Умножение одночлена на многочлен

1.

2.

Цели:
• Повторить распределительное свойство
умножения;
• Ввести правило умножения одночлена на
многочлен;
• Закрепить правило умножения одночлена
на многочлен при упрощении выражений;
• Повторить правило умножения степеней с
одинаковым основанием.

3.

Раскройте скобки:
а ) 5 х 2 7 35 х 14
б )8 х 3 8 х 24
в )12(10 3b) 120 36b
Упростите выражения:
а)а а а
5
7
12
б )а а а
9
в )а
т 1
4
а
т 6
13
а
2 т 5

4.

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно
умножить этот одночлен на каждый член
многочлена и полученные произведения сложить.
9п 7 п 3п 4 9п 7 п 9п 3п 9п 4
3
2
3
2
3
3
63п 5 27 п 4 36п 3
2
Пример 1: Умножить одночлен 3а на многочлен
4 а 3 а 1.
3а 4а а 1 3а 2 4а 3 3а 2 а 3а 2 1
2
3
12а 3а 3а
5
3
2

5.

Пример 2: Упростить выражение 3х 2 2 х х 8 .
3 х 2 2 х х 8 3 х 2 2 х 2 16 х х 2 16 х.
Произведение одночлена на многочлен всегда можно
представить в виде многочлена.

6.

Выполните умножение:
1)2 х х 2 7 х 3
2
2
2 х 3 14 х 2 6 х
2) 3а а а 5а
3
3
15а 6 5а 5 5а 4
4
3
2
х
1
,
5
х
2
х
3) 0,5 х 2 х 3 х 4
2

7.

Преобразуйте произведение в многочлен и
выберите верный ответ:
1)3ab a 2 2ab b 2
2) x 2 y x 2 y 2 x 2 y 2
3) 6,3 х 3 у 3 у 2 0,7 х 10 х 2 у 2
3а b 6a b 3ab
2
2 2
2
х4 у3 х4 у х2 у3
63 х 5 у 3 30 х 2 у 4 7 х 3 у 2
63 х 6 у 2 30 х 2 у 4 7 х 2 у 2
3a 3b 6a 2b 2 3ab 3
х4 у3 х4 у х2 у3

8.

Представьте в виде многочлена:
2 1,4 3 2 3,5
2
2
х
ху 0,4 х 3 ху.
1) х 1,4 х 3,5 у
7
7
7
2 5 3 7 2 1 4 6 2 5 5 5
2 2 5
1 2
5 3
2
а у
а у
а у
2) а у 5ау а у а
5
5 2
5 6
5
2
6
1
1
2а 3 у 7 а 4 у 6 а 5 у 5
5
3

9.

Упростите выражение и найдите его
значение 4 у 2 10 у 1 8 у 2 при у 0,1.
4 у 2 10 у 1 8 у 2 4 у 20 у 2 8 у 2 8 у
8 0,1 0,8.

10.

Упростите выражение и найди соответствие:
1)14 х 2 х 6 х
1)3 х 2 х 2 у 2 у 2
2)4 х х 1 2 2 х 1
2)26 у 2 у 2
3)7 х 4 у х 4 у у 7 х
3)4 у 2 7 х 2
2
4)3 х х 5 у 2 у 8 х у
2
2
4) 4 х 2

11.

Умножение одночлена на многочлен часто применяют при
решении уравнений:
2
Пример: Решить уравнение 8 5 х х 7 1 5 х .
8 5 х х 7 1 5 х 2
8 5 х 2 35 х 1 5 х 2
5 х 2 35 х 5 х 2 1 8
35 х 7
х 7 : 35
х 0,2
Ответ : 0,2.

12.

Пример: Решить уравнение
2х 1 х 5
2.
9
6
2х 1 х 5
18 2 18
6
9
2х 1 2 х 5 3
18
18 36
9
6
2 2 х 1 3 х 5 36
4 х 2 3 х 15 36
х 17 36
х 36 17 53
Ответ : 53.
18
2х 1 х 5
2.
9
6

13.

Решите уравнение:
1)0,5 2 у 1 0,5 0,2 у 1 0
2)0,15 х 4 9,9 0,3 х 1
х х
у 24
3) 14
4 3
у
1
у 1
4) у 1
3
4
5х 7 х 5
5)
5
12
8
5 6у у
6)
0
3
8
у 17
8
у
9
у 0
у 24

14.

1. Учебник алгебра 7 класс.Авторы Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк и
др.
2. Алгебра. Поурочные планы. Авторы Л. А. Тапилина, Т. Л.
Афанасьева.
3. http://shimrg.rusedu.net/category/646/1692