ФУНКЦИИ
Цель нашего урока
Математическая разминка
Свойства функции
Свойства функции
Отрабатываем алгоритм
Отрабатываем алгоритм
Отрабатываем алгоритм
Отрабатываем алгоритм
Отрабатываем алгоритм
Проверь себя
Проверь себя
Проверь себя
Проверь себя
Устойчивые закономерности
783.01K
Category: mathematicsmathematics

Функции

1. ФУНКЦИИ

Свойства функций
Домашнее задание
Учебник: с.252-253 – читать;
Выполнить № 778; 780(а, б); 785(б).

2. Цель нашего урока

• графики реальных зависимостей,
• практические работы, вопросы и
задачи прикладного и
практического характера.
• моделировать с помощью
изучаемых функций самые
разнообразные реальные
ситуации.
• описывать свойства функции на
основе её графического
представления.
• читать графики реальных
зависимостей.
Как мы считываем
информацию с графиков
реальных зависимостей? Если
мы имеем дело с графиком, то
ищем на нём верхнюю и
нижнюю точки. Кроме того,
смотрим, где график
располагается выше
горизонтальной оси, а где —
ниже. Наконец, нас интересуют
промежутки, на которых график
поднимается вверх или
опускается вниз.

3. Математическая разминка

4. Свойства функции

Стр.252
Работа с учебником
Пример
• наибольшее и наименьшее значения температуры ?
• когда температура была положительной, а когда —
отрицательной ?
• периоды повышения и понижения температуры ?

5. Свойства функции

Стр.252
Работа с учебником
график всякой функции, являясь её геометрическим
изображением, наглядно отражает все её свойства.
у функции у = f(x) есть наибольшее и наименьшее
значения.
Значения аргумента, при которых функция
обращается в нуль, называют нулями функции.
на промежутках (-4; -2) и (4; 8) значения функции положительны, а на
промежутке (-2; 4) значения функции отрицательны.
на промежутке [-4; 2] функция убывает.
на промежутке [2; 6] функция возрастает.

6. Отрабатываем алгоритм

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ
Решите уравнение: х3 - х2 -2х=0
х(х2 - х – 2)=0
х=0 или х2 - х – 2=0
х= -1 х=2
Назовите координаты точек А, О и В
А(-1;0), О(0;0), В(2;0),

7. Отрабатываем алгоритм

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ
1. Решите уравнение: х3 − х + 4х2 − 4 = 0
Сгруппируем х3 +4х2 - (х+4)=0
х2 (х+4) - (х+4)=0
(х+4)(х2 -1)=0
……..
Корни уравнения -4; -1; 1
2. Запишите координаты точек А,В и С
А(-4;0), В(-1;0),С(1;0)

8. Отрабатываем алгоритм

а) ϕ(х)=2 при х=-3; -2; 2; 3
б) ϕ(х)=0 при х= -4; -1; 1; 4
ϕ(х)>0 при х⋲(-4;-1)⋃(1;4)
ϕ(х)<0 при х⋲(-∞;-4)⋃(1;4)⋃(4;∞)
в) …..
г) ϕ(х)возрастает при х⋲(-∞;-2,5)⋃(0;2,5), ϕ(х) убывает при х⋲(-4;-2,5)⋃(2,5;∞)

9. Отрабатываем алгоритм

УЧЕБНИК

10. Отрабатываем алгоритм

УЧЕБНИК
2
3
в) -3; , г) - 10;
?
10.
ПРОДВИНУТЫМ
-1; 1.
?
1.
?
-3; 0.
?
Практикум

11. Проверь себя

Нули функции – это значения переменной х. при которых функция равна 0
а) х=-3; -1; 1; 3
б) …
в) …

12. Проверь себя

13. Проверь себя

14. Проверь себя

15. Устойчивые закономерности

«Высоко поднял, да низко опустил». В данной пословице речь идет о
двух людях. Эта закономерность изображается графиком, где поднятый
человек рассматривается как функция от человека, который поднимает.
Высота, на которую поднимут – максимум. Есть у максимума антипод –
минимум – это куда опустят.
Попробуйте теперь вы предложить пословицу и нарисовать для нее
график функции.
наибольшее
наименьшее
English     Русский Rules