Средняя скорость. Часть II

1.

Средняя скорость
S
vср. = t
А
vср .
1ч
2ч
1ч
В
42
=
= 10,5 (км/ч) средняя скорость велосипедиста
1 2 1

2.

Первые 300 км автомобиль ехал со скоростью 60
км/ч, следующие 315 км со скоростью 90 км/ч и последние 120
км со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость
автомобиля на протяжении всего пути.
Задание 22.
t1 = 300 : 60 = 5
t2 = 325 : 90 = 3,5
vср.
S (весь путь)
=
t (все время )
t3 = 120 : 80 = 1,5
vср. = (300 315 120) : (5 3,5 1,5) = 735 : 10 = 73,5 (км / ч)
Ответ: 73,5.

3.

Первые 550 км автомобиль ехал со скоростью Задание 22.
110 км/ч, следующие 150 км – со скоростью 50 км/ч, а
последние 180 км – со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю
скорость автомобиля на протяжении всего пути.
S (весь путь)
vср. =
t (все время )
550
t1 =
= 5(ч),
110
150
t2 =
= 3(ч) ,
50
180
t3 =
= 3(ч)
60
t = 5 3 3 = 11 (ч) все время
S = 550 150 180 = 880 (км )
весь путь
vср.
880
=
= 80 (км / ч)
11
Ответ: 80.

4.

Самолёт пролетел первую половину пути со
скоростью 1600 км/ч, а вторую – со скоростью 2400 км/ч.
Какова была средняя скорость полёта на всём пути?
Задание 22.
Пусть половина пути S, тогда весь
путь 2S. Найдем время.
vср.
S (весь путь)
=
t (все время )
S
t1 = S : 1600 =
1600
S
t 2 = S : 2400 =
2400
3
2
S
S
5S
S
t1 t 2 =
=
=
1600 2400 4800 960 960
vср .
S
960
= 2S :
= 2S
= 1920.
960
S
Ответ: 1920.

5.

Турист переплыл море на катере со средней
скоростью 50 км/ч. Обратно он летел на самолёте со
скоростью 450 км/ч. Найдите среднюю скорость туриста на
протяжении всего пути.
S (весь путь)
Пусть путь по морю S, тогда весь
vср. =
Задание 22.
t (все время )
путь 2S. Найдем время.
S
t1 = S : 50 =
50
S
t 2 = S : 450 =
450
9
S
S
t1 t 2 =
50 450
vср .
1
10S
=
450
S
45
= 2S :
= 2S
45
S
45
S
=
45
= 90.
Ответ: 90.

6.

Первую половину трассы автомобиль проехал со
скоростью 42 км/ч, а вторую — со скоростью 48 км/ч. Найдите
среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Задание 22
Пусть весь путь S, тогда половина
S (весь путь)
=
t (все время )
vср.
S
пути . Найдем время.
2
S
S
Чтобы сложить дроби найдем общий
t1 = : 42 =
– наименьшее общее кратное.
2
84 знаменатель
Разложим числа 84 и 96 на простые множители.
S
S
t 2 = : 48 =
2
96
8
НОК(84;96)=25 3 7 = 672
7
S
S
15S
t1 t 2 =
=
84 96
672
15S
672
vср . = S :
= 44,8.
=S
672
15S
84 2
42 2
21 3
96 2
48 2
24 2
7 7
1
12 2
6 2
3 3
1
84=22 3 7
96=25 3
Ответ: 44,8.