Системы координат

1.

СИСТЕМЫ КООРДИНАТ

2.

Координаты - это числа, заданием которых определяется
положение точки на плоскости, на любой поверхности или в
пространстве. Первыми вошедшими в систематическое
употребление являются астрономические и географические
координаты — широта и долгота, определяющие положение
точки на небесной сфере или на поверхности земного
шара.
Положение любой точки P в пространстве (в частности, на
плоскости) может быть определено при помощи той или
иной системы координат. Числа, определяющие положение
точки, называются координатами этой точки.
Наиболее употребительные
декартовы прямоугольные.
Кроме прямоугольных систем координат существуют
косоугольные системы. Прямоугольные и косоугольные
координатные системы объединяются под названием
декартовых систем координат.
Иногда на плоскости применяют полярные системы
координат, а в пространстве - цилиндрические или
сферические системы координат.
координатные
системы
-

3.

КРИВОЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ
Обобщением всех перечисленных систем координат являются
криволинейные системы координат.

4.

ДЕКАРТОВЫ ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ
Точка пересечения осей O называется
началом координат.
Горизонтальная ось называется
ось абсцисс (осью Ox).
Вертикальная ось - ось ординат (осью Оy).

5.

ПРОСТРАНСТВЕННАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ
Координаты x, y, z называются соответственно
абсциссой, ординатой и аппликатой.
Запись P(a,b,c) означает, что точка P имеет
абсциссу a, ординату b и аппликату c.

6.

Сферическая система
координат
для отображения геометрических
свойств фигуры в трёх измерениях
посредством задания трёх координат
(r,θ,φ), где r — расстояние до
начала координат, а θ и φ —
зенитный и азимутальный углы
соответственно.

7.

Цилиндрическая система
координат
трехмерный аналог
полярных,
в котором точка P
представляется
трехкомпонентным
кортежем(r,θ,h).

8.

Полярная система координат
положение точки определяется
расстоянием до центра
координат и углом радиусвектора с осью Ox.
Термин «полярные координаты»
используется только на
плоскости, в пространстве
применяются цилиндрические и
сферические системы
координат.

9.

Существуют также
галиллеевы координаты
гауссовы координаты
нормальные координаты
римановы координаты
главноортодромические
координаты