Исследование кинематических характеристик кривошипно-шатунного механизма с применением пакета программ Mathcad

1. ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КРИВОШИПНО-ШАТУННОГО МЕХАНИЗМА С ПРИМЕНЕНИЕМ ПАКЕТА ПРОГРАММ MATHCAD

ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКИХ
ХАРАКТЕРИСТИК КРИВОШИПНОШАТУННОГО МЕХАНИЗМА С
ПРИМЕНЕНИЕМ ПАКЕТА ПРОГРАММ
MATHCAD
Подготовили:
Скрипкин А.А.
Филючков Д.Г.

2.

• В наше время компьютерные технологии стали неотъемлемой
частью нашей жизни и уже внедрены во все сферы жизни общества,
в том числе и производственную деятельность. Их применение
позволяет специалистам проводить различные сложные расчеты,
моделировать новейшее оборудование и находить оптимальное
решение многих проблем.

3.

• Применение математического
пакета программ MathCAD
позволяет студентам решать
сложные задачи расчета и
моделирования их проектов, с
выведением всех необходимых
результатов. В нашей работе
проведено моделирование
работы кривошипношатунного механизма,
который является одной из
основных составляющих
двигателей внутреннего
сгорания, насосов,
компрессоров и многих других
технических устройств.
Модель кривошипно-шатунного механизма

4. Принцип работы кривошипно-шатунного механизма

Принцип работы кривошипношатунного механизма
• Кривошип радиусом r
вращается с угловой скоростью
ω. При повороте кривошипа на
угол φ один конец шатуна
длиной L перемещается по
окружности, а другой конец
связан с поршнем и изменяет
свое положение от верхней
мертвой точки на перемещение
S. Максимальное перемещение
Sh, которое называется длиной
хода, равна удвоенному
радиусу кривошипа 2 r.
Схема кривошипно-шатунного
механизма

5. Цель

• В данной работе, нами была
поставлена задача, построить
графики зависимостей
перемещения S, скорости v и
ускорения a поршня
кривошипно-шатунного
механизма. В качестве исходных
данных были приняты: радиус
кривошипа r = 0,1 м, длину
шатуна L = 0,5 м, частоту
вращения n = 25 c-1.

6.

• В программе MathCAD всю работу можно разделить на этапы,
для лучшего понимания и наглядности выполнения задачи.
Программа MathCAD

7.

1. Зададим исходные данные: r =
0,1; L = 0,5; n = 25 c-1.
2. Выполним предварительные
вычисления λ и ω.
3. Зададим диапазон и шаг
независимой переменной.

8.

4. Начальные условия зададим
из условия, что в верхней
точке перемещение и
скорость равны нулю, а
ускорение имеет
максимальное значение.
5. Производим вычисление
перемещения S по формуле.

9.

6. Вычислим скорость υ,
учитывая, что скорость – это
быстрота изменения
перемещение за малый
промежуток времени.
7. Сделаем расчет ускорения α,
зная, что ускорение – это
быстрота изменения
скорости.

10. Результат работы

0.2
20
0.15
10
3
2 10
3
S
v
0.1
a
0
10
0.05
0
1 10
0
20
0
2
4
6
8
3
1 10
0
2
4
6
8
0
2
4
6
• В результате получим графики перемещения, скорости и
ускорения в зависимости от угла поворота φ.
8

11. Заключение

• В заключении, можно отметить, что применение пакета
прикладных математических программ MathCAD позволяет
выполнить сложные расчеты и провести анализ работы
кривошипно-шатунного механизма, без использования
дополнительных программ, средств вычисления и построения
графиков. Всё это обеспечивает, хорошее понимание
физических процессов и работы механизмов.

12. Спасибо за внимание