Поразрядная конъюнкция. Способы решения задания ЕГЭ №15 (№18)

1.

Способы решения задания ЕГЭ
№15(№18)
1 часть
(поразрядная конъюнкция)

2.

Выдержка из кодификатора элементов
содержания
Знания о:
• формах мышления (понятии, суждении, умозаключении);
• основных логических функциях;
• законах логики;
• методах решения логических уравнений и систем логических
уравнений;
• базовых логических элементов компьютера (Сумматоре,
триггере).
Умения
• построить диаграммы Эйлера-Венна.
• построить таблицы истинности для сложных высказываний.
• строить и преобразовывать логические выражения.
• анализировать схемы, построенные с использованием
базовых логических элементов компьютера и строить для них
таблицы истинности.

3.

Основные типы заданий №18

4.

Формулы логики
A. Свойства 0, 1 и отрицания
Свойства 0 и 1
a 0 0
a 1 a
Свойства отрицания
a a 0
a 0 a
a 1 1
a a 1
a a

5.

Формулы логики
Б. Дизъюнкция и конъюнкция
Сочетательный закон
a (b c) (a b) c a (b c) (a b) c
Переместительный закон
a b b a
Закон повторения
a a a
a b b a
a a a
Распределительный закон
a (b c) a b a c
a b c ( a b) ( a c )
Правила де Моргана
a b a b
a b a b

6.

Формулы логики
В. Импликация и эквивалентность
Определение импликации
a b a b
Свойства импликации
a b b a
a (b c) (a b) c
a b a b
b a
a (b c) a (b c) a b c
Эквивалентность
(a b) c (a b) c a b c
(a b) a b a b
( a b) a b a b

7.

Что нужно знать о множествах?
U – универсальное
множество
(все натуральные)
A
(делятся на 6)
A B – дополнение A до универсального
множества (НЕ делятся на 6)
Если
ZА⋁ ZВ=1, то ZA= ZВ
Если
ZА ⋁ ZВ=1, то ZA= ZВ

8.

Что нужно знать о множествах?
A
A
B
B
A·B – пересечение (A B)
A+B – объединение (A B)

9.

Множества и логические функции
Множество задаётся логической функцией
x A
A
A(x) = 1
A( x) 1 x A
x A
A
A
B
A( x) B( x) 1 x A·B
A
B
A( x) B( x) 1 x A+B

10.

Системы логических уравнений в задачах ЕГЭ по информатике
Свойства:
ZA ‫ ٿ‬ZB = ZA