Сложение векторов в пространстве

1. 11 - Б класс Сложение ВЕКТОРОВ

2.

Вопрос
1. Как называются величины, которые
имеют не только числовые
значения, но и направление в
пространстве
2. Какие физические величины можно
представить в виде вектора
3. Длина вектора
Ответ
Вектор - направленный отрезок
Скорость, сила тяжести, сила инерции.
Перемещение материальной точки
Длина вектора - это длина отрезка, его
задающего
4. Какой вектор называется нулевым
Нулевой вектор-это вектор, у которого
начало и конец совпадают. Длина
нулевого вектора равна 0.
5. Дайте определение коллинеарных
векторов.
Векторы называются коллинеарными,
если лежат на одной прямой или на
параллельных прямых .
6. Назовите типы коллинеарных
векторов
Сонаправленные, проьтвоположно
направленные, равные,
противоположные.

3. Задача 1.

Пусть материальная точка переместилась из точки А в
точку В, а из точки В в точку С.
Представьте перемещение.
В
С
А
AB + BC = AC

4.

5.

6. Сумма двух противоположных векторов

Даны два противоположных вектора. Найдите сумму.
В
А
AB + ВA = 0

7. Задача 2.

Даны два вектора АВ и АС, они выходят из одной
точки. Найдите их сумму.
D
В
С
А
AB + AC = AD

8.

9. Задача 3. Правило многоугольника

10.

11. Правило многоугольника в пространстве

12. Правило многоугольника в пространстве

13.

ЗАКОНЫ СЛОЖЕНИЯ
ВЕКТОРОВ
Для любых векторов а , в и с справедливы
равенства:
1) а + в = в + а --- переместительный закон
2) ( а + в ) + с = а + ( в + с ) --- сочетательный
закон

14. Разминка для глаз

15.

№ 327. На рисунке 104 изображён
параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Назовите вектор,
начало и конец которого являются вершинами
параллелепипеда, равный сумме векторов:
а) AB + A1D1
б) AB + AD1
в) DA + B1B
г) DD1 + DB
д) DB1 + BC

16.

№ 327. На рисунке 104 изображён параллелепипед
ABCDA1B1C1D1. Назовите вектор, начало и конец которого
являются вершинами параллелепипеда, равный сумме
векторов:
РЕШЕНИЕ
а)
б)
в)
г)
д)

17.

№ 328 (а). Тетраэдр АВСД. Докажите, что:
Решение
Следовательно:

18.

Самостоятельная работа
Задача. Дан тетраэдр АВСД.
Найдите сумму:

19. Самостоятельная работа

РЕШЕНИЕ
а)
б)
в)

20. Домашнее задание

П.
40, 41 - изучить
№№:
328(б), 333(а), 335(б), 339(а)