Намагниченность вещества. Лекция 8

1. Лекция 8 - 2019

1. Намагниченность вещества
2. Вектор напряженности магнитного поля и его связь с
векторами индукции и намагниченности.
3. Магнитная восприимчивость и магнитная
проницаемость вещества
4. Теоремы о циркуляции векторов напряженности и
намагниченности в интегральной и
дифференциальной формах.
5. Диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики.
6. Поле на границе раздела магнетиков

2.

То, что мы знаем, - ограничено, а то, что
не знаем, - бесконечно
П. Лаплас
А.С. Чуев, 2019
2

3.

Магнитный момент
Намагниченность –
объемная плотность
суммарного магнитного
дипольного момента
А.С. Чуев, 2019
3

4.

Намагниченность вещества
А.С. Чуев, 2019
4

5. Намагниченность веществ

А.С. Чуев, 2019
5

6.

А.С. Чуев, 2019
6

7. Намагниченность веществ

Однородная намагниченность
Неоднородная намагниченность
А.С. Чуев, 2019
7

8.

Неоднородная намагниченность
А.С. Чуев, 2019
8

9.

Теорема о циркуляции вектора J
А.С. Чуев, 2019
9

10.

I мол I
j м ол j
rotJ j
А.С. Чуев, 2019
10

11.

Граничное условие для вектора J
А.С. Чуев, 2019
11

12.

Намагниченность численно равна
поверхностной плотности тока
намагничивания
А.С. Чуев, 2019
12

13.

1
J
V
Pmi
Pmi
Циркуляция вектора В
А.С. Чуев, 2019
13

14.

rotJ 0
А.С. Чуев, 2019
14

15.

А.С. Чуев, 2019
15

16.

Реакция ферромагнетиков на внешнее
однородное магнитное поле
?
Традиционное представление
А.С. Чуев, 2019
16

17.

Реакция ферромагнетиков на внешнее
однородное магнитное поле
Из учебника Матвеева
Однако на рис. 149 длины векторов Н показаны неизменными.
А.С. Чуев, 2019
17

18.

Теорема о циркуляции вектора H
С учетом:
Можно записать:
А.С. Чуев, 2019
18

19.

Из этого выражения, используя теорему Стокса
И соотношение:
I j dS
Hdl rotHdS
Г
S
Получим:
S
rotH j
А.С. Чуев, 2019
19

20.

преобразуем в
А.С. Чуев, 2019
20

21.

Магнитная восприимчивость и
магнитная проницаемость веществ
J H
B
H J
0
B 0 H 0 ( Н J )
J ( 1)H
( 1)
А.С. Чуев, 2019
21

22.

Диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики
χ 0
0
0
Диамагнетиками называются вещества, магнитные моменты атомов
которых в отсутствии внешнего поля равны нулю, т.к. магнитные
моменты всех электронов атома взаимно скомпенсированы (например
инертные газы, водород, азот, NaCl и др.).
При внесении диамагнитного вещества в магнитное поле его атомы
приобретают наведенные магнитные моменты. В пределах малого объема
ΔV изотропного диамагнетика наведенные магнитные моменты всех
атомов одинаковы и направлены противоположно вектору B.
Парамагнетиками называются вещества, атомы которых имеют, в
отсутствие внешнего магнитного поля, отличный от нуля магнитный
момент .
К парамагнетикам относятся многие щелочные металлы, кислород , оксид
азота NO, хлорное железо FeCl2 и др.
А.С. Чуев, 2019
22

23.

А.С. Чуев, 2019
23

24.

Орбитальный магнитный момент электрона в
атоме
Гиромагнитное
соотношение
А.С. Чуев, 2019
24

25.

Физическая природа диамагнетизма
А.С. Чуев, 2019
25

26.

А.С. Чуев, 2019
26

27.

Ферромагнитные свойства веществ обусловлены наличием собственного
(спинового) момента у электронов атомов.
А.С. Чуев, 2019
27

28.

Соотношения магнитных векторов внутри
магнетиков
А.С. Чуев, 2019
28

29.

Вектор В - суммарный вектор
B 0 H 0 ( Н J )
rotB 0 j 0 ( j j )
А.С. Чуев, 2019
29

30.

А.С. Чуев, 2019
30

31.

Из Савельева
0-1 основная кривая намагничивания
А.С. Чуев, 2019
31

32.

А.С. Чуев, 2019
32

33.

А.С. Чуев, 2019
33

34.

Классическое представление о поведении
векторов Н и В на границе двух сред
А.С. Чуев, 2019
34

35.

Для сравнения: классическое представление о
поведении вектора D на границе двух сред
Закон преломления векторов электрической индукции D и
магнитной индукции В оказывается одинаковым!!!
А.С. Чуев, 2019
35

36.

ФАКУЛЬТАТИВНЫЙ
МАТЕРИАЛ ЛЕКЦИИ
А.С. Чуев, 2019
36

37.

вектор В (точнее, В/µο )
составной, он включает в себя векторы H и J
Траектория потока
трубки магнитного
поля
H B / 0 J
B / μ0 H J
А.С. Чуев, 2019
37

38.

Реакция ферромагнетиков на внешнее
однородное магнитное поле
div H 0
div J 0
А.С. Чуев, 2019
div B 0
?
38

39.

Внешнее магнитное поле намагниченных тел
А.С. Чуев, 2019
39

40. Внешнее магнитное поле цилиндрического магнита (намагниченного стержня)

r
Есть ли поле Н?
pm J VM
B
VM J
e (er J ) -
3 r
0 4 / 3 r
3
0 3e r (e r p m ) - p m
B
4
r3
А.С. Чуев, 2019
40

41.

Линии вектора Е
Линии вектора В
А.С. Чуев, 2019
41

42.

Магнитное поле свободного диполя и диполя,
находящегося во внешнем поле Не большой
совокупности диполей
Размагничивающее поле
H H NJ
А.С. Чуев, 2019
42

43.

Внешнее поле намагниченных проволок ослабляет внутреннее магнитное
поле соседних с ними проволок
А.С. Чуев, 2019
43

44.

Картина магнитного поля намагниченного
стержня (по Зоммерфельду). Поле вектора
Н создается магнитными зарядами.
B
M H
0
А.С. Чуев, 2019
44

45.

Иное изображение намагниченности М
и магнитного поля В намагниченного стержня
B
M J ВАК
0
Н 0
Получается, что намагниченность части пространства внутри вещества
противоположна намагниченности пространства, свободного от вещества.
И картина становится в какой-то степени похожей на зоммерфельдовскую.
А.С. Чуев, 2019
45

46.

Предположительно по Чуеву
B0
P
m 3 1 3 cos 2 θ ,
0 4 r
div
B0
0
B
div J
Jdl 0;
0
J
Bdl 0
Приводимое изображение противоречит известному соотношению divB = 0
А.С. Чуев, 2019
46

47.

Парадокс изображения магнитных полей
0 I [dl , r ]
dB
4
r3
Закон Б-С-Л не выполняется
А.С. Чуев, 2019
47

48.

Верные изображения магнитных полей от
проводника с током на границе 2-х сред
Несоответствие сегодняшней теории:
А.С. Чуев, 2019
div B 0
48

49.

Магнитные поля от проводника с током на границе вакуум-парамагнетик и
вакуум-ферромагнетик
Магнитные поля от проводника с током на границе вакуум-диамагнетик
А.С. Чуев, 2019
49

50.

Вектор Н не может прерываться и
преломляться на границе двух сред
В данном случае становится невыполнимой известная на практике
теорема о циркуляции вектора Н
А.С. Чуев, 2019
50

51. Парадокс изображения магнитных векторов в теле кольцевого магнита с щелевым зазором

А.С. Чуев, 2019
51

52.

А.С. Чуев, 2019
52

53.

А.С. Чуев, 2019
53

54.

Катушка индуктивности с током, внутри намагничиваемый стержень.
Внутри стержня поле Н и поле намагниченности J.
J
H
Поле
B/μ0
B/μ0
суммарное поле внутри стержня.
А.С. Чуев, 2019
54

55.

div J div B/ 0
Hdl 0;
Jdl 0;
Bdl 0
B/μ0 = J
Ток катушки выключен, внутри
стержня поле намагниченности J
А.С. Чуев, 2019
B
H J
0
55

56.

Магнитное поле внутри намагниченного стержня
divB/ 0 divJ
B/μ0 = J
Jdl 0;
Bdl 0
B0
Pm
2
1
3
cos
θ,
Поле вне стержня:
3
0 4 r
А.С. Чуев, 2019
56

57.

B
H J
μ0
B
B
J ;
μμ 0
μ0
B μμ0 J μB;
Преобразуем в выражение:
Для ферромагнетиков
μμ0 J (μ 1) B;
μJ
B
μ 1 μ0
μ 1,
и на торцах намагниченного стержня
тогда
B
J
μ0
Это означает, что на торцах стержня вектор J
А.С. Чуев, 2019
а вектор Н отсутствует .
μ μ -1
B
переходит в вектор
μ0
57

58.

В отсутствие токов проводимости на торцах магнита
поле намагниченности переходит во внешнее поле B / 0
B0
P
m 3 1 3 cos 2 θ ,
0 4 r
А.С. Чуев, 2019
58

59.

А.С. Чуев, 2019
59

60.

А.С. Чуев, 2019
60

61.

Пример из ДЗ
А.С. Чуев, 2019
61

62.

B 0 H
1
Вdl 0 I 0 ( I I' )
А.С. Чуев, 2019
62

63.

2 R0 J R0 2 R0
iпов
J R0
iпов
I сум
2 R0
i
пов
0
dl j dS 0
Проверка правильности решения
S
А.С. Чуев, 2019
63

64.

А.С. Чуев, 2019
64

65. Конец лекции 8

А.С. Чуев, 2019
65