Дифракция световых волн

1.

ДИФРАКЦИЯ СВЕТОВЫХ ВОЛН
Дифракция - огибание волнами препятствий и
проникновение волн в область геометрической тени (т.е.
отклонение от законов геометрической оптики).
Необходимое условие наблюдения дифракции:
размеры препятствий должны быть соизмеримы с
длиной волны.

2.

3.

4.

5.

Дифракция на круглом отверстии

6.

Дифракция на шарике

7.

Дифракция на игле

8.

Дифракция на щели

9.

Решение задач по расчету дифракционной картины
основывается на принципе Гюйгенса-Френеля:
Каждая частица среды, до которой дошла световая волна,
сама становится источником вторичных когерентных
волн, результат интерференции которых определяет
положение фронта волны в каждый следующий момент
времени.

10.

В соответствии с этим принципом, амплитуда светового вектора dE
вторичных волн, приходящих в произвольную точку Р от элемента dS
волнового фронта S зависит от амплитуды Е вторичных волн в том
месте, где находится элемент dS, от площади этого элемента, от
расстояния r между dS и точкой Р, от угла между радиус-вектором
и нормалью n к фронту волны.
E
dE f dS
r
E
E f 0 cos t kr 0 dS
r
S

11.

Метод зон Френеля
E E1 E 2 E 3 E 4 ... E n
E1 E 2 E 3 E 4 ...

12.

Si 2 ah i 2 ah i 1
r a (a h i )
2
i
2
2
i
2
r b b h i
2
2
2
i
i
2
2
a a 2ah i h b bi b 2bh i h i
2
2
2
2
2
i
2ah i bi 2bh i
2
(при малых i)

13.

2ah i bi 2bh i
2ah i 2bh i i b
i b
hi
2 a b
(i 1) b
Аналогично : h i 1
2 a b
b
Si 2 ah i 2 ah i 1 2 a
(i i 1)
2( a b )
ab
Si
(a b )

14.

При малых значениях i: hi << a. Тогда:
r a (a h i ) 2ah i
2
i
С учетом
2
2
i b
, получим:
hi
2 a b
2a i b a i b
ri
2 a b a b
2
ab
Для плоской волны : ri i b
ri
i
a b

15.

E3 E3
E5
E1 E1
En
E E 2 E 4 ...
2 2
2 2
2
2
«+» : n - нечетное
«-» : n - четное
При больших значениях n:
E1
E
2

16.

Дифракция Френеля на круглом отверстии:
1. Отверстие открывает небольшое нечетное число зон Френеля:
E1 E i
E E1
2 2
2. Отверстие открывает небольшое четное число зон Френеля:
E1 E i
E 0
2 2

17.

Дифракция Френеля на непрозрачном диске:
1. Отверстие закрывает небольшое число i зон Френеля:
E i 3
E i 1 E i 1
E i 1
E
E i 2
...
2 2
2
2
2. Отверстие закрывает большое число i зон Френеля:
E i 1
E
0
2

18.

Условие максимума для щели
Условие минимума для щели
a sin (2m 1)
2
a sin m

19.

Условие максимума для дифракционной решетки
d sin m
N
d
l
Условие минимума для дифракционной решетки
a sin m
R
mN
d
m
D
d d cos

20.

mmax
2d
N 1
d
При этом интенсивность главных максимумов I max пропорциональна
интенсивности I , создаваемой в направлении одной щелью:
I max N 2 I ,
где N – общее число щелей решетки.
Дифракционная решетка является спектральным прибором, разрешающая
способность которого определяется по формуле
R
,