Циклические коды

1.

Дисциплина: Дополнительные главы теории
информации и кодирования
(ДГ ТИК)
Занятия проводят:
- профессор К-722, к.т.н., доцент
Хмельков Андрей Николаевич
(к. 316) ;
- ассистент К-722, капитан
Смоляков Михаил Сергеевич
(к.556).
Лекции - аудитория 324.
Практические занятия, тестирование, лаб.раб
- аудитория 312.

2.

Дисциплина: Дополнительные главы ТИК
Раздел 1. ЛБК в ЦСС.
Тема 1. Полиномиальные q-ичные ЛБК.
Лекция 1. Параметры кодов Рида –Соломона.
Занятия проводят:
- Хмельков Андрей Николаевич
- Смоляков Михаил Сергеевич
2

3.

Дисциплина: Дополнительные главы ТИК
Тема 1. Полиномиальные q-ичные ЛБК.
Лекция 1. Циклические коды (2 час).
План
1.
2.
3.
4.
Рекомендации по изучению дисциплины.
Циклические коды.
Способ задания (представления) РС-кода.
Параметры РС-кода.
3

4.

ДГ ТИК: Циклические коды
1. Рекомендации по изучению дисциплины
Структура дисциплины ДГ ТИК (108 час., 7 семестр):
Раздел 1: ЦЛБК, LDPC, ARQ и CRC-коды – 7 л. (24 час), 4 пз
(10 час), 1 лр (4 час), сп (13 час).
Раздел 2: каскадные коды, ТРС, ТСС, решетчатые коды– 10 л
(22 час), 3 пз (8 час), 1 лр (4 час), сп (20),
зачет с оценкой.
4

5.

ДГ ТИК: Циклические коды
1. Рекомендации по изучению дисциплины (продолжение)
Межпредметные связи
Основа:
- ТИК
- тер.вер. и мат. статистика – оценка достоверности;
- алгебра – матричное исчисление, GF(2q);
- информатика и вычислительная техника – алгоритмизация.
База:
- Уч.мод. ОТА – преодоление структурной скрытности ЦСС:
288 час (8 семестр (101 час), 9 семестр (56 час));
- ТС РР – разработка и эксплуатация профессиональных
устройств РР;
- проектирование ЗКТС – разработка ТЗ;
- системы и сети связи – анализ и синтез СС.
5

6.

ДГ ТИК: Циклические коды
1. Рекомендации по изучению дисциплины (продолжение)
Подготовка к занятиям:
- лекции – просмотреть перед занятием материал
предшествующей лекции;
быть готовым к экспресс-опросу:
в начале лекции по предшествующим лекциям,
в конце лекции по прочитанному материалу;
- пз – тестирование по прочитанному материалу;
- лаб.раб. – перед лаб.раб. получить у преподавателя исходные
данные,
выполнить предварительные расчеты,
прочитать описание лаб.раб., методику ее выполнения и
инструкцию по использованию прикладных программ,
занести в таблицы отчета результаты предварительных
расчетов;
- кр – объединенный тест по прочитанному материалу;
6
- конференция – выступление с докладом.

7.

ДГ ТИК: Циклические коды
1. Рекомендации по изучению дисциплины (продолжение)
Основная литература:
1.Хмельков А.Н. Мониторинг систем связи. Помехоустойчивое
кодирование. Учебное пособие с грифом УМО. – М.: в/ч 33965, 2013.
– 200 с. УК №2545.
2. В.И. Журавлев, Ю.И. Савватеев, Ю.В. Скворцов, А.Н. Хмельков.
Введение в теорию помехоустойчивого кодирования. Учебнометодическое пособие по курсу «Теория электрической связи». Ч.2. –
М.: в/ч 33965, 2009. 107 с.
Дополнительная литература:
1. Сидельников В.М. Теория кодирования. М. : Связь, 2006. 289 с.
Орг. вопросы: – консультация среда 15.00 – 17.00.
7

8.

ДГ ТИК: Циклические коды
1. Рекомендации по изучению дисциплины (продолжение)
Цель – изучение помехоустойчивых кодов, нашедших
применение в современных цифровых системах связи.
Задачи на семестр:
- изучить параметры и свойства помехоустойчивых кодов;
-приобрести навыки помехоустойчивого кодирования и
декодирования;
- освоить способы оценки эффективности применения
помехоустойчивых кодов.
8

9.

ДГ ТИК: Циклические коды
1. Рекомендации по изучению дисциплины (продолжение)
ДГ ТИК – расширение ТИК, в ней рассматриваются
помехоустойчивые коды, которые применяются в современных
цифровых системах связи.
ТИК – прикладная научная дисциплина, которая позволяет
обосновать и построить ЦСС со сколь угодно малой вероятностью
искажения передаваемой информации на приемной стороне с
помощью применения помехоустойчивого кодирования.
ТИК – одна из базовых дисциплин для радиоинженера.
ТИК – одна из основ разработки методов обеспечения
структурной доступности к ОЦМ, циркулирующих в мировой
системе электросвязи (задача РЭР).
ТИК – одна из основ повышения качества приема ОЦМ (задача
РЭР).
9

10.

ДГ ТИК: Циклические коды
Экспресс-опрос
Вопрос № 1-4
Для циклического (n, k)-кода, заданного порождающим многочленом p(x);
- построить порождающую матрицу кода;
- вычислить проверочный многочлен кода;
- построить проверочную матрицу кода;
- закодировать информационный вектор a = (a1 a2 … ak).
Вариант
1. (15, 7)-кода –6738;
a = (1001100).
2. (15, 7)-кода –4278;
a = (0100110).
3. (15, 5)-кода –24678;
a = (10110).
4. (15, 7)-кода –7218;
a = (0101110).
5. (7, 4)-кода – 158;
a = (1011).
6. (15, 5)-кода –35458;
a = (10101).
10

11.

ДГ ТИК: Циклические коды
2. Циклические коды
Циклические коды – подкласс полиномиальных кодов.
Полиномиальный код - блочный (n, k)-код, процедура кодирования
и декодирования которого задается с помощью операций над
многочленами.
Элементы кодового слова (n,k)-кода (bn-1, bn-2, … b0) можно
рассматривать не только, как значения координат вектора b kмерного подпространства n-мерного пространства, но и как
коэффициенты при неизвестном многочлена: