Первые шаги в геометрию

1.

Первые шаги в геометрию

2.

Тот, кто
повторяет
старое, узнает
новое…

3.

Знакомство с новой для нас наукой происходит еще
на самой ранней ступени нашего развития. Сами
того не подозревая, играя в кубики и собирая
пирамидку в детстве, чуть позднее играя в мяч, мы
познаем форму и размеры предметов окружающего
нас мира.
Геометрия – одна из
наиболее древних наук.

4.

Геометрия
«Гео» – земля, «метрио» – мерить

5.

Вавилонский
камин.
Вавилон Центральные
ворота
Богини Иштар.

6.

За несколько столетий до нашей
эры в Египте, Китае, Вавилоне,
Греции уже существовали
начальные геометрические знания,
которые добывались в основном
опытным путем и передавались от
поколения к поколению в виде
правил и рецептов.

7.

Первым, кто начал получать
Сочинение
греческого факты
ученого
новые
геометрические
Евклида
( жившего
в
при
помощи
рассуждений
Александрии в IIIбыл
веке до н.э.)
(доказательств),
«Начало» почти 2000
лет
древнегреческий
математик
являлось
основной
книгой,
Фалес
(VIвек
до нашей
эры).по
которой изучали геометрию.

8.

Геометрия
Планиметрия
Стереометрия
Геометрия изучает форму, размеры, взаимное
расположение предметов независимо от их массы,
цвета и т. д.

9.

- Что такое геометрия?
Геометрия – наука о свойствах геометрических
фигур
«Геометрия» - (греч.) – «землемерие»
- Что такое планиметрия?
Планиметрия – раздел геометрии, в
котором изучаются свойства фигур на
плоскости.
- Основные понятия планиметрии?
Основные понятия планиметрии:
А
точка
а
прямая

10.

Линия
(Linum
–
«лен»,
«льняная
нить»)
Трапеция
(Trapezion
– «столик»)
Конус
(Konos
– «сосновая
шишка»)
Цилиндр
(Kylindros
– «валик»,
«каток»)

11.

Точки, прямые, отрезки
«Точка» в русском языке – конец
заточенного гусиного пера.
C
D
A
B
«Точка есть то,
что не имеет частей»
Евклид

12. Понятие прямой

Постройте две пары точек.
Проведите через вторые две точки линии по линейке.
Проведите через первые две точки линии
произвольно.
Вопрос:
Много ли линий можно провести через две различные
точки?
Итог:
Линейка - инструмент, с помощью которого
через две различные точки строится
единственная линия – прямая!

13.

Сколько прямых можно
провести через заданную точку
А?
Сколько прямых можно
провести через две точки?
Через две точки можно
провести прямую?
Свойство прямой
Через любые две точки
можно провести прямую и
притом только одну.

14.

Через одну точку можно
провести сколько угодно
различных прямых
Через любые две точки
можно провести прямую, и
притом только одну

15.

Отрезок – часть прямой ограниченная двумя
точками. Эти точки называются концами отрезка
( отрезок содержит все точки прямой, лежащие
между его концами и концы отрезка)

16.

Точки, прямые, отрезки
A
B
Отрезок – часть прямой, ограниченная двумя
точками. Точки A и B – концы отрезка
Длину отрезка можно измерить с помощью:
РУЛЕТКА
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ЛИНЕЙКА
10
11
12
13
14
15
ЦИРКУЛЬ

17.

Точки, прямые, отрезки
Единицы измерения длины:
СОВРЕМЕННЫЕ
УСТАРЕВШИЕ
Миллиметр (мм)
Локоть
Сантиметр (см)
Вершок
Дециметр (дм)
Сажень
Метр (м)
Аршин
Километр (км)
Верста

18.

Луч и угол
Точка разделяет прямую на
две части, каждая из
которых называется лучом,
исходящим из точки O
O
Точка O называется началом каждого из лучей
Луч обозначают либо малой латинской буквой…
h
Луч h
…либо двумя большими латинскими буквами,
первая из которых обозначает начало луча,
а вторая – какую-нибудь точку на луче, например:
O
А
Луч OA

19.

Луч и угол
B
k
O
h
A
Угол – это геометрическая
фигура, которая состоит из
точки и двух лучей, исходящих
из этой точки.
Угол
Угол называется развернутым,
если обе его стороны лежат на
одной прямой.
p
С
q
Развернутый угол

20. Задания

1. Начертите квадрат со стороной 4
см.
Разделите его на 4 равные части
разными способами.
2. С помощью одной линии, не
проходя дважды один и тот же
участок, нарисуй открытый
конверт. (Выделить красным
цветом угол = 90º, зелёным
цветом острые углы.

21. Домашнее задание

1.
Нарисуй с помощью циркуля
какой-нибудь узор и раскрась
его.

22.

Спасибо за внимание