Кривая изменения тока КЗ

1.

Основные понятия и определения
Ток, проходящий во время переходного процесса КЗ, рассматривают как
состоящий из двух составляющих: апериодической и периодической.
Апериодической называется постоянная по знаку составляющая тока iа,
которая возникает в первый момент КЗ и сравнительно быстро затухает до
нуля.
Периодическая составляющая тока КЗ в начальный момент времени Iп mo
называется начальным током КЗ. Значение начального тока КЗ используют,
как правило, для выбора уставок и проверки чувствительности релейной
защиты.
Установившимся называется периодический ток КЗ после окончания
переходного процесса, обусловленного затуханием апериодической
составляющей и действием АРВ.
Полным током КЗ называется его значение, равное сумме периодической и
апериодической составляющих в любой момент переходного процесса.
Максимальное мгновенное значение полного тока называется ударным током
КЗ и вычисляется при проверке электротехнического оборудования на
электродинамическую стойкость.

2.

Кривая изменения тока кз

3.

Расчет токов кз в сетях 6-10 кВ
При расчете токов КЗ токи подпитки от двигателей могут быть
значительными. Двигатели, подключенные в непосредственной
близости от места КЗ, являются источниками питания тока КЗ.
Это преобразование двигателей в генераторы происходит, во-первых,
вследствие уменьшения напряжения в месте КЗ и на зажимах
двигателей, во-вторых, вследствие сохранения инерции вращения
ротора в первые периоды существования режима КЗ.
При расчете токов КЗ в сетях и установках напряжением выше 1 кВ
следует, как правило, учитывать те из них, которые связаны с местом
КЗ непосредственно или через кабельные линии, или через линейные
реакторы, или через один двухобмоточный трансформатор.
При отсутствии данных и приближенных расчетах вводится
эквивалентный двигатель

4.

Исходные условия расчета
В зависимости от мощности источника питания
предприятия при расчетах токов КЗ выделяются
два характерных случая:
- КЗ в цепях, питающихся от системы бесконечной
мощности, когда амплитуда периодической
составляющей с течением времени не меняется;
- КЗ вблизи генератора ограниченной мощности
(при автономных источниках питания).

5.

Особенности расчета
- Активные сопротивления элементов системы
электроснабжения при определении токов КЗ не учитывают,
если выполняется условие ,
- X≥3R
- где X,R- суммарные реактивные и активные сопротивления
элементов системы электроснабжения до точки КЗ;
- При определении тока КЗ учитывают подпитку от двигателей
высокого напряжения: подпитку от синхронных двигателей
учитывают как в ударном, так и в отключаемом токе КЗ;
подпитку от асинхронных двигателей - только в ударном токе
КЗ.
Расчет обычно выполняют в относительных единицах.

6.

Расчет в о.е.
При расчетах в относительных единицах все величины
сравнивают с базисными, в качестве которых принимают
базисную мощность Sб и базисное напряжение Uб. За
базисную мощность принимают мощность одного
трансформатора ГПП или условную единицу мощности,
например, 100 или 1000 МВА.
В качестве базисного напряжения принимают среднее
напряжение той ступени, на которой имеет место КЗ
(Uср=0,133; 0,23; 0,4; 0,525; 0,69; 3,15; 6,3; 10,5; 13,8;
15,75; 18; 24; 37; 115; 154; 230; 340; 515 кВ).

7.

Сопротивления элементов системы электроснабжения
приводят к базисным условиям
В базисную систему величин должны входить базисные
мощность Sб,
напряжение Uб,
ток Iб,
сопротивление xб, .
При этом произвольно можно задаваться любыми
двумя базисными величинами.

8.

Обычно задаются Sб и Uб, а ток и сопротивление
рассчитывают
Iб
Sб
3U б
;
U б2
xб
.
3I б S б
Uб
При известных Sб, Uб, Iб, xб относительные значения
определяют
U
U
I
S
; I ; S
;
Uб
Iб
Sб
x 3I б x S б
x
x
.
2
xб
Uб
Uб

9.

Определение токов кз
Для определения токов КЗ на расчетной схеме намечают
характерные точки КЗ, в которых токи имеют максимальное
значение. Как правило, это сборные шины ГПП, РУ, РП или
начало линий. Точки КЗ нумеруют в порядке их рассмотрения,
начиная с высших ступеней. На основании расчетной схемы
составляют схему замещения, которую путем последовательного
и параллельного сложения сопротивлений, преобразования
звезды сопротивлений в треугольник и обратно приводят к
простому виду. Ток КЗ в рассматриваемой точке определяют из
выражения
где Iб - базисный ток той ступени, на которой рассматривают ток КЗ;
Х - суммарное приведенное индуктивное сопротивление от
источника питания до точки КЗ.

10.

Построение схемы замещения
Схемы замещения
прямой
последовательности
составляются в
именованных или
относительных
единицах, с учетом
фактических
коэффициентов
трансформации
трансформаторов
или при
приближенном
учете этих
коэффициентов.

11.

в схеме замещения должны быть представлены все элементы
исходной расчетной схемы, причем источники энергии должны
быть введены в схему ЭДС и индуктивными сопротивлениями,
соответствующими рассматриваемому моменту времени.
Если исходная схема замещения не содержит замкнутых контуров,
то она легко преобразуется в эквивалентную результирующую
схему путем последовательного и параллельного соединения
элементов и путем замены нескольких источников, имеющих
разные ЭДС и разные сопротивления, но присоединенных в одной
точке, одним эквивалентным источником.

12.

Выбор расчетных точек КЗ
При проверке кабелей на термическую
стойкость расчетной точкой КЗ является:
— для одиночных кабелей одной строительной
длины — точка КЗ в начале кабеля;
— для одиночных кабелей со ступенчатым
соединением по длине — точки КЗ в начале
каждого участка нового сечения;
— для двух и более параллельно включенных
кабелей одной кабельной линии — в начале
каждого кабеля.

13.

Ударный коэффициент
Для выбора и проверки электрооборудования по условию электродинамической
стойкости необходимо знать наибольшее возможное мгновенное значение тока КЗ,
которое называют ударным током и определяют по формуле
где Iп0 - значение периодической слагающей тока КЗ в начальный момент;
Куд - ударный коэффициент, зависящий от постоянной времени Та
апериодической составляющей тока КЗ
где Хк и Rк - соответственно индуктивное и активное сопротивления цепи КЗ.
Зависимость ударного коэффициента Куд от постоянной времени Та
определяется выражением
При отсутствии данных можно принять Та=0,04 с для асинхронных двигателей
и Та=0,06 с для синхронных двигателей.

14.

Учет токов подпитки от двигателей
Подпитку от синхронных двигателей учитывают как в ударном, так и в
отключаемом токе КЗ.
Сверхпереходный ток синхронного двигателя (периодическая
составляющая тока КЗ в начальный момент времени) определяют из
выражения
Приближенно можно
принять значения
сверхпереходной ЭДС
и сверхпереходного
сопротивления
двигателя равным
Тип машины
Синхронный компенсатор
1,2
0,16
Синхронный двигатель
1,1
0,2
Асинхронный двигатель
0,9
0,2
Обобщенная нагрузка
0,85 0,35

15.

Кривые для определения
постоянных времени затухания для
СД

16.

Значения постоянной времени затухания и ударных коэффициентов
для различных точек кз
ГОСТ Р 52735— 2007
Наименование ветви или место КЗ
Ветвь генератор-трансформатор
Ветвь асинхронного двигателя
КЗ за линейным реактором на
электростанции
КЗ за линейным реактором на подстанции
КЗ за кабельной линией 6-10 кВ
КЗ за трансформатором мощностью 1000
кВ·А
КЗ на присоединении РУ повышенного
напряжения подстанции
КЗ на присоединении вторичного
напряжения подстанции
x/R
30-50
6,3
30
К уд
1,9-1,95
1,6
1,9
Та , с
0,1-0,2
0,02
0,1
18-20
3
6,3
1,85
1,4
1,6
0,06
0,01
0,02
15
1,8
0,05
20
1,85
0,06

17.

значения параметров эквивалентного
электродвигателя:
Коэффициент полезного действия nд
Коэффициент мощности cos фд
Постоянная времени периодической
составляющей тока Т’д, с
Постоянная времени апериодической
составляющей тока Та,д, с
Ударный коэффициент ку,д
Кратность пускового тока
0,94
0,87
0,07
0,04
1,65
5,6

18.

Элемент электроустановки
Исходный
Именованные единицы, Ом
параметр
Генератор
Электрическая система
Трансформатор
Линии электропередачи
;
Uk%;
ΔPКЗ;
SНТ
xo;
Ro;l
Относительные единицы, о.е.

19.

Пример расчета
Пример расчета
• Рассчитать токи кз для предприятия,
запитанного от шин 35 кВ п/ст по
двуцепной ВЛ с проводом АС 70 длиной 6,2
км
• КЛ1 длиной 35 м, x0=0,081; r0=0,24
• КЛ2 длиной 60м, x0=0,086; r0=0,042
• Мощность кз системы 700 МВА
• Коэффициент загрузки СД 0,9

20.

Пример расчета
Расчетная схема и схема замещения

21.

Пример расчета
Выбор базисных величин
базисную мощность: 100 МВА;
базисное напряжение в точке К1: U б1 36,75 кВ
базисное напряжение в точке К2: U б 2 10,5 кВ
базисный ток (в КА) для каждой из ступеней
Sб
100
I б1
1,573
3 U б1 1,73 36,75
Sб
100
Iб2
5,505
3 U б 2 1,73 10,5

22.

Пример расчета
Сопротивления элементов расчетной схемы
цепи КЗ
Сопротивление системы:
Xc
S б 100
0,143
S c 700
Сопротивление подводящей ВЛ-110 кВ:
x
S
100
0, 432
о
б
x
l
6, 2
0,099
ВЛ
ВЛ
2
2
2
2
U
36 ,75
б1
r
S
100
0,428
о
б
R
l
6, 2
0,098
ВЛ
ВЛ
2
2
2
2
U
36 ,75
б1

23.

Пример расчета
Сопротивление трансформатора П/СТ:
xТ .ВН
xТ .ВН
xТ .СН
x
Т .СН
(u к ( В С ) u к ( В Н ) u к (С Н ) ) 0,5
100 2
Sб
S ном.Т
(10 ,5 17 6) 0,5 100
0,135
100 2
40
(u к ( В С ) u к (С Н ) u к ( В Н ) ) 0,5
100 2
Sб
S ном.Т
(10 ,5 6 17 ) 0,5 100
0
100 2
40
R
S P
100 0,2
Т
.
НН
б
к
RТ .ВН RТ .СН
0,0032
2
2
2
2 S
2 2 40 2
ном.Т

24.

Пример расчета
Сопротивление трансформатора ГПП:
uк
xТ
100 S
Sб
ном.Т 2
7 ,5
100
100 10 2
0,375
S б P
100 * 0,065
к
RТ
0,0325
2
2
S
2
10 2
ном.Т

25.

Пример расчета
Синхронные двигатели
• Для синхронного двигателя принимаем
средние значения сверхпереходной ЭДС
Е”=1,1 и сверхпереходного индуктивного
сопротивления x”d*=0,2 отн. ед.
Сопротивление
Sб
100
X X
0,2
4
S Д
4
"
d
"
d*

26.

Пример расчета
Сопротивление кабельной линии ГПП-РП13(СД):
xо
Sб
0,081
100
xкл1 lкл 2
0,035
0,0012
2
2
U б1
2
10,5
rо
Sб
0,24
100
rкл1 lкл 2
0,035
0,0035
2
2
U б1
2
10,5
Сопротивление кабельной линии ГПП-РП7:
xо
Sб
0,086
100
xкл 2 lкл 2
0,06
0,0023
2
2
U б1
2
10,5
rо
Sб
0,42
100
rкл 2 lкл 2
0,06
0,0114
2
2
U б1
2
10,5

27.

Пример расчета
Ток трехфазного КЗ в точке К1 на стороне ВН ГПП:
I
( 3)
к1
I б1
1,573
4,17 кА
хС хТ . ВН х ВЛ 0,143 0,135 0,099

28.

Ударный ток трехфазного КЗ Пример расчета
RƩ=0,1044;
XƩ=0,377;
Та1=0,377/314·0,1044 = 0,0115 c.
kуд=1+е-0,01\0,0115=1,42
i уд.1 2 К уд I к(13) 2 1,42 4,17 8,37 кА
Вк.п=4,172·0,1=1,74 (кА2·с)
Вк.а=4,172·0,0115·(1-е-2·0,1/0,0115)=0,2 (кА2·с)
Вк=Вк.п+Вк.а=1,74+0,2=1,94 (кА2·с)

29.

Пример расчета
Ток трехфазного КЗ в точке К2 на стороне НН ГПП:
I
( 3)
П .0 ( 2 )
Iб2
5,505
7,32 кА
хС хТ .ВН хВЛ хТ 0,143 0,135 0,099 0,375
"
E
Iб2
1,1 5,505
I П(3.)0. Д ( 2) "
1,51 кА
хd хКЛ 1 4 0,0013
I (3()2) I П(3.)0( 2) I П(3.)0. Д ( 2) 7,32 1,51 8,83 кА

30.

Ударный ток трехфазного КЗ: Пример расчета
RƩ=0,1369;
XƩ=0,752;
Та2=0,752/314*0,1369 = 0,01749 c.
kуд=1+е-0,01\0,01749=1,56
i уд.с 2 К уд I к(32) 2 1,56 7,32 16,15 кА
kуд=1,8
( 3)
i уд.д 2 К уд I под
2 1,8 1,51 3,84 кА
i уд. i уд.с i уд.д 16,15 3,84 19,99 кА

31.

Пример расчета
Тепловой импульс с учетом СД
Вк Вк.п. Вк.а. ;
Для схемы питания потребителей от энергосистемы с учетом подпитки месте КЗ от
синхронных машин импульсы квадратичного тока определяются по следующим
выражениям:
Вк .п. I по * tотк 2 I по I поД Tд (1
2
'
2 tотк / Т д'
) 0,5I поД Т д (1
2
'
2 tотк / Т д'
);
Вк.а. ( I по I поД )2 Ta.cx (1 2tотк / Та.сх );
Обобщенная постоянная времени затухания апериодических токов от системы и
электродвигателей:
Т а.сх
Т а.с I п.с Т д I поД
I п.с I поД
Tд – постоянная времени затухания периодической составляющей
тока кз эквивалентного двигателя (принимаем равной 0,05 с)

32.

Пример расчета
Вк.п=7,322·0,1+2·7,32·1,51·0,05· (1-е-2·0,1/0,05)+0,5·1,512·0,05· (1-е2·0,1/0,05)= 6,49 (кА2·с)
Та.сх=(0,01749·7,32+0,05·1,51)/(7,32+1,51)=0,023 (с)
Вк.а=(7,32+1,51)2·0,023· (1-е-2·0,1/0,023)=1,79 (кА2·с)
Вк=Вк.п+Вк.а=6,49+1,79=8,28 (кА2·с)

33.

Пример расчета
Ток трехфазного КЗ в точке К3:
(3)
I П .0(3)
Iб2
хС хТ . ВН х ВЛ хТ х КЛ
5,505
0,143 0,135 0, 099 0,375 0, 0023
"
E
Iб2
1,1 5,505
( 3)
I П .0. Д (3) "
1,51 кА
хd хКЛ 1 хКЛ 2 4 0,0012 0,0023
I (3(3) ) I П(3.)0(3) I П(3.)0. Д (3) 7,30 1,51 8,81 кА
7,30 кА

34.

Пример расчета
Ударный ток трехфазного КЗ:
RƩ=0,1483; XƩ=0,7543;
Та2=0,7543/314*0,1483 = 0,01620 c.
kуд=1+е-0,01\0,01620=1,54
i уд.с 2 К уд I к(33) 2 1,54 7,30 15,89 кА
kуд=1,8
i уд.д 2 К уд I к(33) 2 1,8 1,51 3,85 кА
i уд. i уд.с i уд.д 15,89 3,85 19,74 кА