Сферическая система координат

1.

Сферическая система координат
P
r 0 расстояние от начала координат до
заданной точки P;
0 ≤ θ ≤ 180° — угол между осью Z и
отрезком, соединяющим начало координат
и точку P.
0 ≤ φ ≤ 360° — угол между осью X и
проекцией отрезка, соединяющего начало
координат с точкой P, на плоскость XY
Вид УШ в сферических координатах
h 2 1 2
1
1
2
e2
0
2
E
r
2
sin
2
2
2
2
r sin
4 0 r
8 m r r r r sin
Лекция 2. Атом Н.
1

2.

Схема энергетических уровней атома
водорода
me qe4
13,6
En 2 2 2 2 [ эВ]
8 0 h n
n
Полное
совпадение
с теорией
Бора !
Лекция 2. Атом Н.
2

3.

Графики -функции, плотности вероятности и радиального
распределения вероятности для электрона в основном
состоянии атома водорода (n=1)
ψ n 1
1
3
α0 2 π
e
r
α0
4 r
2
2
2
a0 – расстояние от ядра
на котором вероятность
нахождения электрона
в тонком сферическом
слое максимальна
a0
Лекция 2. Атом Н.
3

4.

Вероятность встретить электрон на различном расстоянии от
ядра в основном состоянии атома H
34%
43%
a0 r 2 a0
0 r a0
6%
17%
2a0 r 3 a0
Лекция 2. Атом Н.
3a0 r
4

5.

Кривые радиального распределения -функций
n=1
l=0
1s
1s
n=2
l=0
2s
2s
n=2
l=1
2p
2p
n=3
l=0
3s
| |2
4 r2| |2
3s
Лекция 2. Атом Н.
5

6.

Техника игры на гитаре флажолетами
Лекция 2. Атом Н.
6

7.

Полярные диаграммы
s- и p-орбиталей
z
S
x
z
y
z
x
px
x
y
y
z
pz
x
y
py
Лекция 2. Атом Н.
7

8.

Полярные диаграммы
d-орбиталей
y
z
x
x
y
x
z
dx2-y2
d z2
y
z
x
y
dx y
y
x
x
z
z
dx z
Лекция 2. Атом Н.
dyz
8

9.

Различные методы изображение 2pz
орбитали
а) Полярная диаграмма функции; б) Полярная
диаграмма 2 функции; в) Граничная поверхность; г)
Контурная диаграмма
Лекция 2. Атом Н.
9

10.

Эксперимент Штерна-Герлаха
Лекция 2. Атом Н.
10

11.

Спин электрона
В магнитном поле пучок атомов разделился на 2 части. Это означало,
что электрон обладает собственным моментом импульса, не
связанным с его движением вокруг ядра атома. Спин электрона S=1/2.
Его проекция на ось Z может принимать два значения 1/2
Лекция 2. Атом Н.
11