Объем тела

1. Объем тела

Выполнили ученицы 9МБ класса Саралидзе Маквала и
Горохова Юлия

2.

Любой многоугольник имеет площадь, которая измеряется с помощью
выбранной единицы измерения площадей. В качестве единицы
измерения площадей обычно берут квадрат.
Аналогично будем считать, что каждое из рассматриваемых нами тел
имеет и объем.

3.

За единицу измерения объемов примем куб, ребро которого равно
единице измерения отрезков. Куб с ребром 1 см называется кубическим
сантиметром.
Обозначение: 1 см3

4. Основные свойства объемов

Равные тела имеют равные объемы.
Если тело составлено из нескольких тел,
то его объем равен сумме объемов этих
тел.
Аналогичными свойствами обладают длины
отрезков и площади многоугольников.

5.

Для нахождения объемов тел в ряде случаев удобно пользоваться
теоремой, получившей название принцип Кавальери.

6. Принцип Кавальери

1. Рассмотрим 2 тела, заключенные
между двумя параллельными
плоскостями.
2. Допустим, что любая плоскость,
расположенная между этими
плоскостями и параллельная им,
пересекает оба тела так, что
площадь сечения первого тела в k
раз больше площади второго тела
(причем k – одно и то же для любой
такой секущей плоскости).
3. В этом случае, согласно принципу
Кавальери, объем первого тела в k
раз больше объема второго тела.

7. Спасибо за внимание!