Математична статистика

1. СТАТИСТИКА-

*СТАТИСТИКАЦЕ
ЦЕНАУКА
НАУКА,,ЯКА
ЯКАВИВЧАЄ,
ВИВЧАЄ,
ОБРОБЛЯЄ
ОБРОБЛЯЄЙЙАНАЛІЗУЄ
АНАЛІЗУЄ
КІЛЬКІСНІ
КІЛЬКІСНІДАНІ
ДАНІПРО
ПРО
НАЙРІЗНОМАНІТНІШІ
МАСОВІ
НАЙРІЗНОМАНІТНІШІ
МАСОВІ
СТАТИСТИКАЯВИЩА
ЯВИЩАВВЖИТТІ.
ЖИТТІ.
*

2. МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА-

* МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКАЦЕ РОЗДІЛ МАТЕМАТИКИ,
ЯКИЙ ВИВЧАЄ МАТЕМАТИЧНІ
МЕТОДИ ОБРОБКИ Й
ВИКОРИСТАННЯ
СТАТИСТИЧНИХ ДАНИХ ДЛЯ
НАУКОВИХ І ПРАКТИЧНИХ
ВИСНОВКІВ.

3.

4.

5.

6.

7. Задачі математичної статистики

*
1. Визначення закону розподілу випадкової
величини за статистичними даними;
2.
3.
Перевірка правдоподібності гіпотез;
Знаходження
розподілення.
невідомих
параметрів

8. Основні терміни та поняття статистики:

* Основні терміни та поняття
статистики:
Генеральна
сукупність
Статистична
вибірка, ряд
Варіанта
Варіаційний ряд
Множина всіх можливих
результатів спостереження
( вимірювання)
Множина результатів, які
реально одержані в даному
спостереженні ( вимірюванні)
Одне із значень елементів
вибірки
Упорядкована множина всіх
варіант

9.

10. ЧИСЛОВІ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЯДІВ ДАНИХ ( вибірки)

*
ЧИСЛОВІ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЯДІВ
ДАНИХ ( вибірки)

11. РОЗГЛЯНЕМО ЗАДАЧУ:

*
У відділі жіночого взуття протягом трьох днів було
проведено обстеження для вивчення попиту на певні
розміри взуття. За ці дні було продано 14 пар взуття 37, 38,
39, 40 і 41 розмірів.
1. Запишемо № розміру взуття і кількість відповідних йому проданих пар в
таблицю:
*Генеральна сукупність
- кількість
всіх пар взуття в магазині.
*Вибірка - 14 пар взуття.
*37, 37, 37, 38, 38, 38, 38, 38, 39,
39, 39, 40, 40, 41- статистичний,
ранжований ряд.

12. 37, 37 , 37, 38, 38, 38, 38, 38, 39, 39, 39, 40, 40, 41 – вибірка

*
вибірка

13.

Розмір взуття
37
38
39
40
41
варіанти
Кількість проданих
пар
3
5
3
2
1
частота варіант
5
4
3
кількість
проданих
пар
2
1
0
37 38 39 40 41

14. Задача. Випадкова величина β – кут ковзання літака в момент скидання бомби. Проведено 20 бомбометань, в кожному зареєстровано

Задача. Випадкова величина β- кут ковзання літака в момент скидання бомби.
Проведено 20 бомбометань, в кожному зареєстровано кут ковзання β в тисячних
долях радіана.
Результати зведені в простий статистичний ряд. Побудувати функцію розподілу.
і
β
і
β
і
β
1
-20
8
-30
15
-10
2
-60
9
120
16
20
3
-10
10
-100
17
30
4
30
11
-80
18
-80
5
6
7
*
60
12
20
19
60
Задача. Випадкова величина β – кут ковзання літака
70
13
40
20
70
в
момент
скидання
бомби.
Проведено
20
бомбометань,
зареєстровано кут
-10
14 в кожному
-60
ковзання в тисячних долях радіана. Результати
зведено в простий статистичний ряд. Побудувати
функцію розподілу.
F
x P x X

15. Статистична функція розподілу

*

16. Інтервальний статистичний ряд

*

17. Статистичний ряд. Гістограма

Задача 2. Проведено 500 вимірювань бокової похибки
наводки при стрільбі з літака по наземній цілі.
Результати вимірювань (в тисячних долях радіана)
зведено в статистичний ряд. Побудувати гістограму,
наближену статистичну функцію розподілу за даними
статистичного ряду.
* Статистичний ряд. Гістограма

18. Гістограма і статистична функція розподілення, побудовані за даними статистичного ряду

*

19.

20.

21. Вирівнювання статистичного розподілу задачі 2 за допомогою нормального закону.

*

22. Задача. З метою дослідження закону розподілу похибки вимірювання дальності за допомогою радіодальноміра зроблено 400

*

23. Розв’язок задачі 3

*

24. Критерії погодження (перевірки) 1. Критерій Пірсона;

*

25. Для задачі №2 перевірити узгодженість теоретичного і статистичного розподілень.

*

26. Критерій Колмогорова

*

27. Критерії погодження

*
2-розподілення з різними значеннями f
Розподілення Фішера з
різними значеннями f

28. Статистичні гіпотези і їх перевірка

*

29.

,
tx
x1 x2
~
Dx ( A)
n1n2
n1 n2