Уравнение окружности (9 класс)

1. Уравнение окружности

9 класс

2.

Окружность – геометрическая фигура, состоящая из всех
точек плоскости, равноудаленных от данной точки
плоскости.
Пусть d – расстояние от центра
окружности до заданной точки
плоскости,
R – радиус окружности
d<R
d=R
d>R
Точка лежит внутри
окружности
Точка принадлежит
окружности
Точка лежит вне
окружности
R = 5 cм
R-?
R = 12 cм
О? = 3 cм
ОК = 7 см
О? > ? см

3.

Окружность – геометрическая фигура, состоящая из всех
точек плоскости, равноудаленных от данной точки
плоскости.
Пусть d – расстояние от центра
окружности до заданной точки
плоскости,
R – радиус окружности
d<R
d=R
d>R
Точка лежит внутри
окружности
Точка принадлежит
окружности
Точка лежит вне
окружности
R = 5 cм
R = 7 см
R = 12 cм
ОА = 3 cм
ОК = 7 см
ОС > 12 см

4.

Уравнение окружности
О (хо, уо) – центр окружности,
А (х; у) – точка окружности

5.

Задачи
№1
Заполнить таблицу по следующим данным:
Координаты
центра
окружности
Радиус
окружности
Уравнение окружности
(0; 0)
(-1; 4)
7
6
?
?
?
?
?
?
?
9
2
2
(х – 4) + (у – 1,5) = 100
2 2
(х + 12) + у = 8
2
2
(2 + х) + (3 – у) = ?

6.

Задачи
№1
Заполнить таблицу по следующим данным:
Координаты
центра
окружности
(0; 0)
(-1; 4)
(4; 1,5)
(-12; 0)
(-2; 3)
Радиус
окружности
7
6
10
2 корня из 2
9
Уравнение окружности
2
2
х + у = 49
2
2
(х + 1) + (у – 4) = 36
2
2
(х – 4) + (у – 1,5) = 100
2 2
(х + 12) + у = 8
2
2
(2 + х) + (3 – у) = 81

7.

Задачи
№2
Вывести уравнение окружности с центром в точке М (-3; 4),
проходящей через начало координат.
Дано:
М (-3; 4) – центр окружности
О (0; 0) – точка на окружности
2
2
2
(02 – (-3)) + (0 – 4) = R
R = 25 2
2
Ответ: (х + 3) + (у – 4) = 25
Если раскрыть скобки и привести подобные слагаемые, то
получим следующее уравнение окружности:

8. Решить

№ 959 (устно), 960 (б), 961 (А, В, D), 962,
964, 966 (а)
Домашнее задание
П. 91 № 965, 966 (б, в, г), 968