Показательные неравенства. Урок 9.2

1. Показательные неравенства

Урок 9.2

2. Ответы на дз 11.2

3. Монотонность показательной функции*:

4. Простейшие неравенства*:

5.

6. 1. 2x > 8

1.
x > 3.
Ответ: .
x
2
>8
Так же, как и при решении простейших
показательных уравнений, представим
правую часть в виде степени числа 2:
2x > 23
Видим, что эта функция монотонно
возрастает, то есть большему
значению x отвечает большее
значение y.
x > 3.
Ответ:

7. 2. 2x > 7

2.
x
2
>7
Так же, как и в предыдущем примере,
представим правую часть в виде
значения показательной функции. Как
это сделать? С помощью логарифма,
конечно:
7 = 2log27.
Получаем:
2x > 2log27;
x > log27.

8.

9. 4.

Эта функция монотонно убывает (так как
основание степени меньше единицы),
поэтому большее значение функции
соответствует меньшему значению
аргумента. То есть из неравенства
следует, что x < 4. Знак неравенства
меняется!
ОТВЕТ (-∞;4)

10. 5

11. ПРИМЕР5А

12. 6

13.

14.

15.

8. Решите неравенство
Внимание. Сначала решаем
неравенство относительно переменной
t. Только после этого возвращаемся к
переменной х. Запомнили?

16.

17. Пример 9*:

18. РЕШАЕТЕ НА САЙТЕ РЕШУ ЕГЭ

ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТА №
508234,508354,508353,508363,508366,508368,5
08366
ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
№26651,26670,77378,77379,510820
Я ВКЛЮЧИЛА В ТЕСТ ЭТИ ПРИМЕРЫ, И ПО
ДВА АНАЛОГА К НИМ.ЕЩЕ ИЗ ПОДГОТОВКИ К
ЭКЗАМЕНУ 7 БЛОК И ИЗ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ
ВОПРОСОВ К ЭКЗАМЕНУ :ВЫБЕРИТЕ
ОТТУДА ПОКАЗ.УРАВНЕНИЯ И
НЕРАВЕНСТВА.
ТЕСТ
НА СЛЕДУЮЩЕЙ ПАРЕ.

19. Проверь себя:

Решите уравнения:
1) 2 x 2 5 2 x 3 27648;
2) 5x 125 5 x 30;
3) 2
x2
x
4
4 8.
Решите неравенство:
7
x 2 4 x 3
1

20. Ответы:

Уравнения:
1) х =13
2) х1 = 2, х2 = 1
3
3) х1= 1, х2 =
4
Неравенство: ( 1;3)