Дифференцированные платежи

1. Проценты по кредитам

Дифференцированные платежи

2.

• Дифференцированные платежи
Для кредита с дифференцированными платежами процент и
периодичность обязательных платежей фиксируются
(например, ежегодные, ежеквартальные или помесячные
платежи), а фиксированный процент начисляется на ещё не
выплаченную к моменту очередного обязательного платежа
часть кредита (долга)

3.

4.

5.

• (Упрощенная задача на схему с дифф. платежами)
Пусть кредит берется под k% годовых на n лет.

6.

• Виктор взял кредит в банке сроком на 4 года под 16% годовых. На сколько
процентов сумма всех выплат банку окажется больше суммы кредита, если
досрочное погашение кредита не предполагается?

7.

• Иван планирует взять ипотечный кредит в банке на несколько лет под 10%
годовых на следующих условиях: по истечении каждого года пользования
кредитом он должен возвращать банку часть кредита, равную сумме
кредита, деленной на число лет пользования кредитом (погашать кредит),
и выплачивать банковские проценты за пользование кредитом в размере
10% от непогашенной к моменту очередного платежа суммы кредита. Так,
если кредит взят на 5 лет, то за первый год пользования кредитом Иван
должен выплатить пятую часть от всей суммы кредита и 10 % от суммы
кредита, за второй год-пятую часть от суммы кредита и 10% от
непогашенной суммы кредита, и т.д. При оформлении кредита банк
предложил Ивану выплачивать кредит ежемесячными равными
платежами по схеме: сумма кредита и сумма процентов за все время
пользования кредитом суммируются и делятся на число месяцев
пользования кредитом. Иван принял предложение банка. Известно, что
сумма ежемесячного платежа равна 30000 руб., а сумма начисленных
процентов оказалась равной сумме кредита.
• 1) На сколько лет был взят кредит?
• 2) Чему равна сумма кредита (в руб.)?

8.

9.

15-го января планируется взять кредит в банке на 19 месяцев. Условия его
возврата таковы:
• 1-го числа каждого месяца долг возрастёт на r% по сравнению с концом
предыдущего месяца;
• со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть
долга;
• 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму
меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая
сумма выплат после полного погашения кредита на 30% больше суммы,
взятой в кредит. Найдите r.

10.

11.

12.

• 1 июля не високосного года Екатерина взяла в банке кредит на сумму 109
500 рублей под 24% годовых сроком на 6 месяцев на условиях погашения
кредита дифференцированными платежами. Это означает, что до 1 числа
каждого следующего за июлем месяца она вносит в банк платёж,
состоящий из 1/6 части долга (т. е. 18 250 рублей) и процентов, которые
начисляются с учётом числа дней соответствующего месяца: 30 или 31
(всего 6 платежей). Найдите сумму всех выплат по кредиту.

13.

В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на четыре года в размере S млн
рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 15% по сравнению с концом предыдущего
года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со
следующей таблицей.
Месяц и год
Июль 2016
Июль 2017
Июль 2018
Июль 2019
Июль 2020
Долг (в млн
рублей)
S
0,8S
0,5S
0,1S
0
Найдите наибольшее значение S, при котором общая сумма выплат будет меньше 50 млн
рублей.