Математические модели в биологии

1. Математические модели в биологии

2. Электрохимический потенциал клетки

Романченко Дарья
Электрохимический потенциал клетки
Проводимость для калия GK на единицу площади
,
Где
— коэффициент трансфера из закрытого в открытое
состояние для K+-каналов;
— коэффициент трансфера из открытого в закрытое
состояние для K+-каналов;
— доля K+-каналов в открытом состоянии;
— доля K+-каналов в закрытом состоянии.
Данное уравнение описывает поведение
потенциалозависимых калиевых каналов, участвующих в
формировании потенциала действия. Предложено Аланом
Ходжкином и Эндрю Хаксли, лауреатами Нобелевской премии
по физиологии и медицине «за открытия, касающиеся
ионных механизмов возбуждения и торможения в
периферических и центральных участках нервных клеток».

3. Потенциал покоя:

Игнатьев Савва
Потенциал покоя:
Пока клетка жива, внутренняя поверхность клеточной
мембраны имеет потенциал около -65 мВ (-45 ÷ -90, зависит
от типа клеток) относительно внешней ее поверхности.
Существование потенциала покоя обусловлено особыми
свойствами клеточных мембран.«Несущим элементом»
биомембран являются липиды. По массе липиды
составляют от 6% (у прокариотов) до 80% (в клетках
нейроглии) клеточной мембраны, но чаще всего от 15 до
50%. В основном это фосфолипиды (≈ 2/3).
Для того чтобы на мембране поддерживалась
разность потенциалов, необходимо как минимум
разное содержание ионов K+ внутри и снаружи
клетки и некоторая проницаемость плазматической
мембраны для этих ионов. С помощью уравнения
Нернста можно рассчитать для этого случая
равновесный трансмембранный потенциал для K+ ,
который и определяет значение потенциала покоя.
Белки, частично или полностью погруженные в
липидный бислой или «пронизывающие» его
(заштрихована проникающая часть белка).
Eк – калиевый равновесный потенциал
Ko и Ki – концентрация калия снаружи и внутри клетки
R – универсальная газовая постоянная
T – абсолютная температура
z – валентность иона
F – постоянная Фарадея

4. Непрерывные модели возрастной структуры микроорганизмов

Алина Кустова
Непрерывные модели возрастной структуры
микроорганизмов
Уравнение для плотности функции
распределения было впервые получено
Мак-Кендриком в 1926 г., а затем
“переоткрыто” фон Ферстером в 1959 г.
и носит его имя.
Это уравнение представляет собой
дифференциальную форму закона
сохранения числа особей. В уравнении
две независимые переменные - время t
и возраст , который отсчитывается с
момента рождения особи.
n(t, )d - количество особей, имеющих
возраст в интервале [ , +d ].
Скорость протока D(t) не зависит от
возраста клеток, но может зависеть от
времени.
Член - ω(t, )n(t, ) описывает убыль
клеток из данного интервала возрастов
при делении на дочерние со скоростью
ω
• Общее число особей всех возрастов в момент
времени t определяется интегралом:
∞
• N(t)=‫׬‬0