Понятие цилиндра

1.

2.

Цилиндр
свеча
лампа
ваза
шляпа

3.

ось цилиндрической
поверхность
цилиндрическая
поверхность
образующие
цилиндрической
поверхности
P
α
O
r

4.

P1
O1
r T
1
σ
P
α
O
α∥σ
r — радиус цилиндра
ОО1 — ось цилиндра
ТТ1 — образующая
цилиндра
r
T

5.

боковая
поверхность
цилиндра
основания
цилиндра

6.

высота цилиндра
радиус цилиндра

7.

О1
О

8.

Сечение цилиндра
Если секущая плоскость
проходит через ось
цилиндра, то сечение
представляет собой
прямоугольник

9.

Сечение цилиндра
Если секущая плоскость
перпендикулярна оси
цилиндра, то сечение —
круг

10.

Сечение цилиндра
Если секущая плоскость
под углом к оси цилиндра,
то сечение — эллипс

11.

Цилиндры
прямой
наклонный

12.

Сложные цилиндры
парабола
окружность

13.

Задача
Дано: цилиндр
АВСD — осевое сечение
АВ, CD — образующие
BC, AD — диаметры
r = 1,5 м; h = 4 м
1) доказать, что АВСD — прямоугольник
2) найти: АС
C
B
Решение:
4м
1) АB = CD, АВ ∥ CD
AB ⏊ AD, СD ⏊ AD
AD = BC ⇒ АВСD — прямоугольник
2) ∆АВС — прямоугольный
АВ = h = 4 м
BC = d = 2r = 2 · 1,5 = 3 (м)
Ответ: AC = 5 м
1,5 м
D
A