Умножение одночлена на многочлен

1.

«Умножение одночлена на многочлен»
Краснова Лидия Егоровна,
учитель математики

2.

«…математика … выявляет
порядок, симметрию
и определенность, а это –
важнейшие виды прекрасного».
Аристотель.

3.

1. Являются ли одночленами выражения:
2
3,4 х у да
х 2 х нет
а ( 0,8) да
10
да
с
да
0,6
10 х 8 ху нет

4.

2. Выполнить умножение степеней:
а) х у ( 6) ху 6 х у
2
5
4 3 3
б ) ав ав
9
2
2
3
2 2 4
ав
3
7

5.

3. Выполнить возведение в степень:
а)( 2а в )
8а в
б )( а вс )
а вс
4 2 3
2
3 6
12 6
12 6 18

6.

4.
Приведите
многочлена:
подобные
члены
а)10 х 8 ху 3ху 10 х 11ху
б )12а 9а 9в 6в в 3а 2в
2
2
2

7.

5. Раскрыть скобки:
а)(1 3а) (а 2в) 1 3а а 2в
2
2
б )( х 5 у) (5х 2 у)
2
х 5 у 5х 2 у
2
х 3 у 5х.
2

8.

Математический диктант
№1
Вариант 1
Вариант 2
вс ( 5в ) ( 8с)
2 х 3х у
2
2
2
3

9.

Математический диктант
№2
Вариант 1
3ху
Вариант 2
3
2ав
2

10.

5а 2 вх
Математический диктант
№3
Вариант 1
5а вх
2
и
7асх 2
Вариант 2
3в сd
3
и
2в у
2

11.

Математический диктант
№4
4 х 5х 7
3
и
х 8х
3

12.

Математический диктант
№5
Вариант 1
2 х( х 7 х 3)
2
Вариант 2
4в 2 (5в 2 3в 2)

13.

1 в.
1.
40в 3 с 3
2.
9х у
2
6
3. 35а 3всх 3
4. 5 x 13x 7
3
5*
2 х 3 14 х 2 6 х
2 в.
6х у
5
1.
2.
8а 3 в 6
6в сdу
5
3.
4.
*
5
3x 3 3x 7
20в 4 12в 3 8в 2

14.

Проблемное задание:
2 х ( х 7 х 3) ?
2
4в (5в 3в 2) ?
2
2

15.

Цель урока: выработать правило
(алгоритм) умножения одночлена на
многочлен и рассмотреть его
применение на примерах.

16. Тема урока: Умножение одночлена на многочлен.

17. Умножение одночлена на многочлен

Задание для групп:
1. Обсудите в группе решение последнего задания диктанта:
2 х ( х 2 7 х 3)
2.Попытайтесь
сформулировать
правило умножения одночлена на
многочлен и выдвиньте свою гипотезу.
3. Обоснуйте свою гипотезу (почему можно так делать).
4.Через три минуты представьте свой материал классу (используйте
плакат, фломастеры).

18. Умножение одночлена на многочлен.

Распределительное свойство умножения:
а(в+с)=ав+ас
а(в+с+d)=ав+ас+аd

19. Умножение одночлена на многочлен

а (в + с + d) = ав + ас + аd,
2
а = 2х, в = х , с = -7х, d = 3
2
2
2х ( х 7 х 3) 2х х +2х ( 7 х)+2х 3 =
2 х 14 х 6 х
3
2

20. Умножение одночлена на многочлен

4в (5в 3в 2)
2
2

21. Умножение одночлена на многочлен

5а (3а а а)
3
3
2

22. Умножение одночлена на многочлен

5а (3а а а)
3
=
3
2
5а 3 3а 3 5а 3 ( а 2 ) 5а 3 а 15а 6 5а 5 5а 4

23. Умножение одночлена на многочлен

1.
2.
3.
Заполните пропуски: чтобы умножить одночлен на многочлен,
нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена
и полученные произведения сложить .
2. Выполните умножение
а) 7а 3 (2а 7 5а 2 ) = 7а 3 2а 7 7а 3 ( 5а 2 ) 14а10 35а 5 ;
3
3
3
6
5
4
б) 5х 3 (3х 3 х 2 х) 5х 3х 5х ( х 2 ) 5х 3 х 15 х 5 х 5 х
3. Впишите пропущенный множитель:
а) 3а ( х 2 2 у) 3ах 2 6ау;
2
Б) 7ав (а – 2) 7а в 14ав.

24. Умножение одночлена на многочлен

1 вариант
2 вариант
3х (2х-1)
2у (4у-2)
8в (2а в 1)
2
3
5а (а 2в 4)
3
4

25.

Цель урока: выработать правило
(алгоритм) умножения одночлена на
многочлен и рассмотреть его
применение на примерах.