Similar presentations:
Многогранник и тела вращения. Тетраэдр, пирамида, цилиндр, конус, сфера и шар
1. Многогранник и тела вращения: тетраэдр, пирамида, цилиндр, конус, сфера и шар.
16 апреля2.
— кристаллическаярешётка метана
3.
— тетра-пакет длямолока
4.
— горка измандаринов
5.
— четырёхсторонняяигральная кость
6.
Многоугольник — часть плоскости,ограниченная замкнутой линией без
самопересечений, включая её саму
B
A
C
E
D
Многоугольник ABCDE —
часть плоскости,
ограниченная линией ABCDE
7.
ТЕТРА́ ЭДР [фр. tétraèdre <греч. tetra четыре + hedra
сторона, основание]. геом. –
четырёхгранник,
треугольная пирамида
Kjell André
8.
План изучениямногогранников:
— определение тетраэдра
— элементы тетраэдра
— развёртка тетраэдра
— изображение на плоскости
9.
AC
B
10.
DОпределение
A
C
B
Поверхность
составленная из четырёх
треугольников АBC, DAB,
DBC и DCA называется
тетраэдром
11.
Dгрань тетраэдра
ребро тетраэдра
вершина тетраэдра
A
C
B
Тетраэдр имеет 4 грани,
6 рёбер и 4 вершины
12.
DПротивоположные рёбра:
— AD и BC
A
C
B
13.
DПротивоположные рёбра:
— AD и BC
— BD и AC
A
C
B
14.
DПротивоположные рёбра:
— AD и BC
— BD и AC
— CD и AB
A
C
B
15.
Развёрткатетраэдра
16.
Изображение тетраэдра наплоскости
L
D
A
C
K
E
B
F
17. Пирамида
16 апреля18.
E1D1
F1
C1
А1
B1
E
F
D
С
А
В
19.
E1F1
ABCDEF — основание
Р — вершина
∆РАВ, ∆РВС, ∆РСD и др. —
боковые грани
РА, РВ, РС и др. —
боковые рёбра
РABCDEF — пирамида
D1
P
C1
А1
B1
E
F
D
С
А
В
20.
PABCDEF — основание
Р — вершина
∆РАВ, ∆РВС, ∆РСD и др. —
боковые грани
РА, РВ, РС и др. —
боковые рёбра
РABCDEF — пирамида
E
F
D
С
А
В
21.
PТреугольная
пирамида —
это тетраэдр
С
А
В
22.
SS
D
В
С
С
А
А
В
F
D
23.
ОпределениеВысотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный
из её вершины к основанию
S
S
D
С
А
O
А
В
С
O
В
F
D
24.
SE1
D1
F1
C1
B1
А1
E
D
D
С
F
С
А
В
призма
А
В
пирамида
25.
SЕсли ABCDE — правильный пятиугольник,
то SABCDE — правильная пирамида
SO — высота
SO ⏊ (ABCDE)
В
С
А
O
F
D
26. Цилиндр
16 апреля27.
Цилиндрсвеча
лампа
ваза
шляпа
28.
ось цилиндрическойповерхность
цилиндрическая
поверхность
образующие
цилиндрической
поверхности
P
α
O
r
29.
P1O1
r T
1
σ
P
α
O
α∥σ
r — радиус цилиндра
ОО1 — ось цилиндра
ТТ1 — образующая
цилиндра
r
T
30.
боковаяповерхность
цилиндра
основания
цилиндра
31.
высота цилиндрарадиус цилиндра
32.
О1О
33.
Сечение цилиндраЕсли секущая плоскость
проходит через ось
цилиндра, то сечение
представляет собой
прямоугольник
34.
Сечение цилиндраЕсли секущая плоскость
перпендикулярна оси
цилиндра, то сечение —
круг
35.
Сечение цилиндраЕсли секущая плоскость
под углом к оси цилиндра,
то сечение — эллипс
36.
Цилиндрыпрямой
наклонный
37.
Сложные цилиндрыпарабола
окружность
38. Конус
16 апреля39.
40.
41.
вершина
Ось конической
поверхности
α — плоскость
L — окружность
O — центр окружности
OP — ось конической
поверхности
B
α
P
E
O
C
L
D
Поверхность, образованная этими прямыми, называется конической
поверхностью, а сами прямые — образующими конической
поверхности.
Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L,
называется конусом.
42.
Pвершина конуса
OP — высота конуса
ось конуса
P — вершина конуса
образующие
боковая
поверхность
PA, PB — образующие конуса
r
B
O
A
основание
конуса
43.
MP
O
44.
1) Секущая плоскость проходит через оськонуса
P
α — секущая плоскость
АВР — осевое сечение конуса
ΔАВР — равнобедренный
α
B
AP — образующая конуса
O
A
45.
2) Секущая плоскость перпендикулярнаоси конуса
α — секущая плоскость, α⏊OP
P
B
α
r
M
O
46.
Коническое сечение —пересечение плоскости с
круговым конусом.
Впервые коническое сечение
рассмотрел Аполлоний
Пергский.
47.
Конические сеченияа) эллипс
б)парабола
в) гипербола
48. Сфера и шар
16 апреля49.
Окружность —множество точек плоскости,
расположенных на заданном
расстоянии от данной точки
Круг —
часть плоскости внутри окружности
50.
Сфера —поверхность, состоящая из всех
точек пространства,
расположенных на заданном
расстоянии от данной точки
51.
CО — центр сферы
ОС — радиус сферы R
O
DC — диаметр сферы D
D
R
52.
Шар —тело, ограниченное сферой
Шар радиуса R с центром в точке О —
тело, содержащее все точки
пространства, расположенные от
точки О на расстоянии, не
превышающем R (включая О), и не
содержит других точек
O
Центр, радиус, диаметр сферы — центр, радиус, диаметр шара
53.
AСфера получена
вращением
полуокружности АСВ
вокруг её диаметра АВ
C
O
B