Наибольшее и наименьшее значение функции

1.

Зачёт 9.12.

2.

1. Найдите наибольшее значение функции y = x3 – 3x + 4
на отрезке [– 2; 0]
Значения функции в
концах отрезка.
Найдем критические
точки, которые
принадлежат
заданному отрезку.
Значения функции в
критических точках,
которые принадлежат
заданному отрезку.
Выбрать наибольшее из
полученных значений.

3.

2. Найдите наименьшее значение функции y x х 3 x 1
на отрезке [ 1; 9 ]
Значения функции в
концах отрезка.
Найдем критические
точки, которые
принадлежат
заданному отрезку.
Значения функции в
критических точках,
которые принадлежат
заданному отрезку.
Выбрать наименьшее из
полученных значений.

4.

х 2 25
3. Найдите наименьшее значение функции y
х
на отрезке [-10; 1 ]
D(y): x = 0
Значения функции в
концах отрезка.
/
1
1
2
х
х
Найдем критические
точки, которые
принадлежат
заданному отрезку.
Значения функции в
критических точках,
которые принадлежат
заданному отрезку.
Выбрать наименьшее из
полученных значений.

5.

4. Найдите наибольшее значение функции
на отрезке [ 1; 9 ]
Значения функции в
концах отрезка.
/
1
1
2
х
х
Найдем критические
точки, которые
принадлежат
заданному отрезку.
Значения функции в
критических точках,
которые принадлежат
заданному отрезку.
Выбрать наибольшее из
полученных значений.
36
y х
х
D(y): x = 0

6.

5.
Найдите наименьшее значение функции y х 8 х 8 e
на отрезке [ 1; 7 ]
Значения функции в
концах отрезка.
uv u/ v uv/
/
Найдем критические
точки, которые
принадлежат
заданному отрезку.
Значения функции в
критических точках,
которые принадлежат
заданному отрезку.
Выбрать наименьшее из
полученных значений.
2
2 х

7.

lnx 1x
/
6.
Найдите наибольшее значение функции
1 5
y = ln(11x) – 11x + 9 на отрезке [
; ]
22 22
1. Найти f /(x)
2. Найти
критические точки,
взять те, которые
принадлежат
данному отрезку.
3. Вычислим значения функции в
критических точках
и на концах отрезка.
4. Из вычисленных значений сделаем
выбор наименьшего

8.

sinx cosx
7.
Найдите наибольшее значение функции
/
y = 10sinx –
1. Найти f /(x)
2. Найти
критические точки,
взять те, которые
принадлежат
данному отрезку.
3. Вычислим значения функции в
критических точках
и на концах отрезка.
4. Из вычисленных значений сделаем
выбор наименьшего
36
5
; 0
x + 7 на отрезке
6

9.

cosx – sinx
8
Найдите наименьшее значение функции
/
y = 5cosx – 6x + 4 на отрезке
1. Найти f /(x)
2. Найти
критические точки,
взять те, которые
принадлежат
данному отрезку.
3. Вычислим значения функции в
критических точках
и на концах отрезка.
4. Из вычисленных значений сделаем
выбор наименьшего
3
2 ; 0

10.

9. Найдите наибольшее значение функции
y = 12cosx + 6 3 x – 2 3 + 6 на отрезке 0 ;
2
1. Найти f /(x)
2. Найти
критические точки,
взять те, которые
принадлежат
данному отрезку.
3. Вычислим значения функции в
критических точках
и на концах отрезка.
4. Из вычисленных значений сделаем
выбор наименьшего

11.

10. Найдите наименьшее значение функции
7 3
14 3
7 3
y = 11 +
–
х–
cosx на отрезке 0 ;
2
18
3
3
1. Найти f /(x)
2. Найти
критические точки,
взять те, которые
принадлежат
данному отрезку.
3. Вычислим значения функции в
критических точках
и на концах отрезка.
4. Из вычисленных значений сделаем
выбор наименьшего

12.

11
tgx cos1 2x
/
Найдите наименьшее значение функции
y = 4tgx – 4x – 4 + 5 на отрезке ;
4 4
1. Найти f /(x)
2. Найти
критические точки,
взять те, которые
принадлежат
данному отрезку.
3. Вычислим значения функции
в критических точках
и на концах отрезка.
4. Из вычисленных значений
сделаем выбор наименьшего.

13.

tgx
/
12. Найдите наибольшее значение функции
1
2
cos x y = 3tgx – 3x + 5 на отрезке 4 ; 0
1. Найти f /(x)
2. Найти
критические точки,
взять те, которые
принадлежат
данному отрезку.
3. Вычислим значения функции в критических точках и на концах отрезка.
4. Из вычисленных значений сделаем выбор наибольшего.

14.

13. (2 часть)
На каждом из двух заводов работает по 100 человек. На
первом заводе один рабочий изготавливает за смену 3
детали А или 1 деталь В. На втором заводе для
изготовления t деталей (и А, и В) требуется t2 человекосмен. Оба завода поставляют детали на комбинат, где
собирают изделие, причем для его изготовления нужна
1 деталь А и 3 детали В. При этом заводы договариваются
между собой изготавливать детали так, чтобы можно было
собрать наибольшее количество изделий. Сколько изделий
при таких условиях может собрать комбинат за смену?