Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности

1.

2.

Если хорды АВ и СD
окружности пересекаются
в точке S, то справедливо
A
равенство
C
AS · BS = CS · DS
S
D
B

3.

Если из точки Р к окружности
проведены две секущие,
пересекающие окружность в
точках А, В и С, D
Р
соответственно, то
A
АР · ВР = СР · DР
C
B
D

4.

Если из точки Р, лежащей вне
окружности, проведены к ней
секущая, пересекающая
окружность в точках А и В, и
касательная PC, то
A
Р
РА · РВ = РС2.
B
C

5.

Если в окружности к диаметру
AB из точки C, находящейся на
окружности, провести
перпендикуляр CD, то
справедливо равенство
C
CD2 = AD · BD.
A
D
B