Общая теория связи (часть 2)

1. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СВЯЗИ (часть 2)

2. Напоминание из ОБЩЕЙ ТЕОРИИ СВЯЗИ (часть 1)

1. Общие сведения о системах связи.
2. Детерминированные и случайные
сигналы.
3. Каналы связи.
4. Методы формирования и
преобразования сигналов в каналах
связи.

3.

• ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СВЯЗИ – это теория о способах,
законах и методах коммуницирования
(общения) между людьми с помощью
созданных ими устройств, а также способах
взаимодействия между людьми и созданными
ими объектами, например, компьютерами;
способами и методами «общения»
компьютеров между собой и различными
устройствами, а так же о том, как
осуществляется связь вообще, в том числе, в
живой природе на самых разных уровнях,
например, общение пчел, «общение» на
клеточном уровне и т.д.

4. По Клоду Шеннону

Источник
помех
Ξ
A
Источник
S
Линия
Передатчик
информации
)
Получатель
Приемник
связи
U
( сообщений
S
ˆ
A
*
информации
W
V
( сообщений
)

5.

.
a W{V[ U(a ), ]}
s (t ) s(t ) (t )
*
s (t ) (t ) s(t )
*
s (t ) (t ) s(t ) (t )
*

6.

2
2
A
U
a1
a2
1
2
S
V
s1
s2
1
S* S
ξ1 s*
1
s *2
ξ2
1
A*
2
W
a1*
a*2
Геометрическое преобразование пространств сигналов A* W V UA, Ξ
1

7.

E x , как средний квадрат сигнала на единичном сопротивлении
энергия
Ex x 2 (t )dt ;
длительность Tx или интервал наблюдения сигнала; часто длительность
сигнала Tx оценивается как такой интервал времени, в пределах которого
сосредоточена определенная доля γ его энергии
Ex
Tx / 2
2
x
(t )dt, Tx [ x; ] ,
Tx / 2
где Tx является функцией формы сигнала и величины ;
средняя мощность Px
Px Ex / Tx ,
динамический диапазон, оцениваемый в децибелах (дБ)
Dx 10 lg Px ,max / Px ,min ,
где Px ,max и Px ,min максимальная и минимальная мощности сигнала.

8.

Помимо временного описания сигналов, рассматривается
частотной области, используя преобразование Фурье.
спектральная
плотность
комплексных
амплитуд
их
описание
S x ( j )
в
(СПКА),
определяемая по форме сигнала на основе прямого преобразования Фурье
S x ( j )
x(t ) exp( j t )dt ,
где 2 f - круговая частота, f / 2 - линейная частота, exp( j t ) комплексная экспонента, представляемая по формуле Эйлера
exp( j t ) e j t cos t j sin t ;
энергия
E x , которая на основе равенства Парсеваля определяется так
1
1
2
Ex
S
(
j
)
S
(
j
)
d
S
x
x
x ( ) d ,
2
2
где S x ( ) | S x ( j ) | - модуль СПКА или амплитудный спектр сигнала x(t ) ;
ширина спектра Fx ; часто ширина спектра сигнала оценивается как такой
интервал частот, в котором сосредоточена определенная доля его энергии
Ex
1
2 Fx
2
S
x
( )d , Fx [S x ; ] ,
0
где Fx является функцией формы СПКА и величины .

9. Что мы будем изучать в ОБЩЕЙ ТЕОРИИ СВЯЗИ (часть 2)

• Методы цифрового представления и передачи
сообщений.
• Основы теории передачи информации.
• Основы теории кодирования дискретных
сообщений.
• Основы оптимального приема дискретных
сообщений.
• Основы оптимального приема непрерывных
сообщений.
• Методы многоканальной передачи и
распределения информации.

10. Методы цифрового представления и передачи сообщений.

xmax
a)
xmax
t
t0
xmin
b)
t
tk
xmin
xmax
x ((ii )1)
n t t x(i 1)
x
xn
x
xmin
c)
xmax
x (i 1)
(i )
t x
x (i 1) t
x
d)
xn(i )
n t
xmin
a) - непрерывный (аналоговый), b) - дискретно-непрерывный, c) - непрерывнодискретный, d ) - дискретный (цифровой).
t

11.

Источник
сообщений
A
АналогоЦифровой
Преобразователь
Модулятор
Передатчик
S
Источник
помех
ξ
Линия
связи
Приёмник
Получатель
сообщений
A*
ЦифроАналоговый
Преобразователь
S*
Детектор

12.

Временное представление аналоговых сигналов в виде суммы
элементарных сигналов. Например:
x(t ) x0 (t ) ( xk xk 1 ) (t k t ) ,
k 1
или прямоугольных импульсов длительностью t , примыкающих друг к другу
x
x(t ) k [ (t tk ) (t tk t )] t .
k t
x(t )
xn
x(t )
xn
x1
x1
x0
x0
0
t
n t
t
0
t
n t
t

13.

Точность такого представления возрастает при t 0 , а суммирование
заменяется интегрированием по некоторой переменной , дифференциал d
которой заменяет предел t 0 . При таком предельном переходе формулы для
сигнала преобразуются и принимают следующий вид
x(t )
x( ) (t )d
(t ) – функция единичного скачка (Хевисайда) и (t ) – дельта–функция (Дирака);
они взаимосвязаны друг с другом и характеризуются соотношениями:
0, t 0,
t
(t ) ( )d 0.5, t 0,
1, t 0.
d (t ) 0, t 0,
dt
, t 0.
Для функции (t ) справедливы: условие нормировки и фильтрующее свойство
вида:
(t )
(t ) dt 1
x(t ) (t t
0
)dt x(t 0 )

14.

Оператор АЦП, осуществляющий преобразование непрерывного сообщения
в цифровое, представляется в следующем виде
b k Qacp [a(t )], k 1,2,3,...
где b k (b0 , b1 ,..., b j ,..., bn 1 ) k – вектор-строка кодовых символов, наблюдаемых на
выходе АЦП в k – ый момент времени; это цифровой отклик АЦП на входное
аналоговое сообщение. Иначе, {b k } - есть кодовый эквивалент сообщения a(t ) .
a(t )
Первичный
преобразователь
b(t )
Фильтр
нижних
частот
(ФНЧ)
x(t )
Дискретизатор
(Дв)
xk
Квантователь
(Кв)
xqk
Кодер
(Кд)
bk

15.