. Схема находит применение в
усилителях высоких и сверхвысоких частот.
3. Схема с ОК (эмиттерный повторитель) не усиливает
напряжение, но усиливает ток. Основное применение данной
схемы – согласование сопротивлений источника сигнала и
низкоомной нагрузки.

59.

Дифференциальные сопротивления
биполярного транзистора

60. Линеаризация входных ВАХ в схеме с ОЭ pnp-транзистор, ОЭ

61. Линеаризация выходных ВАХ в схеме с ОЭ pnp-транзистор

62.

Удобство физических параметров заключается в том, что они
позволяют наглядно представить влияние конструктивнотехнологических параметров тр-ра на его эксплуатационные
характеристики.
Так, например, уменьшение степени легирования базы или ее
толщины должны приводить к росту rб и, соответственно, к
увеличению обратной связи в транзисторе.
К недостаткам физических параметров следует отнести то,
что их нельзя непосредственно измерить и значения для них
получают пересчетом из других параметров.

63. Температурная зависимость параметров биполярных транзисторов

осн пр
Eg
Ea
'
0 exp
0 exp
2
k
T
k
T
B
B
Проводимости обусловлены ионизацией атомов основного
материала и примеси, зависят от μ(Т) и концентраций НЗ, в
диапазоне от -60 до + 60 оС rб тр-ров сначала ↑, а затем ↓.
rэ
↑
I э0
Т ↑
Т
I э I э0 ↑
q DnЭ n p 0 Э
LnЭ
kBT q
q D pБ p n 0 Б
W

64. Работа транзистора в импульсном режиме

В точке А БТ закрыт (режим отсечки), КП находится под
обратным, а ЭП – под прямым напряжением; в точке К тр-р
находится в открытом состоянии (режим насыщения), КП и ЭП
смещены в прямом направлении.

65.

Простейший усилительный каскад на
транзисторе, включенном по схеме ОЭ
u вых RН i К
R K rвых
u K
iК
R К rвых

66.

Иллюстрация работы усилительного каскада
IК IБ

67.

Малосигнальные схемы замещения
транзисторов

68. Линеаризация входных ВАХ в схеме с ОЭ

69. Линеаризация выходных ВАХ в схеме с ОЭ

70.

Параметры транзистора как четырехполюсника
а)
а) БТ в схеме с ОБ;
б) БТ в схеме с ОЭ
U1 f ( I1 , I 2 );U 2 f ( I1 , I 2 )
б)

71.

Если на постоянные составляющие токов и
напряжений наложены достаточно малые сигналы
переменного
напряжения
u(t)=Umsin(ωt)
или
тока
i(t)=Imsin(ωt), то их амплитуды (или действующие
значения) можно рассматривать как малые приращения
постоянных составляющих.
В зависимости от того, какие из этих параметров
выбраны в качестве входных, а какие в качестве
выходных, можно построить три системы формальных
параметров транзистора как четырехполюсника:
системы
r-параметров,
g-параметров
и
h-параметров.

72. Эквивалентная схема транзистора для системы r-параметров

73. Система r-параметров

U1
U1
dU1
dI1
dI 2
I1
I 2
u1 r11i1 r12i2
U 2
U 2
dU 2
dI 1
dI 2
I 1
I 2
u2 r21i1 r22i2

74.

Описание r-параметров
u1
r11 |i2 0
i1
– входное сопротивление тр-ра в режиме ХХ в
выходной цепи.
u1
r12 |i1 0
i2
– сопротивление обратной связи (ОС) в режиме
ХХ во входной цепи.
u2
r21
|i2 0
i1
–
сопротивление прямой передачи сигнала,
измеренное в режиме ХХ в выходной цепи.
u2
r22
|i1 0 – выходное сопротивление тр-ра,
режиме ХХ во входной цепи.
i2
измеренное в

75. Эквивалентная схема для g-параметров

76. Система g-параметров

I1 f (U1 ,U 2 )
I 2 f (U1,U 2 )
I1
I1
dI1
dU1
dU 2
U1
U 2
i1 g11u1 g12u2
I 2
I 2
dI 2
dU1
dU 2
U1
U 2
i2 g21u1 g22u2

77.

Описание g-параметров
i1
g11 |u2 0
u1
– входная проводимость тр-ра при КЗ на выходе.
i1
g12
|u1 0 – проводимость обратной передачи при КЗ на
u2
входе.
g 21
i2
|u2 0
u1
g 22
i2
|u1 0 – выходная проводимость тр-ра при КЗ на входе.
u2
– проводимость прямой передачи, которая
характеризует влияние входного напряжения
на выходной ток при КЗ на выходе.

78.

Следует особо подчеркнуть, что
1
rij
g ij
, так как r-
параметры измеряются в режиме ХХ, а g–параметры – в
режиме КЗ на входе и выходе тр-ра.
Поскольку при измерениях задаются напряжения,
необходимо осуществлять режим генератора напряжения, т.е.
сопротивление генератора на частоте сигнала должно быть
много меньше входного или выходного сопротивления тр-ра.

79. Система h-параметров

Система h-параметров используется как комбинированная
система из двух предыдущих, причем из соображений удобства
измерения параметров БТ выбирается режим КЗ на выходе
(u2=0) и режим ХХ на входе (i1=0).
Поэтому для системы h-параметров в качестве входных
параметров задаются ток i1 и напряжение u2, а в качестве
выходных параметров рассчитываются ток i2 и напряжение u1,
U1 = f1 (I1 , U2), I2 = f2 (I1 , U2).

80. Эквивалентная схема для h-параметров

U 1
U 1
dU 1
dI 1
dU 2 ,
I 1
U 2
I 2
I 2
dI 2
dI 1
dU 2
I 1
U 2
u1 h11i1 h12u 2
i2 h21i1 h22u 2

81.

Описание h-параметров
u1
h11 |u2 0
i1
– входное сопротивление при КЗ на выходе.
u1
h12 |i1 0
u2
– коэффициент ОС при ХХ во входной цепи.
i2
h21 |u 0
i1
– коэффициент прямой передачи тока при КЗ на
выходе.
i2
h22
|i1 0
u2
– выходная проводимость при ХХ во входной
цепи транзистора.
2

82. Формулы Эберса-Молла

Основной моделью БТ считается модель, справедливая для
любых токов (как малых, так и больших) и предложенная Дж. Дж.
Эберсом и Дж. Л. Моллом в 1954 г., и поэтому носящая их имя.
Эта модель построена на интерпретации работы тр-ра как
прибора на взаимодействующих pn-переходах для произвольного
сигнала. Для примера рассмотрим pnp-транзистор.

83. Схема замещения Эберса-Молла

Закон Кирхгофа для узлов А, В и С
Схема замещения Эберса-Молла

84. Расчет модели Эберса-Молла

узелC
узелA
узелB

85. Продолжение расчета

86.

IЭ0 и IК0 – токи насыщения эмиттерного и коллекторного p-nпереходов Iэ0 = Sэ (jэ ps+ jэ ns), Iк0 = Sк (jк ps+ jк ns).
js jsn jsp
q Dn n p
Ln
q D p pn
Lp
Dn
Dp
q n
L p
n p L p nn
2
i
.

87. Окончательные формулы для pnp-транзистора

IЭ
I
U
exp Э 1 I К 0
1 N I
T
1 N I
IЭ0
I
I К N Э0
1 N I
U
exp К 1 ,
Т
UЭ
IK 0
exp
1
T
1 N I
UК
exp
1 ,
Т
I Э 0 1 N
I K 0 1 I
UЭ
UК
I Б IЭ I К
exp
1
exp
1 ,
1 N I
T
Т
1 N I
1
DnЭ n p 0 Э L pБ
dI К
W
N
1
th
dI Э
D pБ p n 0 Б LnЭ
L pБ
ch W
L
pБ
DnК n p 0 К L pБ
W
1
th
D pБ p n 0 Б LnК
L pБ
ch W
L
pБ
I
dI Э
dI К
1
1
1
1
DnЭ N Б W
1
D
N
LnЭ
pБ
Э
,
D NБ W
1 nК
D pБ N К LnК
,
1

88.

В npn-транзисторе:
1
1
1
1
1
1
D pЭ N aБ WБ
WБ WБ
dI К D pЭ pn 0Э LnБ
th
1
N
ch
,
1
LnБ LnБ
DnБ n p 0Б L pЭ
dI Э
DnБ N dЭ LnБ
D pК N aБ WБ
dI Э D pК pn 0К LnБ
WБ WБ
th
1
I
ch
.
1
LnБ LnБ
DnБ n p 0Б L pК
dI К
DnБ N dК LnБ
1
1
DpК pn 0К LnБ
WБ WБ SЭ
I 1
th
ch
.
D n L
LnБ LnБ SК
nБ
p 0Б
pК

89.

Схема с общей базой
Входная характеристика:

90.

+
Выходная характеристика:

91.

Схема с общим эмиттером
Входная характеристика:

92.

Выходная характеристика:

93.

Строение интегрального биполярного
npn-транзистора