Железнодорожная кривая. Лекция №11

1. Лекция №11

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНАЯ КРИВАЯ

2.

Железнодорожная трасса

3.

Круговая кривая

4.

Круговая кривая
α
T R tg
2
π R α
K R α
180
α
Á
R R (sec 1)
2
cos
2
R

5.

Вычисление пикетажного положения главных
точек кривой
ПК НК = ПК ВУ – Т
ПК КК = ПК НК + К
ПК СК = ПК НК + К/2
Контроль:
ПК КК = ПК ВУ + Т – Д
ПК СК = ПК ВУ – Д/2

6.

Необходимость переходной кривой
mv2
F
R

7.

Переходная кривая
– кривая переменного радиуса, радиус которой
плавно изменяется от ∞ до R.
Служит для сопряжения прямого участка пути с
круговой кривой.

8.

Уравнение переходной кривой
Если предположить, что центробежная
сила меняется пропорционально
расстоянию s от начала кривой, то
получим
sk Fk ρ i
si Fi R
В точке КПК (конец переходной кривой)
si l , тогда
lR
ρi
si
где l – длина переходной кривой sk.
Уравнение
ρi
описывает клотоиду или радиоидальную спираль

9.

Радиоидальная спираль (клотоида)

10.

Угол поворота трассы на переходной кривой
На бесконечно малом отрезке кривой
ds происходит поворот трассы на угол
d ds ρ
Подставляем значение
ρ
получаем
Rld sds
Выполним интегрирование от начала
кривой до точки i
s
Rl d sds
0
откуда
2
s
Rl
2
0
s2
2 Rl
l
2R
l 2Rβ

11.

Текущие координаты точки на переходной
кривой
s4
s8
x s 1
...
2 2
4 4
40 R l
3456 R l
s3
y
6 Rl
s4
s8
1
...
2 2
4 4
56 R l
7040 R l
где s - расстояние до текущей точки переходной кривой

12.

Сопряжение круговой кривой с переходной
р - сдвижка
m - расстояние между
началом переходной кривой
и сдвинутой круговой
m xКПК Rsinβ
p yКПК R cos β - R yКПК R(1 cos β

13.

В системе прямоугольных координат:
l
l
l
m 1
...
2
4
2
120 R
17280 R
2
4
l
l
l
p
...
1
2
4
24 R 112 R 21120 R
2
2
4

14.

Сложная жд кривая

15.

Расчет элементов сложной кривой
Tc T Tp m
Tp p tg (α ) m
2
Kc K l
Бc Б Б p
Д с 2Т с К с
Б p p sec(α )
2

16.

Расчет пикетажа главных точек кривой
Контроль
ПК ВУ
- Тс
ПК НК
+ Кс
ПК КК
ПК ВУ
+Тс
- Дс
ПК КК
ПК НК
+ ½ Кс
ПК СК
ПК ВУ
-½ Дс
ПК СК

17.

Учет домера в ходе разбивки пикетажа
Разбивка пикетажа ведется по тангенсам
(касательным), а длина трассы
вычисляется по дуге.
При разбивке пикетажа домер учитывают
сразу за вершиной угла поворота,
протягивая ленту (рулетку) вперед на
величину Дс.