Умножение многочлена на многочлен

1.

К учебнику Ю.Н. Макарычева
«Алгебра. 7 класс»

2.

K
(а + b) (c + d) = (a + b)k =
= аk + bk =
= a (c + d) + b (c + d) =
= ac + ad + bc + bd

3.

Чтобы умножить многочлен на
многочлен, нужно каждый член
первого многочлена умножить на
каждый член второго многочлена

4.

(а + b) (c + d) =
= ac + ad + bc + bd
- На что умножается член а?
- На что умножается член b?

5.

(2х + 1)(5х – 3) = 2х 5х + 2х (-3) + 1 5х + 1 (-3) =
= 10 х2 – 6х + 5х – 3 = 10 х2 - х – 3
В дальнейшем члены перемножаем сразу:
(2х + 1)(5х – 3) = 10 х2 – 6х + 5х – 3 =
= 10 х2 - х – 3

6.

До приведения подобных членов их
количество равно произведению числа
членов одного многочлена на число членов
другого.
В результате умножения получается
многочлен, который нужно записать в
стандартном виде.

7.

Выполните умножение:
a) (x + m)(y + n) = xy + xn + my + mn
б) (a – b)(x + y) = ax – ay – bx – by
в) (a – x)(b – y) = ab – ay – bx + xy
г) (x + 8)(y – 1) = xy – x + 8y – 8
д) (b – 3)(a – 2) = ab – 2b – 3a +6
e) (- a + y)(-1 – y) = a + ay – y – y2

8.

Упростите выражение:
a) (x + 6)(х + 5) = х2 + 11x + 30
б) (a – 4)(а + 1) = a2 – 3a – 4
в) (2 – y)(y – 8) = – y2 + 10y – 16
г) (a – 4)(2a + 1) = 2a2 – 7a – 4
д) (2y – 1)(3y + 2) = 6y2 + y – 2
e) (5x - 3)(4 – 3x) = - 15х2 + 29x – 12

9.

Представьте в виде многочлена
выражение:
a) (m – n)(х + c) = mх + mc – nx – nc
б) (k – p)(k – n) = k2 – kn – pk + pn
в) (a + 3)(a – 2) = a2 + a – 6
г) (5 – x)(4 – x) = x2 – 9x + 20
д) (1 – 2a)(3a + 1) = - 6a2 + a + 1
e) (6m - 3)(2 – 5m) = - 30m2 + 27m – 6

10.

- Расскажите правило умножения
многочлена на многочлен.

11.

П. 29 (до примера 2),
№ 679, 681, 684, 706 (а).