Реологические свойства биологических объектов. Гемодинамика

1. Лекция 4. Реологические свойства биологических объектов. Гемодинамика

Биологические жидкости и их характеристики
Уравнение Ньютона. Вязкость жидкостей.
Ньютоновские и неньютоновские жидкости
Вязкость крови и методы ее измерения
Характер течения жидкости. Число Рейнольдса
Объемная
скорость
течения.Уравнение
Пуазейля.
Гидравлическое
сопротивление
сосудов

2.

3. Биореология. Вязкость.

• Биореология
–
наука
о
деформациях и текучести жидких
сред организма.
• При течении жидкостей отдельные
ее слои взаимодействуют между
собою с силами, направленными
по касательным к слоям. Это
явление называют вязкостью ( ).

4.

5. Физический смысл вязкости

• Физический смысл вязкости
находят из уравнения Ньютона.
• Вязкостью называют силу,
действующую
на
единицу
площади слоев жидкости при
градиенте их скоростей равном
единице

6.

7.

8. Ньютоновские и неньютоновские жидкости

• Ньютоновскими называют жидкости,
коэффициент вязкости которых зависит
только от их природы и температуры.
• Неньютоновскими называют жидкости,
коэффициент вязкости которых зависит
не только от природы вещества и
температуры, но также и от условий
течения жидкости, в частности от
градиента скорости.

9.

10.

11. Методы измерения вязкости крови

• Совокупность методов измерения
вязкости жидкости называется
вискозиметрией.
Прибор
для
измерения вязкости называется
вискозиметром. В зависимости от
метода
измерения
вязкости
используют
следующие
типы
вискозиметров.

12.

Метод Стокса
Вискозиметр Гесса
Ротационный метод
вискозиметрии
заключается в том, что
исследуемая жидкость
помещается в малый зазор
между двумя телами,
необходимый для сдвига
исследуемой среды.

13.

14.

15.

16.

17. Уравнение неразрывности

• Условие неразрывности струи: при
стационарном течении несжимаемой
жидкости через любые сечения трубки тока
каждую секунду протекают одинаковые
объемы жидкости, равные произведению
площади сечения на среднюю скорость
движения ее частиц.
• Q1=Q2=Q3=(Sn vn)=…=const
• v2=(S1 v1)/S2 =(r1/r2 )2∙v1=(d1/d2 )2∙v1

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

•Гемодинамика – раздел биомеханики,
который изучает законы движения крови по
сосудам.
•Основной причиной движения крови по
сосудам является разность давлений в
начале и конце сосудистого русла.
•Разность давлений обеспечивает такой
важный гемодинамический параметр как
объемная скорость кровотока.

25. Основные положения гемодинамики

Основной причиной движения крови
по сосудам является разность давлений
в начале и конце сосудистого русла,
которая
определяет
такой
гемодинамический
параметр,
как
объемная скорость кровотока (Q):
P
r P
Q
X
8 l
4

26.

27. Работа и мощность сердца

• Работа, совершаемая сердцем, затрачивается
на преодоление сил давления и сообщение
крови кинетической энергии. Рассчитаем
работу, совершаемую при однократном
сокращении левого желудочка. Изобразим Vyд
— ударный объем крови - в виде цилиндра.
Можно считать, что сердце продавливает этот
объем по аорте сечением S на расстояние I
при среднем давлении р. Так как работа
правого желудочка принимается равной 0,2 от
работы левого, то работа всего сердца при
однократном сокращении равна:

28.

29. Работа и мощность сердца

•Ударным объемом Vуд называют объем крови,
который выталкивается из левого желудочка в
аорту во время систолы. В норме его величина
составляет 60 мл = 6∙10-6 м3
•Среднее давление в норме 13 103 Па, средняя
скорость движения крови в аорте составляет
0,5 м/с. При ЧСС= 60 уд/мин за одно
сокращение сердце выполняет работу в 1 Дж, а
мощность сердца равна 3,3 Вт

30. Измерение артериального давления

• Одним из основных гемодинамических
показателей
является
артериальное
давление.
• Давление - это сила, действующая со
стороны крови на сосуды, приходящаяся на
единицу площади: Р=F/S
• Максимальное Рс и минимальное Рд
давление находят при помощи метода
Короткова или осцилляторным методом.
Среднее давление крови находят по
формуле:

31. Среднее артериальное давление

Pc Pd
Pc p Pd
3

32.

33. Клинический метод измерения АД

•Клинический метод измерения АД
основан на регистрации систолического
давления по появлению звука, вызванного
турбулентным течением крови через
сдавленную артерию и диастолического
давления по исчезновению звука,
вызванного переходом течения крови от
турбулентного к ламинарному.

34.

35.

36. Физическая функция каждого элемента сердечно-сосудистой системы

• Основная функция сердечно-сосудистой
системы - обеспечение непрерывного
движения крови по капиллярам, где
происходит обмен веществ между кровью и
тканями. Артериолы - резистивные сосуды.
Легко изменяя свой просвет, они
регулируют гемодинамические показатели
кровотока в капиллярах. Артериолы "краны" сердечно-сосудистой системы.

37.

• Сердечно-сосудистая система замкнута,
поэтому для обеспечения течения крови в
ней должен быть периодически
действующий насос. Эту роль выполняет
сердце. Периодическое поступление крови
из сердца превращается в постоянное
поступление ее в мелкие сосуды с помощью
крупных сосудов: часть крови,
поступающей из сердца во время систолы,
резервируется в крупных сосудах благодаря
их эластичности, а затем во время диастолы
выталкивается в мелкие сосуды.

38.

• Крупные сосуды являются
согласующим элементом между
сердцем и мелкими сосудами.
При этом аорта и артерии
выполняют роль проводников,
позволяя подводить кровь к
различным частям тела. По
венам кровь возвращается в
сердце.

39. Механические характеристики сосудов

•Прохождение крови по сосудам вызывает их
деформацию ─ изменение размеров или формы
тела под действием внешней нагрузки.
.Упругая деформация ─ деформация, которая
исчезает после снятия внешней нагрузки (т.е.
тело полностью восстанавливает форму и
размеры).
•Пластическая деформация ─ деформация,
которая не исчезает после снятия внешней
нагрузки (т.е. тело не восстанавливает форму и
размеры).

40. Закон Гука

•Упругие
деформации
в
теле
подчиняются закону Гука (закону упругих
деформаций): механическое напряжение ( =
F/S), возникающее в теле при его
деформации,
прямо
пропорционально
величине его относительной деформации ( ):
• = E;
•где: = l/l0= (l - l0)/l0 – относительная
деформация; E – модуль упругости (модуль
Юнга)

41.

42.

43.

44.

45.

Уравнение Лапласа
• Т= (Рвн - Рнар ) r/h
Где Т- тонус сосуда;
Рвн - внутреннее давление;
Рнар - наружное давление;
r – радиус сосуда;
h – толщина стенки сосуда

46. Пульсовая волна

Пульсовой
волну
волной
называют
повышенного
давления,
вызванную выбросом крови из
левого желудочка в период систолы
и распространяющуюся по аорте и
артериям.

47.

48.

49.

• Задача 1.
•Скорость пульсовой волны в артериях
составляет 10 м/с. Чему равен модуль
упругости этих сосудов, если известно,
что отношение радиуса просвета к
толщине стенки сосуда равна 8, а
плотность крови равна 1,05·103 кг/м3 .

50.

•Решение.
• v= E h/(2 ∙r). Следовательно:
•E h=2 ∙r∙v2, откуда:
•E =(2 ∙r∙v2)/h
•Проверка размерности:
•[Па] =[кг∙м∙м2/ м4∙с2] = [Па]
Ответ: E =( 2∙1,05·103∙8∙102 =1,68∙106
Па

51.

•изменится
Задача 2.
• 2. Как
скорость
распространения пульсовой волны в
сосуде при изменении толщины стенки
сосуда от 0,4 мм до 0,5 мм.
• Решение
h2
v2
1,25 1,12
v1
h1

52.

3.Скорость потока крови в капиллярах
равна примерно v1 = 30 мм/мин, а скорость
потока крови в аорте v2 = 45 см/с.
Определить, во сколько раз площадь
сечения всех капилляров больше сечения
аорты.
• Решение
• Согласно уравнению неразрывности:
• S2/S1 =v1/v2=(45/0,05)=900

53.

4. Найти скорость верхнего слоя жидкости,
вязкость которой составляет 1 мПа с, если
при движении потока высотой 5 м она
действует силой 20мН на 200м2 дна русла.
Решение.
Согласно уравнению Ньютона:
F=( S vв)/h.
vв = (F h)/( S)=(20 10-3 5)/(200 10-3)=
=0,5(м/с). Ответ: vв = 0,5(м/с).

54.

5.Какой диаметр аорты, если при прохождении
через нее крови массой 0,36 кг за 2 с течение
сохранялось ламинарным? Вязкость крови 4
мПас, а критическое число Рейнольдса 2000.
Решение.
Решение
Согласно формуле для числа Рейнольдса:
Re=( v d)/ ; откуда: d=(Re )/( v)
m=( V)=( v d2 t)/4; т.о.: v=4m/( d2 t),
тогда: d=(Re d2 t)/4m. Следовательно:
d= 4m/(Re t)=(4 0,36)/(2 103 4 10-3 3,14 2)
0,029(м). Ответ: d 0,029(м)

55.

•СПАСИБО
• ЗА
ВНИМАНИЕ!