Экстремумы. Исследование графиков функций

1.

Исследование графиков функций
Экстремумы

2.

xmax
• Точка х0 называется точкой максимума
функции, если для всех х из сколь угодно
малой окрестности точки х0 выполняется
f(x0)>f(x)

3.

xmin
• Точка х0 называется точкой минимума
функции, если для всех х из сколь угодно
малой окрестности точки х0 выполняется
f(x0)<f(x)

4.

Для точек максимума и минимума
принято общее название -
экстремумы

5.

Для точек максимума и минимума
принято общее название –
экстремумы

6.

Исследуем функцию:
1. D(f): х є [- 6; 8]
2. E(f): у є [- 2; 5]
3. Нули функции:
х = 0, х = 2
-6
8
7. Экстремумы:
xmax = - 2; f (- 2) = 5
xmin = 1; f (1) = - 2
xmax= 3; f (3) = 3
4. Общий вид
5. f > 0 [- 6; 0)U(2; 8]
f < (0; 2)
6. f
f
[- 6; - 2], [1; 3]
[ - 2;1], [3; 8]
Это образец оформления
упр.№1

7.

Образец упр.№2:
Изобразите эскиз графика, если функция
убывает на промежутках ( - ∞; -3] и [4; + ∞),
возрастает [-3; 4]
-3
4
x

8.

Образец упр. №3.
Начертить эскиз графика функции, если:
xmax = - 4 f(- 4) =5
Упр. №4
xmin = 0 f(0) = -1 Функция четная
y
5
4
-4
-1
x

9.

Спасибо всем)