Логические элементы

1.

Тема урока:

2.

Выполни в паре:

3.

4.

Взаимопроверка:
2 балла

5.

Пауль Эренфест
(1880-1933)
«... Пусть имеется проект схемы проводов
автоматической телефонной станции. Надо
определить:
1) будет ли она правильно функционировать
при любой комбинации, могущей
встретиться в ходе работы станции;
2) не содержит ли она излишних осложнений.
Каждая такая комбинация является
посылкой, каждый маленький коммутатор
есть логическое «или-или», воплощённое в
эбоните и латуни; всё вместе система чисто
качественных… «посылок», ничего не
оставляющая желать в отношении
сложности и запутанности… правда ли, не
смотря на существование алгебры логики,
М.А.Гаврилов
своего рода «алгебра
распределительных
(1903-1933)
схем» должна считаться утопией?»

6.

7.

А
В
А
В
А
В
А
В
1 1 1
А
В
1
1
1
А
В

8.

А В
1 1 1
1 0 0
А
1
В
0
0

9.

А В
1 1 1
1 0 0
0 1 0
А
0
В
1
0

10.

А В
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0
А
0
В
0
0

11.

Конъюнктор
Конъюнкция
А В
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0
А
В
A B

12.

А
В
А В
1 1 1
А
В
1
1
1
А
В

13.

А В
1 1 1
1 0 1
А
1
В
0
1

14.

А В
1 1 1
1 0 1
А
0
0 1 1
В
1
1

15.

А В
1 1 1
1 0 1
0 1 1
0 0 0
А
0
В
0
0

16.

Дизъюнкция
Дизъюнктор
А В
V
1 1 1
1 0 1
0 1 1
0 0 0
1
А
В
AVB

17.

А
А
Инверсия
А
А
0
1
1
0
А
Инвертор
А
А
А

18.

Вентили:
Конъюнтор
Дизъюнктор
&
1
А
В
A B
А
В
AVB
Инвертор
А
А

19.

Алгоритм построения логических схем:
1.Определить число логических переменных.
2.Определить количество базовых
логических операций и их порядок.
3.Изобразить для каждой логической
операции соответствующий ей вентиль и
соединить вентили в порядке выполнения
логических операций.

20.

Пример1. Построить логическую схему
соответствующую логическому выражению:
2
1
F=AvB&A
А
1
&
0
1
В
1
0
F=1v0&1= 1
1

21.

Пример 2. Построить логическую схему соответствующую
логическому выражению:
3
2
4
1
F=A&Bv(BvA)
А
1
1
1
0
1
В
0
0
1
&
0
0
F=1&0v(0v1)= 0

22.

Задание 1.
Постройте логические схемы, соответствующие логическим
выражениям и найдите значения логических выражений:
1. F=A v B & C, если А=1, В=1, С=1.
2. F=(A v B & C),если А=0, В=1, С=1.

23.

Проверка:
3 2
1
F=AvB&C, если А=1, В=1, С=1
1
В
С
А
&
0
0
1
1
1
1
F=1v1&1=1

24.

F=(AvB&C),если А=0, В=1, С=1.
В
С
1
&
1
1
1
1
А
0
F=(0v1&1)=0
0

25.

Пример 3. Составить логическое выражение по
соответствующей логической схеме
А
В
&
1
С
&
F = (А&В v В&C) = В & (A v C)
C
А
1
&
В

26.

Как алгебра логики связана с
компьютером?
Почему компьютер не был
создан раньше?

27.

Задания для самостоятельного
решения
I. Построить логические схемы по
логическому выражению:
1. A ( B V C)
2. A B V A C
3. D (A B C V B C)
4. A v B & C
5. (A v B) & (C v B)
6. (A & B & C)

28.

II. Составить логические выражения по
схемам:
1.
В
&
1
С
А
2.
В
&
А
1
1
1

29.

А
3.
1
&
&
В
4.
А
В
&
&
С
1
D
1

30.

Файл с заданием в эпос