Решение треугольников

1.

09.11.2020
Урок №28
1

2. Самостоятельная работа

09.11.2020
Самостоятельная работа
• Вариант 1
• Вариант 2
Найти 1.
Х
1.
х
8
120º
3
60º
45º
х
2.
5
6
х
45º
2.
14
30º
135º
х
4 2
3. Определите вид треугольника со сторонами
3; 5; 7
4; 5; 6
2

3. Сумма углов треугольника

09.11.2020
Теорема синусов
Стороны треугольника пропорциональны синусам
противолежащих углов
a
b
c
sin A sin B sin C
В
c
А
4
a
С
b
4

4. Теорема синусов

09.11.2020
Теорема косинусов
Квадрат стороны треугольника равен сумме
квадратов двух других сторон минус
удвоенное произведение этих сторон на
косинус угла между ними.
a b c 2bc cos A
2
2
2
А
5
В
c
a
С
b
5

5. Теорема косинусов

09.11.2020
Решаем задачу 1
Решить треугольник АВС, если a=6,3 см, b=6,3 см, C=54º.
Дано: АВС, a=6,3 см,
b=6,3 см, C=54º.
Найти: А, В, c.
В
Ответ
А
6
С
6

6. Решаем задачу 1

09.11.2020
Решаем задачу 2
Решить треугольник АВС, если А=60º В=40º, с =14см.
Дано: АВС, А=60º,
В=40º, с=14см.
Найти: a, b, С.
С
Ответ
В
7
А
7

7. Решаем задачу 2

09.11.2020
Решаем задачу 3
Решить треугольник АВС, если a=6 см, b=7,7 см, c=4,8 см.
Дано: a=6 см, b=7,7 см,
c=4,8 см.
Найти: А, B, C.
В
Ответ
А
8
C
8

8. Решаем задачу 3

09.11.2020
Таблица – памятка
Решение
треугольника по двум
сторонам и углу
между ними
А
В
В
β
B 180 A C
В
С
A 180 B C
a sin B
sin A
a sin С
с
sin A
b
А
b
c
γ
a
С
с a 2 b 2 2ab cos C
b2 c2 a 2
cos A
2bc
Решение треугольника по
трем сторонам
А
b
γ
a
Решение
треугольника по
стороне и
прилежащим к ней
углам
a
С
b2 c2 a 2
cos A
2bc
2
b a2 c2
cos C
2ab
9
B 180 A C

9. Таблица – памятка

09.11.2020
Ответ к примеру 3
А=54º52´
B=84º16´
C=40º52´
12
12

10. Ответ к примеру 1

09.11.2020
Найди ошибку
à 2 b 2 c 2 2bc cos
sin A sin B sin C
a
b
c
b a c 2bc cos
sin A
2R
a
a 2 a 2 c 2 2ac sin
b
2r
sin B
2
13
2
2
13