Нелинейные резистивные элементы. Расчет нелинейных резистивных цепей

1.

Нелинейные резистивные
элементы.
Расчет нелинейных резистивных
цепей
© 2017 Томский политехнический университет, кафедра ЭСиЭ
Лектор: к.т.н., доцент Васильева Ольга Владимировна

2. Нелинейные резистивные элементы (НРЭ)

2

3.

НРЭ имеют нелинейную ВАХ
i(u) и необратимо преобразуют
электрическую энергию в тепло.
К
нелинейным
резистивным
элементам относятся, например:
3

4.

1. Лампа накаливания:
i
u
Симметричная ВАХ
i
i(u )
u
4

5.

2. Полупроводниковый диод:
i
u
Несимметричная ВАХ
i
i(u )
u
0
5

6.

3. Биполярный транзистор:
uБ
iБ
Б
Э
i
K K
uK
6

7.

Семейство ВАХ
iK
iK (u K )
0
iБ3
iБ2
i Б1
iБ 0
uK
7

8.

4. Фотодиод (активный НРЭ):
Ф
i u
8

9.

Семейство ВАХ
i
Ф 0
Ф1
Ф2
0
u
9

10. ВАХ НРЭ подразделяется на:

симметричные;
несимметричные;
статические;
динамические;
для действующих значений.
10

11. НРЭ подразделяется на:

пассивные;
активные;
управляемые;
инерционные;
безынерционные.
11

12.

У пассивных НРЭ ВАХ i(u)
расположена в 1 и 3 квадрантах, а
у активных НРЭ участок ВАХ i(u)
должен проходить дополнительно
во 2 или 4 квадрантах, причем
управляемые
НРЭ
имеют
семейства ВАХ i(u)
12

13.

Инерционные
НРЭ
имеют
линейные динамические ВАХ, а
статические ВАХ и
ВАХ для
действующих значений нелинейны
из-за их тепловой инерции, причем
у этих элементов за счет
линейности динамических ВАХ
формы u(t) и i(t) одинаковы
13

14.

Безынерционные НРЭ имеют
нелинейные динамические ВАХ,
причем за счет этого
формы u(t) и i(t) различны
14

15.

Лампа накаливания –
инерционный пассивный НРЭ
с симметричной ВАХ i(u)
15

16.

Полупроводниковый диод –
безынерционный пассивный
НРЭ с несимметричной ВАХ i(u)
16

17.

В общем случае НРЭ обозначаются:
u
i
i
a
u
a
b
R ст (u ) b
R диф (u )
a i
eдиф (u ) b
u
17

18.

Статическое сопротивление:
R ст ( u ) u
i( u )
, Ом
Дифференциальное сопротивление:
du u e диф ( u )
R диф ( u )
di
i( u )
e диф ( u )
R ст ( u )
, Ом
i( u )
18

19.

i
i
i(u )
A
u
0
e диф u
19

20. Расчет нелинейных резистивных цепей

20

21.

Ведется графоаналитическими
методами с использованием
статических или динамических
ВАХ НРЭ.
21

22.

При этом расчет нелинейных
резистивных
цепей
при
переменных напряжениях и токах
осуществляется для мгновенных
значений для каждого момента
времени по отдельности.
22

23.

1. Метод эквивалентного
генератора – применяется для
цепей с одним НРЭ:
23

24.

a
i a
Лин.
цепь
u
b
Rг
eг
i
u
b
24

25.

i
i KЗ
eг
Rг
i(u )
u eг R гi
i
u
0
u
eг
25

26.

2. Сложение ВАХ – применяется
для упрощения схем:
26

27.

При этом на основании законов
Кирхгофа
ВАХ
i(u)
последовательно
соединенных
НРЭ складываются вдоль оси u, а
ВАХ параллельно соединенных
НРЭ складываются вдоль оси i.
27

28.

a
i
u
b
u
1
a i
i2
i1
R
u
u2
b
28

29.

i
i( u 1 )
i
i( u 2 )
i(u )
u2
i
2
i2
i1
R
i1 ( u 2 )
u
u2 u
29

30.

3. Метод двух узлов –
применяется для схем с двумя
узлами.
30

31.

4. Метод итераций – применяется
для расчета схем с
использованием
вычислительной техники.
31

32.

5. Метод линеаризации ВАХ в
области предполагаемого
решения – применяется как
приближенный метод.
32