4.94M

Categories: $mathematics$ mathematics

philosophy

Логарифмы, как основа бытия

1. Логарифмы как основа бытия

Министерство образования и науки РТ
ГАПОУ «Лениногорский нефтяной техникум»
Логарифмы как основа
бытия
Потому-то словно пена,
Опадают наши рифмы.
И величие степенно
Отступает в логарифмы.
Борис Слуцкий
Студент I курса группы ЭП - 1 – 12
Панков Егор

2.

Цель исследования: доказать, что логарифмы занимают
важное место в нашей жизни, так как лежат в основе
многих привычных и знакомых нам явлений.
Гипотеза: логарифм - интересное и занимательное
математическое понятие.
Задачи исследования: изучить происхождение
«логарифма», найти практическое применение логарифмов
в различных областях.
Методы исследования: изучение литературы и интернет
-ресурсов по данной теме.

3.

Николай Орем
Михаэль Штифель
Джон НЕПЕР
Йост
Бюрги

4.

Эдмунд Гюнтер
Круглая логарифмическая линейка

5.

Логарифмы в
природе

6.

Улитка является органом,
воспринимающим звук, в котором
самой природой заложена
ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ!
улитка

7.

По логарифмической
спирали формируется и тело
циклона

8.

9.

Звёзды
•звезда 1 вел. ярче зв. 2 вел.
2,512;
в
•звезда 1 вел. ярче зв. 3 вел. В
2,5122;
Вывод:
«Величина» звезды есть не что
иное, как логарифм ее физической
яркости.

10.

Шумы
Тихий шелест
листьев – 1 бел.
Рев двигателя
самолета – 20
бел
Рычанье льва – 8-9 бел
Крик,
громкая
речь – 6-7
Формула зависимости
бел
N~lg S,
где N - величина
громкости
S - сила звука
Шум водопада – 9
бел

11.

12.

Логарифмы в музыке
«… Даже изящные искусства
питаются ею
Разве музыкальная гамма не есть Набор передовых логарифмов?»
Из «Оды экспоненте»

13.

Обозначим все ноты хроматической гаммы рояля номерами p,
принимая основной тон do каждый октавы за нулевой; тогда
частоту любого звука можно выразить формулой
N pm n 2
2
m 12
p
Логарифмируя эту формулу, получаем
lg 2
lg N pm lg n m lg 2 p
,
12
p
lg N pm lg n m lg 2.
12
Принимая частоту самого низкого «до» за единицу
n=1 и приводя логарифмы к основанию 2, имеем
log 2 N pm
p
m .
12

14.

Логарифмы
в живописи
Ян Вермер
«Кружевница
»
Сальвадор Дали

15.

Логарифмическую спираль можно встретить
и в архитектуре
Шуховская башня
в Москве
Дом, построенный в виде морской
раковины в Мехико, основывается на
формуле логарифмической спирали.

16.

Расчет защитных заземлений в электроустановках:
сопротивление растеканию вертикального заземлителя, Ом
0,366 рв
2l 1 4t l
(lg lg
)
l
d 2 4t l
сопротивление растеканию горизонтального заземлителя, Ом
0,366 рг
l г2
Rг
lg
lг
dt
Rв

Расчёт
коэффициента усиления по напряжению для определения отношения
напряжения на входе и на выходе усилителя электрических сигналов :
Кu = 20 lg К(дБ);
коэффициент частотных искажений усилительного каскада по формуле:
МдБ= 20 lg М.
Расчет систем автоматического управления по методу логарифмических частотных
характеристик:
L(ω) = 20lgА(ω) (дБ) и
(Бел),
где А(ω) - амплитудная частотная характеристика.

Логарифмы, как основа бытия

1. Логарифмы как основа бытия

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.