Положи объект на пол

1.

Игра с математическими объектами

2.

В треугольной пирамиде боковые рёбра взаимно
перпендикулярны и имеют длины √70, √99, √126 см. Найти объем,
площадь основания пирамиды, высоту пирамиды.
D
√70
A
√99
14
D
√126
A
B
C
B
НАЙТИ: V, Sосн, h?
РЕШЕНИЕ:
√70
13
√99
√126
15
C

3.

c1
a
a1
c
b1
b
c1
a1
b1

4.

S
C
A
A
B
C
S
B

5.

Методом объемов называется приравнивание двух
подходящих выражений для объема, в результате
чего удается вычислить искомую величину
(расстояние или угол).
Методом объемов можно использовать, вычисляя:
Расстояние от точки до плоскости;
Угол между прямой и плоскостью;
Угол между плоскостями;
Расстояние между скрещивающимися прямыми.

6.

D
h
S
d
C
A
S0
B

7.

В правильной четырехугольной пирамиде
PABCD, все боковые ребра которой равны 2, а
высота, опущенная из точки P, равна 1, найдите
расстояние от точки D до плоскости BCP.

8.

В правильной четырехугольной пирамиде PABCD, все
боковые ребра которой равны 2, а высота, опущенная из
точки P, равна 1, найдите расстояние от точки D до
плоскости BCP.
P
D
A
C
О
B

9.

D1
C1
B1
A1
√6
D
A
C
1
B
√3

10.

N
C
ϕ
A
B

11.

D1
C1
B1
A1
√6
N
ϕ
D
A
C
1
B
√3

12.

ha
h
S2
α
C
S1

13.

D1
C1
B1
A1
√6
D
A
C
1
B
√3

14.

D1
E1
A1
B1
C1
M
D
E
N
C
A
B