Решение систем линейных уравнений методом сложения

1.

Тема урока:
Решение систем линейных
уравнений
методом сложения.

2.

Повторение:
• 1. Что является графиком линейного
уравнения с двумя неизвестными?
• 2.Что называется системой двух линейных
уравнений с двумя переменными?
• 3.Что называется решением системы?
• 4.Что значит решить систему двух
линейных уравнений с двумя
неизвестными?

3.

Решим систему уравнений:
1) Сложим почленно уравнение (1)
и уравнение (2)

4.

2) Упрощаем
3) Решаем уравнение:

5.

4) Подставим в уравнение (1)
получившееся значение аргумента x
5) Решаем уравнение

6.

Таким образом решением системы
уравнений:
Является пара чисел:

7.

8.

9.

1) Сложим почленно уравнение (1)
и уравнение (2)
2) Упрощаем

10.

3) Решаем уравнение:
4) Подставим в уравнение (2)
получившееся значение y

11.

5) Решаем уравнение

12.

Таким образом решением системы
уравнений:
Является пара чисел:

13.

Способ сложения (алгоритм)
• Уравнять модули коэффициентов при какойнибудь переменной
• Сложить почленно уравнения системы
• Составить новую систему: одно уравнение
новое, другое - одно из старых
• Решить новое уравнение и найти значение
одной переменной
• Подставить значение найденной переменной
в старое уравнение и найти значение другой
переменной
• Записать ответ: х=…; у=… .

14.

Уравняем
модули
коэффициентов
перед у
Решение системы способом
сложения
7х+2у=1, ||·(-3)
17х+6у=-9;
-21х-6у=-3,
+ 17х+6у=-9;
____________
- 4х = - 12,
7х+2у=1;
х=3,
7х+2у=1;
Сложим уравнения почленно
Решим
уравнение
х=3,
7·3+2у=1;
х=3,
21+2у=1;
х=3,
2у=-20;
х=3,
у=-10.
Подставим
Ответ: (3; - 10)
Решим
уравнение

15.

a+b=2,
a-b=6;
3z-t=4,
3z+t=8.
2a=8;
6z=12;
a=4;
z=2;
4+b=2;
6-t=4;
b=2-4;
-t=4-6;
a=4,
b=-2.
z=2,
t=2.