Геометрическая прогрессия

1.

Геометрическая
прогрессия

2.

Геометрическая прогрессия – это числовая
последовательность, первый член которой
отличен от нуля и каждый член, начиная со
второго равен предыдущему умноженному
на одно и тоже не равное нулю число .
b1 , b2 , b3 ,..., bn ,... -геометрическая прогрессия,
если для всех натуральных n выполняется равенство
bn 1 bn q bn 0 q 0
q -знаменатель геометрической прогрессии (число)

3.

b1 , b2 , b3 ,..., bn ,...
-геометрическая прогрессия
bn 1 bn q
bn 1
q
bn
знаменатель
геометрической прогрессии
(число)
q b2 :b1
q b3 :b2
q b4 :b3

4.

Формула n-го члена
геометрической прогрессии
bn b1 q
n 1

5.

Свойство n-го члена
геометрической прогрессии
b bn 1 bn 1
2
n

6.

Свойство n-го члена
геометрической прогрессии
b bn 1 bn 1
2
n
Если все члены прогрессии положительны, то
каждый член геометрической прогрессии,
начиная со второго, равен среднему
геометрическому двух соседних с ним членов.
bn bn 1 bn 1

7.

Дома: Разобрать примеры 3 и 4 пункта 4.4
Решить №641, №648(а) см.пример 1. Подсказка: знаменатель
q = 4/5 . Найти 5-ый член геометрической прогрессии. Реши
№652 см. пример 4. Подсказка: Найти по формуле хотя бы
первые три члена последовательности