Занятие по практической физике

1. Занятие по практической физике

Под руководством преподавателя
Н. Корконишко

2.

Решение задачи о ДТП с участием двух
транспортных средств

3.

РАЗВИТИЕ АВАРИЙНОЙ СИТУАЦИИ
Синий автомобиль – виновник ДТП:
V = 50 км/ч
Красный автомобиль
V = 70 км/ч

4. Решение задачи

Формулировка экспертной задачи
Формулировка физической задачи
Выбор физической модели
Выбор математической модели

5.

Для решения задачи, данное ДТП логичнее
рассматривать в системе координат, где:
- пройденный путь это координаты автомобилей,
- начало отсчёта – время срабатывания тормозов
красной машины,
- отсчёт координат – место нахождения одного из
автомобилей.

6.

Vкр = 70 км/ч
Vсин = 50 км/ч
Уравнение
S=Vt

7.

to ~ 2,5 c
Время от начала реакции водителя до момента установления
постоянного замедления. Vкр = const.
L = 15 м
Уравнение
t0 = tp + tн + tс
Vкр = 70
км/ч
19,4
м/с
S=Vt
Vсин = 50
13.9
км/ч
м/с
S=Vt

8.

Точка начала торможения
x0
Уравнение
S = Vt – at2/2
X ,м
0
Vкр = 19,4 м/с
S=Vt
Vсин = 13.9 м/с
S=Vt
L = 15 м
to ~ 2.5 c
t0 = tp + tн + tс
x0=-[L-(Vкр-Vсин)t0]

9.

x0
X ,м
0
S = Vt – at2/2
Vкр = 19,4 м/с
В дальнейшем координаты машин
изменяются
по законам:
Уравнение
Vсин = 13.9 м/с
S=Vt
L = 15 м
to ~ 2.5 c
t0 = tp + tн + tc
x0=-[L-(Vкр-Vсин)t0]

10.

x0
X ,м
0
S = Vt – at2/2
Vкр = 19,4 м/с
В дальнейшем координаты машин
изменяются по законам:
Уравнение
xкр=х0+Vt–at2/2
xсин = V t
Vсин = 13.9 м/с
S=Vt
L = 15 м
to ~ 2,5 c
t0 = tp + tн + tc
x0=-[L-(Vкр-Vсин)t0]

11.

x0
X ,м
0
Vкр = 19,4 м/с
Условие столкновения автомобилей
вытекает из равенства
Уравнение
xкр = xсин
xкр=х0+Vt–at2/2
Vсин = 13.9 м/с
xсин = V t
L = 15 м
to ~ 2.5 c
t0 = tp + tн + tc
x0=-[L-(Vкр-Vсин)t0]

12.

x0
X ,м
0
Vкр = 19,4 м/с
xкр=х0+Vt–at2/2
Vсин = 13.9 м/с
xсин = V t
L = 15 м
Уравнение
to ~ 2.5 c
t0 = tp + tн + tc
x0=-[L-(Vкр-Vсин)t0]
xкр = xсин

13.

Vкр = 19,4 м/с
xкр=х0+Vt–at2/2
Vсин = 13.9 м/с
xсин = V t
L = 15 м
t0 ~ 2.5 c
x0=-1.25
t0 = tp + tн + tc
x0=-[L-(Vкр-Vсин)t0]
Систему полученных уравнений
можно исследовать и решить
аналитически:
Если решения нет – автомобили
не столкнутся
Если два решения, нужно
выбрать одно из них, оно нам
даст момент и координату точки
столкновения.
xкр = xсин
x0 + Vкрt – at2/2 = Vсинt

14.

Vкр = 19,4 м/с
xкр=х0+Vt–at2/2
Vсин = 13.9 м/с
xсин = V t
L = 15 м
t0 ~ 2.5 c
x0=-1.25
t0 = tp + tн + tc
Подставим значения с учётом, что
a для легковых отечественных
автомобилей равна 6.5, а для
зарубежных 8
Уравнение примет вид
x0=-[L-(Vкр-Vсин)t0]
x0 + Vкрt – at2/2 = Vсинt
-1.25 + 19.4 t– 6.5 t2/2 = 13.9 t
3.25 t2 – 5.5 t + 1.25 = 0

15.

Vкр = 19,4 м/с
xкр=х0+Vt–at2/2
Vсин = 13.9 м/с
xсин = V t
L = 15 м
t0 ~ 2.5 c
x0=-1.25
t0 = tp + tн + tc
x0=-[L-(Vкр-Vсин)t0]
Найдём дискриминант этого
уравнения
Дискриминант больше 0
Данное уравнение имеет 2
действительных корня
Логически исключим одно из
решений
x0 + Vкрt – at2/2 = Vсинt
-1.25 + 19.4 t– 6.5 t2/2 = 13.9 t
3.25 t2 – 5.5 t + 1.25 = 0
D = (-5.5)2 – 4x3.25x1.25 = 14 > 0
t = 1.43 c
t = 0.27 c

16.

Решение задачи графическим методом.
Используя счётные таблицы Microsoft Exсel
Vкр=70 км/ч
Vсин=50 км/ч
x,m
t0=2.5 c
40
35
30
25
20
15
10
5
0
-5
Vсин
Vкр
0
1
2
3
t,c
4
5

17.

Решение задачи графическим методом.
Используя счётные таблицы Microsoft Exсel
Vсин=70 км/ч
Vкр=50 км/ч
t0=1 c
60
50
x,m
40
30
Vсин
Vкр
20
10
0
0
1
2
3
-10
t,c
4
5

18.

Решение задачи графическим методом.
Используя счётные таблицы Microsoft Exсel
Vкр=80 км/ч
Vсин=50 км/ч
t0=1 c
60
50
x,m
40
30
Vсин
Vкр
20
10
0
0
1
2
3
-10
t,c
4
5

19.

Решение задачи графическим методом.
Используя счётные таблицы Microsoft Exсel
Vкр=90 км/ч
Vсин=50 км/ч
t0=1 c
60
50
x,m
40
30
Vсин
Vкр
20
10
0
0
1
2
3
-10
t,c
4
5