Законы логики. Закон исключенного третьего

1. Законы логики

Закон исключенного третьего

2. Законы логики – это такие объективные (то есть не зависящие от наших индивидуальных особенностей и желаний) принципы, или

правила,
мышления, соблюдение которых приводит любое рассуждение
(независимо от его содержания) к истинным выводам при условии
истинности исходных высказываний (посылок). Любая тождественноистинная формула* представляет собой закон логики. Поскольку
количество тождественно-истинных формул бесконечно, то и множество
логических законов неограниченно. Однако среди них, как правило,
выделяются основные законы
*Тождественно-истинные формулы являются истинными
при всех наборах истинностных значений входящих в них
переменных (простых суждений). Любая тождественноистинная формула представляет собой логический закон.

3. 4 основных закона логики:

закон тождества
закон противоречия
закон исключенного третьего
закон достаточного основания

4. закон исключенного третьего

Как мы уже знаем, суждения бывают противоположными и
противоречащими
Например, суждения: Сократ высокий и Сократ низкий
являются противоположными, а суждения: Сократ высокий и
Сократ невысокий – противоречащими.
В чем заключается разница между противоположными и
противоречащими суждениями? Нетрудно заметить, что
противоположные суждения всегда предполагают некий третий,
средний, промежуточный вариант. Для суждений: Сократ высокий и
Сократ низкий третьим вариантом будет суждение: Сократ среднего
роста. Противоречащие суждения, в отличие от противоположных,
не допускают или автоматически исключают такой промежуточный
вариант. Как бы мы ни пытались, мы не сможем найти никакого
третьего варианта для суждений: Сократ высокий и Сократ
невысокий (ведь и низкий, и среднего роста – это все невысокий).

5. противоположные суждения могут быть одновременно ложными

Именно в силу наличия третьего варианта
противоположные суждения могут быть
одновременно ложными. Если суждение:
Сократ среднего роста является истинным,
то противоположные суждения: Сократ
высокий и Сократ низкий одновременно
ложны. Точно так же именно в силу
отсутствия третьего варианта
противоречащие суждения не могут быть
одновременно ложными. Таково различие
между противоположными и
противоречащими суждениями. Сходство
между ними заключается в том, что и
противоположные суждения, и
противоречащие не могут быть
одновременно истинными, как того требует
закон противоречия.

6. для противоречащих суждений существует

Однако, как мы помним, закон
противоречия запрещает одновременную
истинность двух суждений, но не запрещает
их одновременную ложность; а
противоречащие суждения не могут быть
одновременно ложными, то есть закон
противоречия является для них
недостаточным и нуждается в каком-то
дополнении. Поэтому для противоречащих
суждений существует закон исключенного
третьего, который говорит о том, что два
противоречащих суждения об одном и том
же предмете, в одно и то же время и в одном
и том же отношении не могут быть
одновременно истинными и не могут быть
одновременно ложными (истинность одного
из них обязательно означает ложность
другого, и наоборот)

7. A v ~ A, A или не - A.

Символическая запись закона исключенного третьего
представляет собой следующую тождественно-истинную
формулу.
(читается – а или не а), где а – это какое-либо высказывание

8. Как видим, закон исключенного третьего очень близок к закону противоречия и является как бы его разновидностью. Наличие в

логике двух очень
похожих друг на друга законов – противоречия и
исключенного третьего, – обусловлено, как
нетрудно заметить, различиями между
противоположными и противоречащими
суждениями.

9. Спасибо за внимание