Similar presentations:
Сочетания. В чем отличие от размещений?
1. Сочетания
В чем отличие отразмещений?
2. Размещения:
Каждая изкомбинаций
отличается от любой
другой как составом,
так и порядком
расположения k
элементов в
комбинации
n!
A
n k !
k
n
3. Сочетания:
Каждая из комбинаций отличается от любойдругой только составом, и не зависит от порядка
расположения k элементов в комбинации.
Докажем формулу
k
A
n n 1 ... n k 1
k
n
Cn
Pk
k!
4. Сочетания:
n n 1 ... n k 1C
k!
k
n
k
n
A
n!
C
Pk k! n k !
k
n
k
n
C C
n k
n
k
n
C C
k 1
n
C
k 1
n 1
5. Задачи на сочетания
Задачи на№1.
сочетания
В классе 7 человек успешно
занимаются математикой. Сколькими
способами можно выбрать из них двоих
для участия в математической
олимпиаде?
6. Задачи на сочетания
Задачи на№2.
сочетания
Учащимся дали список из 10 книг,
которые рекомендуется прочитать во
время каникул. Сколькими способами
можно выбрать из них 6 книг?
7. Задачи на сочетания
Задачи на№3.
сочетания
Из лаборатории, в которой работают
заведующий и 10 сотрудников, андо
отправить 5 человек в командировку.
Сколькими способами это можно сделать,
если:
А)заведующий лабораторией должен
ехать в командировку;
Б)заведующий лабораторией должен
остаться
8. Задачи на сочетания
Задачи на№4.
сочетания
В классе учатся 16 мальчиков и 12
девочек. Для уборки территории
требуется выделить четырех мальчиков и
трех девочек. Сколькими способами это
можно сделать?
9. Задачи на сочетания
Задачи на№5.
сочетания
Сколько существует пятизначных
чисел, записанных тремя четверками и
двумя единицами?
10. №5. Сколько существует пятизначных чисел, записанных тремя четверками и двумя единицами?
Сформировать числаможно, выбрав два
места из пяти для
единиц, а остальные
места заполнить
четверками. Порядок
выбираемых мест
значения не имеет.
Запишите эти числа.
5 4
C
10
1 2
2
5
11. Ответ:
1144414144
14414
14441
41144
41414
41441
44114
44141
44411
12. Работа с учебником
№1.65 ав
№1.66 ав
№1.70 ав
Домашнее задание:
№1.67-1.69