Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника

1.

Формулы для радиусов
вписанной и описанной окружностей
треугольника
9 класс

2.

Чертёж
Формулы
abc
S
4R
abc
R
4S
В
О
А
С
S рr
В
О
А
С
2S
r
a b c
Пример
Дано: a, b, c.
Найти: S, R, r.
Решение:
р
a b c
;
2
По формуле Герона
S р( р а)( р b)( p c)
R
r
abc
4S
2S
a b c

3.

Заполните таблицу:
№
a
b
c
S
R
r
1.
13
14
15
84
8
1
8
4
2.
15
13
4
3.
35
29
8
4.
4
5
7
5.
10
13
13
р
a b c
13 14 15
21
2
2
S р( р а)( р b)( p c) 21(21 13)(21 14)(21 15) 21* 8 * 7 * 6 84
R
abc 13 *14 *15
1
8
4S
4 * 84
8
r
2S
2 * 84
2 * 84
4
a b c 13 14 15
42

4.

Решите задачи:
В
6)
N
5)
6
4
40
42
А
Найти: R.
D
7)
C
M
Найти: R, r.
B
K
B
8)
5
O
O
A
A
Найти: r.
8
C
C
D
AC = 12, BD = 8. Найти: R.