Элементы механики жидкостей

1.

План лекции
1.Гидродинамика идеальной
неразрывности струи.
жидкости.
Уравнение
2.Уравнение Бернулли . Давление жидкости, текущей
по трубе переменного сечения.
3.Применение законов гидро- и
агрономии. Формула Торричелли.
аэродинамики
в
4. Движение вязкой жидкости. Ламинарное и турбулентное
течения жидкостей. Число Рейнольдса.

2.

Основная литература
Грабовский, Р.И. Курс физики: учебное пособие/ Р.И. Грабовский.- М.: Лань, 2004
.- 608 с.
Трофимова, Т.И. Курс физики: учебное пособие для вузов/ Т.И Трофимова.- М.:
Высшая школа, 2003.- 541 с.
Белановский, А.С. Основы биофизики в ветеринарии : учебное пособие для
вузов/ А.С Белановский.- М.: Агропромиздат,1989.-271 с.
Дополнительная литература
Стрелков, С.П. Механика / С.П. Стрелков; техн. редактор В.Н. Кондаков.- М.:
Наука, 1975.-560 с.
Бутиков, Е.И. Физика в примерах и задачах: учебное пособие для вузов / Е.И
Бутиков, А.А. Быков, А.С. Кондратьев.- М.: Наука, 1979.-464 с.

3.

Цель: Анализ основных законов
течения потоков жидкостей и газов
с учётом их практического
применения в агрономии

4.

Гидродинамика – раздел механики, в котором изучают
движение жидкостей и явления, происходящие при
движении в жидкостях твёрдых тел.
Реальная
жидкость сжимаема: с повышением давления её
объём уменьшается, а плотность увеличивается.
Реальная
жидкость вязка: в движущейся жидкости всегда
возникают силы внутреннего трения(вязкости), обусловленных
взаимодействием между молекулами жидкости.
Воображаемую жидкость, не обладающую ни сжимаемостью, ни
вязкостью, называют идеальной жидкостью.
Для идеальной жидкости выполняются два условия:
1.
2.
const
0

5.

•Потоком называют совокупность движущихся частиц
жидкости.
•Линия тока – это линия, касательная к которой в любой
точке определяет скорость жидкости.
Линии тока можно наблюдать, если в поток жидкости
выпускать тонкие струйки краски. Последние, двигаясь
вместе с частицами жидкости, имеют те же скорости, что и
сама жидкость, а значит дают картину распределения линий
тока.

6.

7.

• Движение жидкости называется установившимся
(стационарным), если все величины: скорость,
давление, плотность и т.д. остаются всё время
постоянными, в каждом месте пространства, занятого
текущей жидкостью. В противном случае движение
называется неустановившимся, и законы движения
будут гораздо сложнее.
• Стационарное движение жидкости имеет место в
случаях, когда силы, вызывающие движение, не
изменяются со временем.

8.

Объём жидкости, ограниченный линиями тока называется
трубкой тока
v1 s1 1 t
v 2 s 2 2 t
Поскольку
следовательно
s1 1 s 2 2
т.к. сечения выбраны произвольно
V1 V2
s const
(1)
Соотношение (1) называется уравнением неразрывности
струи.

9.

1
р1
S1
2
р2
h1
h2
1
2
2
gh1 p1
2
2
2
S2
gh2 p2
Поскольку S1 и S2 выбраны произвольно
2
2
gh p const
(2)

10.

Физический смысл уравнения Бернулли:
Полная энергия единицы объема потока идеальной
жидкости, в любом сечении потока есть величина
постоянная
Давление
2
2
называют динамическим
Давление gh называют гидростатическим
Давление р называют статическим
Полное давление, равное сумме динамического,
гидростатического и статического давлений в любой
части потока остается постоянным.

11.

1
р1
1
S1
2
2
р2
h1
h2
р1 = рст + рдин
р2 = рст
S2

12.

Для горизонтальной трубки тока (или реальной
трубы) уравнение Бернулли принимает вид:
2
2
А
h
p const
В
(3)
С

13.

14.

C
A
B

15.

C
A
B

16.

воздух

17.

Ратм

18.

вода
3
1
А
2
воздух
Б
вода+воздух

19.

20.

Уравнение Бернулли используется для нахождения скорости
истечения жидкости через отверстие в стенке или дне
сосуда.
h
h1
h2
2 2 gh
формула Торричелли
(4)

21.

Рисунок 1
Рисунок 2

22.

23.

Существует два режима течения жидкостей:
Течение называется ламинарным (слоистым), если вдоль
потока каждый выделенный слой скользит относительно
соседних, не перемешиваясь с ними.
Течение называется турбулентным (вихревым), если
вдоль потока происходит интенсивное вихреобразование и
перемешивание жидкости.
Ламинарное течение
Турбулентное течение

24.

Демонстрация наблюдения
ламинарного и турбулентного
течений